Teselado triheptagonal truncado

En geometría , el teselado triheptagonal truncado es un teselado semirregular del plano hiperbólico . Cada vértice tiene un cuadrado , un hexágono y un tetradecágono (de 14 lados) . Su símbolo de Schläfli es tr{7,3}.

Solo existe una coloración uniforme para un teselado triheptagonal truncado. (Los colores se nombran mediante índices alrededor de un vértice: 123).

Cada triángulo en este teselado dual, kisrhombille de orden 3-7 , representa un dominio fundamental de la construcción de Wythoff para el grupo de simetría [7,3].

Este recubrimiento puede considerarse un miembro de una secuencia de patrones uniformes con figura de vértice (4.6.2p) y diagrama de Coxeter-Dynkin . Para p < 6, los miembros de la secuencia son poliedros omnitruncados ( zonohedros ), mostrados a continuación como recubrimientos esféricos. Para p > 6, son recubrimientos del plano hiperbólico, comenzando con el recubrimiento triheptagonal truncado.

A partir de una construcción de Wythoff, existen ocho teselaciones hiperbólicas uniformes que pueden basarse en la teselación heptagonal regular.

Dibujando las fichas coloreadas de rojo en las caras originales, amarillo en los vértices originales y azul a lo largo de los bordes originales, hay 8 formas.

• Teselaciones de polígonos regulares
• Lista de teselaciones planas uniformes

• John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5(Capítulo 19, Las teselaciones hiperbólicas arquimedianas)
• «Capítulo 10: Panales regulares en el espacio hiperbólico». La belleza de la geometría: doce ensayos . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 . 

• Weisstein, Eric W. "Teselado hiperbólico" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Disco hiperbólico de Poincaré" . MathWorld .
• Galería de teselaciones hiperbólicas y esféricas
• KaleidoTile 3: Software educativo para crear teselaciones esféricas, planas e hiperbólicas.
• Teselaciones planas hiperbólicas, Don Hatch