Plan de muestreo de variables

En estadística , un plan de muestreo de variables es una técnica de muestreo de aceptación . Los planes de muestreo de variables están destinados a características de calidad que se miden en una escala continua. Este plan requiere el conocimiento del modelo estadístico (por ejemplo, la distribución normal ). La evolución histórica de esta técnica se remonta al trabajo seminal de W. Allen Wallis (1943). El propósito de un plan de muestreo de variables es evaluar si el proceso está operando lo suficientemente lejos del límite de especificación. Los planes de muestreo de variables pueden producir una curva OC similar a la de los planes de atributos con un tamaño de muestra significativamente menor.

Los criterios de decisión de estos planes son:

${\displaystyle {\bar {X}}+k\sigma \leqslant USL}$o${\displaystyle {\bar {X}}-k\sigma \geqslant LSL}$

donde y son la media de la muestra y la desviación estándar respectivamente, es la distancia crítica y son los límites regulatorios superior e inferior. Cuando se cumple la expresión anterior, la proporción de no conformes es menor que la esperada y, por lo tanto, el lote se acepta. ${\estilo de visualización {\bar {X}}}$${\estilo de visualización \sigma}$${\estilo de visualización k}$${\displaystyle USL}$${\estilo de visualización LSL}$

Se puede diseñar un plan de muestreo de variables de modo que la curva OC pase por dos puntos (AQL, ) y (LQL, ). AQL y LQL son el límite de calidad aceptable y el nivel de calidad límite respectivamente. y son los riesgos del productor y del consumidor. El tamaño de muestra requerido ( ) y la distancia crítica ( ) se pueden obtener como ${\estilo de visualización \alpha}$${\estilo de visualización \beta}$${\estilo de visualización \alpha}$${\estilo de visualización \beta}$${\estilo de visualización n}$${\estilo de visualización k}$

${\displaystyle k={\frac {Z_{LQL}Z_{\alpha }+Z_{AQL}Z_{\beta }}{Z_{\alpha }+Z_{\beta }}}}$

donde es la función de distribución normal . ${\estilo de visualización Z}$

Cuando se conoce la dispersión , el tamaño de muestra requerido ( ) se obtiene de ${\estilo de visualización n}$

${\displaystyle n=\left({\frac {Z_{\alpha }+Z_{\beta }}{Z_{AQL}-Z_{LQL}}}\right)^{2}}$

mientras que para lo desconocido el tamaño de la muestra es aproximadamente ${\estilo de visualización \sigma}$

${\displaystyle n=\left({\frac {Z_{\alpha }+Z_{\beta }}{Z_{AQL}-Z_{LQL}}}\right)^{2}\left(1+{\frac {k^{2}}{2}}\right)}$

La MIL-STD-414 proporciona tablas para obtener el tamaño de muestra requerido y la distancia crítica según el tipo de inspección.

Curva OC

• Muestreo de aceptación

• Wallis, W. (1947), Uso de variables en la inspección de aceptación para determinar el porcentaje de defectos. En: Selected Techniques of Statistical Analysis for Scientific and Industrial Research and Production and Management Engineering. , Universidad de Columbia

• MIL-STD-414 (1957), Norma militar. Procedimiento de muestreo y tablas para inspección por variables para porcentaje de defectos{{citation}}: CS1 maint: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
• Calculadora MIL-STD-414 en línea (SQC Online)

• Schilling, Edward G.; Neubauer, Dean V. (2010), Muestreo de aceptación en el control de calidad , CRC Press