Coloración uniforme

En geometría , una coloración uniforme es una propiedad de una figura uniforme ( poliedro uniforme o mosaico uniforme ) que se colorea para que sea transitiva por vértices . Se pueden expresar diferentes simetrías en la misma figura geométrica con las caras siguiendo diferentes patrones de color uniformes.

Se puede especificar una coloración uniforme enumerando los diferentes colores con índices alrededor de una figura de vértice .

Además, una coloración n -uniforme es una propiedad de una figura uniforme que tiene n tipos de figura de vértice , que son colectivamente transitivos de vértice .

Un término relacionado es el color arquimediano, que requiere la coloración de una figura de vértice repetida en una disposición periódica. Un término más general son los coloreados arquimedianos k , que cuentan k figuras de vértices con colores distintos.

Por ejemplo, esta coloración arquimediana (izquierda) de un mosaico triangular tiene dos colores, pero requiere 4 colores únicos por posiciones de simetría y se convierte en una coloración 2-uniforme (derecha):

• Grünbaum, Branko ; Shephard, GC (1987). Mosaicos y patrones . WH Freeman and Company. ISBN 0-7167-1193-1.Coloraciones uniformes y arquimedianas, págs. 102-107

• Weisstein, Eric W. "Coloración de poliedros". MathWorld .
• Teselaciones uniformes en el plano euclidiano
• Teselaciones del plano
• El mundo de teselaciones de David Bailey
• mosaicos k-uniformes
• teselados n-uniformes