Mapa unitario

En álgebra abstracta , una aplicación unitaria en un álgebra C* es una aplicación${\displaystyle \phi }$que preserva el elemento identidad:

${\displaystyle \phi (I)=I.}$

Esta condición aparece a menudo en el contexto de mapas completamente positivos , especialmente cuando representan operaciones cuánticas .

Si${\displaystyle \phi }$es completamente positivo, siempre puede representarse como

${\displaystyle \phi (\rho )=\sum _{i}E_{i}\rho E_{i}^{\dagger }.}$

(El${\displaystyle E_{i}}$son los operadores de Kraus asociados con${\displaystyle \phi }$). En este caso, la condición unitaria se puede expresar como

${\displaystyle \sum _{i}E_{i}E_{i}^{\dagger }=I.}$

• Paulsen, Vern I. (2002). Mapas completamente acotados y álgebras de operadores . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-511-06103-XOCLC 228110971​​