Octante de una esfera

En geometría , un octante de una esfera es un triángulo esférico con tres ángulos rectos y tres lados rectos. A veces se le llama triángulo trirrectangular (esférico) . ^{[ 1 ]} Es una cara de un octaedro esférico . ^{[ 2 ]}

Para una esfera incrustada en el espacio euclidiano tridimensional , los vectores desde el centro de la esfera hasta cada vértice de un octante son los vectores base de un sistema de coordenadas cartesianas con respecto al cual la esfera es una esfera unitaria . El octante esférico es la intersección de la esfera con un octante del espacio .

A diferencia de otros triángulos esféricos, el octante es su propio triángulo polar . ^{[ 3 ]}

El octante puede parametrizarse utilizando un triángulo de Bézier cuártico racional . ^{[ 4 ]}

El ángulo sólido subtendido por un octante esférico es π /2 estereorradián o un octavo de un spat , el ángulo sólido de una esfera completa. ^{[ 5 ]} 

• Hemisferio (geometría)
• tetraedro trirectangular