Medición de la altura del árbol

La altura de un árbol es la distancia vertical entre la base del árbol y la punta de la rama más alta, y es difícil de medir con precisión. No es lo mismo que la longitud del tronco. ^{[ nota 1 ]} Si un árbol está inclinado, la longitud del tronco puede ser mayor que su altura. La base del árbol es donde la proyección de la médula (centro) del árbol intersecta la superficie de soporte existente sobre la que crece el árbol o donde germinó la semilla. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Si el árbol crece en la ladera de un acantilado, la base del árbol está en el punto donde la médula intersectaría la pared del acantilado. Las raíces que se extienden hacia abajo desde ese punto no aumentarían la altura del árbol. En una pendiente, este punto de la base se considera a medio camino entre el nivel del suelo en los lados superior e inferior del árbol. La altura de un árbol se puede medir de varias maneras con distintos grados de precisión.

El árbol más alto del mundo es una secuoya costera ( Sequoia sempervirens ) que crece en el norte de California y que ha sido bautizada como Hyperion. En septiembre de 2012, se midió en 115,72 metros (379,7 pies) de altura. ^{[ 3 ]} Se conocen otras 7 secuoyas costeras que superan los 112 metros (367 pies) de altura, y 222 ejemplares que superan los 105 metros (344 pies). ^{[ 4 ]} Solo se conocen cinco especies que crecen a más de 91 metros (299 pies) de altura en todo el mundo. ^{[ 5 ]}

Existen relatos históricos de árboles extremadamente altos y grandes. En el noreste de Estados Unidos, por ejemplo, se publican con frecuencia en periódicos y revistas desde el siglo XIX historias que hablan de pinos blancos ( Pinus strobus ) de gran altura. ^{[ 6 ]} Un relato extraordinario publicado en el Weekly Transcript, North Adams, Massachusetts, el jueves 12 de julio de 1849, dice: "Un gran árbol. --- El Sr. DE Hawks, de Charlemont, cortó hace poco un pino de las siguientes dimensiones: 7 pies [2,1 m] de altura hasta 10 pies [3,0 m] desde el tocón, y 5 pies [1,5 m] hasta 50 pies [15 m] desde el tocón. Se obtuvieron veintidós troncos del árbol, cuya longitud promedio era de 12 pies [3,7 m]. Catorce pies [4,3 m] del árbol se estropearon al caer. La longitud máxima del árbol desde el tocón hasta las ramas superiores era de 300 pies (91 m) ---- Greenfield Gazette." En 1995, Robert Leverett y Will Blozan midieron el pino Boogerman, un pino blanco del Parque Nacional de las Grandes Montañas Humeantes, a una altura de 207 pies utilizando métodos de triangulación cruzada terrestre. ^{[ 7 ]} Esta es la medición más precisa obtenida para cualquier árbol en el este de los Estados Unidos en tiempos modernos. La copa del árbol se perdió en el huracán Opal en 1995 y actualmente se encuentra a poco menos de 190 pies [58 m] de altura. ^{[ 8 ]} Es posible que algunos pinos blancos en el pasado alcanzaran alturas de más de 200 pies [61 m] dada la mayor extensión de bosque primario antes del auge maderero del siglo XIX; sin embargo, según lo que crece hoy, es muy improbable que alguna vez alcanzaran las alturas mencionadas en algunos de estos relatos históricos. Es probable que estas alturas reportadas sean solo una mezcla de fanfarronería personal y comercial por parte de los madereros de la época.

De los diversos métodos para aproximar la altura de los árboles, las mejores opciones, que requieren un mínimo de equipo, son el método de la vara y el método de la cinta métrica y el clinómetro (tangente). Para obtener mediciones precisas con cualquiera de los dos métodos, es necesario tener cuidado. Primero, intente observar el árbol desde diferentes ángulos para determinar dónde se encuentra la copa. Utilice ese punto para las mediciones. Esto reducirá al mínimo la posibilidad de error.

El método de la vara requiere una cinta métrica y una vara o regla, y utiliza el principio de triángulos semejantes para estimar la altura de los árboles. Existen tres variantes principales del método de la vara. ^{[ 9 ]}

A) Método de rotación de palo o método del lápiz para árboles en terreno llano y con la copa verticalmente sobre la base: 1) Sujete el extremo de un palo y manténgalo extendido con el brazo libre apuntando hacia arriba; 2) Muévase hacia adelante y hacia atrás, acercándose o alejándose del árbol que se va a medir, hasta que la base del árbol se alinee visualmente con la parte superior de la mano en la base del palo y la copa del árbol se alinee con la parte superior del palo; 3) Sin mover el brazo hacia arriba o hacia abajo, gire el palo hasta que quede paralelo al suelo. La base del palo debe seguir alineada con la base del árbol. 4) Si tiene un ayudante, pídale que se aleje de la base del árbol en ángulo recto con respecto a su posición hasta que llegue al punto en el suelo que se alinea con la parte superior del palo. Si está solo, elija un punto distintivo en el suelo para marcar este punto. La distancia desde la base del árbol hasta este punto es igual a la altura del árbol. ^{[ 10 ]} Nuevamente, este método asume que la copa del árbol está verticalmente sobre la base.

B) Método del palo estándar: 1) Busque un palo recto o una regla; 2) Sostenga el palo verticalmente con el brazo extendido, asegurándose de que la longitud del palo sobre su mano sea igual a la distancia desde su mano hasta su ojo. 3) Camine hacia atrás alejándose del árbol. Deténgase cuando el palo sobre su mano cubra exactamente el árbol. 4) Mida la distancia en línea recta desde su ojo hasta la base del árbol. Registre esa medida como la altura del árbol al pie más cercano. ^{[ 11 ]} Al igual que con A, si la parte superior no está verticalmente sobre la base, este método generará un error.

C) El método avanzado de la vara utiliza el mismo procedimiento descrito anteriormente, con la adición de algunas mediciones y algunas multiplicaciones básicas. Este método no requiere que la longitud de la vara sea igual a la distancia desde la mano inferior hasta el ojo, por lo que puede utilizarse en entornos más variados para obtener una medición de altura: 1) Sujetando la vara como se describió anteriormente, alinee tanto la base del árbol con la parte superior de la mano que sostiene la vara como la parte superior del árbol con la parte superior de la vara. Puede hacerlo acercándose o alejándose del árbol, ajustando la longitud de la vara y moviendo el brazo hacia arriba y hacia abajo; 2) Una vez alineadas, mida la distancia desde la parte superior de la mano que sujeta la base de la vara hasta el ojo; 3) Mida la distancia desde la parte superior de la mano hasta la parte superior de la vara; 4) Mida la distancia desde el ojo hasta la base del árbol. Siempre que la vara se sostenga verticalmente y la parte superior del árbol esté verticalmente sobre la base, las distintas mediciones seguirán siendo proporcionales y podrá calcular la altura del árbol utilizando una fórmula sencilla:

(longitud del palo x distancia al árbol) / (distancia al ojo) = altura del árbol

Usando esta fórmula, la altura del árbol se puede calcular sin importar el ángulo en que sostenga el brazo y la longitud de la regla que se extiende por encima de su mano. Esto tiene una gran ventaja si está midiendo un árbol en terreno irregular o si solo puede medirlo desde un único ángulo. Un problema que también ocurre con frecuencia es que, para ver la copa del árbol, el agrimensor debe estar más lejos del árbol de lo que sería posible usando una regla de 23 a 25 pulgadas (58 a 64 centímetros) (longitud promedio del brazo al ojo). Usando la fórmula simple anterior, se puede usar una longitud de regla más corta, lo que permite al agrimensor ver realmente la copa del árbol. ^{[ 12 ]} Al igual que con A. y B. anteriores, este método supone que la copa del árbol está verticalmente sobre la base. Si se incumple esta suposición, los triángulos no serán semejantes y la relación de razón y proporción de los lados de triángulos semejantes no se aplicará.

D) Haz una "regla de árbol" rápida y sencilla.

Simplemente tome un lápiz, una regla o cualquier palo (borde recto) y un marcador, como un Sharpie Ultrafino. Ve a tu parque infantil más cercano y mide una distancia prudencial desde la canasta de baloncesto, aproximadamente una distancia equivalente a la altura de cualquier árbol que quieras medir: 10, 30 o 100 pasos. 

Sostenga la regla en posición vertical con el brazo extendido.

Alinea la punta de la regla con el aro; desliza la uña del pulgar hasta que quede alineada con la base del poste. Marca este punto en la regla; son 10 pies. Haz más marcas para indicar 15, 30, etc., según sea necesario. Ahora dispone de una "regla para árboles" que puede utilizarse, en terrenos aproximadamente llanos, para estimar la altura de los árboles. 

El método del clinómetro y la cinta, o método de la tangente, se utiliza comúnmente en la industria forestal para medir la longitud de los troncos. ^{[ 13 ] [ 14 ]} Algunos clinómetros son dispositivos portátiles que se utilizan para medir ángulos de pendiente. El usuario puede apuntar a la copa de un árbol utilizando dicho clinómetro y leer el ángulo hasta la copa utilizando una escala en el instrumento. Los niveles topográficos Abney están calibrados de manera que, cuando se leen a una distancia de 66 pies (20 m) del árbol, la altura del árbol por encima del nivel de los ojos se puede leer directamente en la escala. Muchos clinómetros y niveles Abney tienen una escala de porcentaje de pendiente que da 100 veces la tangente del ángulo. Esta escala da la altura del árbol en pies directamente cuando se mide a una distancia de 100 pies (30 m) del árbol.

En general, el clinómetro se utiliza para medir el ángulo Θ desde el ojo hasta la copa del árbol, y luego se mide la distancia horizontal al árbol a la altura de los ojos con una cinta métrica. La altura sobre el nivel de los ojos se calcula mediante la función tangente :

distancia horizontal a la altura de los ojos hasta el árbol x tangente Θ = altura sobre el nivel de los ojos

El mismo proceso se utiliza para medir la altura de la base del árbol por encima o por debajo del nivel de los ojos. Si la base del árbol está por debajo del nivel de los ojos, se suma la altura de la base por debajo del nivel de los ojos a la altura por encima del nivel de los ojos. Si la base del árbol está por encima del nivel de los ojos, se resta la altura de la base por encima del nivel de los ojos a la altura de la copa del árbol por encima del nivel de los ojos. Puede resultar difícil medir directamente la distancia horizontal a la altura de los ojos si esta se encuentra a gran altura del suelo o si la base del árbol está por encima del nivel de los ojos. En estos casos, la distancia a la base del árbol se puede medir utilizando una cinta métrica a lo largo de la pendiente desde el nivel de los ojos hasta la base del árbol y anotando el ángulo de la pendiente Θ. En este caso, la altura de la base del árbol por encima o por debajo del nivel de los ojos es igual a (sin Θ x distancia de la pendiente) y la distancia horizontal al árbol es (cos Θ x distancia de la pendiente).

Errores asociados con el método de la vara y el método del clinómetro y la cinta: Además de los errores obvios asociados con mediciones incorrectas de distancias o lecturas erróneas de ángulos con el clinómetro, existen varias fuentes de error menos evidentes que pueden comprometer la precisión de los cálculos de altura del árbol. Con el método de la vara, si la vara no se sostiene verticalmente, el triángulo semejante estará deformado. Este posible error se puede compensar atando una cuerda con un pequeño peso suspendido a la parte superior de la vara para que esta pueda alinearse con la cuerda y asegurar que se sostiene verticalmente. Un error más pernicioso ocurre en ambos métodos cuando 1) la copa del árbol está desplazada de la base del árbol, o 2) cuando la copa del árbol se ha identificado erróneamente. Excepto en el caso de coníferas jóvenes cultivadas en plantaciones, la copa del árbol rara vez está directamente sobre la base; por lo tanto, el triángulo rectángulo utilizado como base para el cálculo de la altura no se forma realmente. Un análisis de datos recopilados por la Native Tree Society (NTS) de más de 1800 árboles maduros reveló que, en promedio, la copa del árbol se encontraba desplazada desde la perspectiva del agrimensor por una distancia de 8,3 pies (2,5 m), y por lo tanto, se encontraba desplazada desde la base del árbol por aproximadamente 13 pies (4,0 m). ^{[ 15 ]} Las coníferas tendían a tener desplazamientos menores que ese promedio, mientras que las maderas duras grandes y de copa ancha tendían a tener desplazamientos mayores. Por consiguiente, la copa del árbol tiene una longitud de base diferente a la de la base, lo que da lugar a errores de altura.

(distancia de desplazamiento de arriba a abajo x tan Θ) = error de altura

El error casi siempre se traduce en una altura incorrecta del árbol. Por ejemplo, si se mide un árbol con un ángulo de 64 grados, con una desviación promedio de 2,5 metros (8,3 pies) en la dirección del medidor, la altura del árbol se sobreestimaría en 5,2 metros (17 pies). Este tipo de error estará presente en todas las mediciones realizadas con el método de la tangente, excepto cuando el punto más alto del árbol se encuentre directamente sobre su base. Salvo en este caso excepcional, el resultado no es reproducible, ya que se obtendría una lectura de altura diferente según la dirección y la posición desde la que se realizara la medición.

Cuando se identifica erróneamente la parte superior del árbol y se confunde una rama inclinada hacia adelante con la copa, los errores de medición de altura son aún mayores debido al mayor error en la línea base de medición. Es extremadamente difícil identificar la rama superior real desde el suelo. Incluso las personas experimentadas a menudo eligen la ramita equivocada entre varias que podrían ser la copa real del árbol. Caminar alrededor del árbol y observarlo desde diferentes ángulos a menudo ayudará al observador a distinguir la copa real de otras ramas, pero esto no siempre es práctico o posible de hacer. Grandes errores de altura han llegado a las listas de árboles grandes incluso después de cierto grado de verificación, y a menudo se repiten erróneamente como alturas válidas para muchas especies de árboles. Una lista compilada por el NTS ^{[ 16 ]} muestra la magnitud de algunos de estos errores: el nogal de agua listado como 148 pies (45 m), en realidad 128 pies (39 m); el nogal de nuez listado en 190 pies (58 m), en realidad 123 pies (37 m); El roble rojo aparece listado con 175 pies (53 m), cuando en realidad mide 136 pies (41 m); el arce rojo aparece listado con 179 pies (55 m), cuando en realidad mide 119 pies (36 m), y estos son solo algunos de los ejemplos mencionados. Estos errores no se pueden corregir mediante análisis estadístico, ya que son unidireccionales y de magnitud aleatoria. Una revisión de relatos históricos sobre árboles grandes y comparaciones con mediciones de ejemplares que aún viven ^{[ 17 ]} reveló muchos otros ejemplos de errores en la altura de árboles grandes en los relatos publicados.

Muchas de las limitaciones y errores asociados con el método de la vara y el método de la tangente pueden superarse utilizando un telémetro láser junto con un clinómetro o un hipsómetro, que incorpora ambos dispositivos en una sola unidad. ^{[ 18 ] [ 19 ]} Un telémetro láser es un dispositivo que utiliza un rayo láser para determinar la distancia a un objeto. El telémetro láser envía un pulso láser en un haz estrecho hacia el objeto y mide el tiempo que tarda el pulso en reflejarse en el objetivo y regresar al emisor. Los diferentes instrumentos tienen diferentes grados de exactitud y precisión. ^{[ 2 ]}

El desarrollo de los telémetros láser supuso un avance significativo en la capacidad de medir la altura de los árboles de forma rápida y precisa. Poco después de su introducción, su utilidad para medir árboles y el uso de cálculos de altura basados ​​en el seno fueron reconocidos y adoptados de forma independiente por varios buscadores de árboles grandes. ^{[ 20 ]} Robert Van Pelt ^{[ 21 ]} comenzó a utilizar un láser Criterion 400 alrededor de 1994 en el noroeste del Pacífico de Norteamérica. El instrumento tenía una rutina de altura de árbol preprogramada basada en el método de la tangente, pero él utilizó el modo alternativo de Distancia Vertical (DV), esencialmente el método del seno sin florituras para medir la altura de los árboles. Comenzó a utilizar un telémetro óptico y un clinómetro Suunto alrededor de 1993-94 utilizando el método del seno. Aproximadamente un año después compró un telémetro láser Bushnell Lytespeed 400 y comenzó a utilizarlo para medir árboles. Robert T. Leverett ^{[ 22 ]} comenzó a utilizar telémetros láser en el este de Estados Unidos en 1996. Él y Will Blozan ^{[ 22 ]} habían estado utilizando previamente métodos de triangulación cruzada para medir la altura de los árboles antes de adoptar las técnicas de telémetro láser. La primera publicación que describió el proceso fue en el libro "Stalking the Forest Monarchs - A Guide to Measuring Champion Trees", publicado por Will Blozan, Jack Sobon y Robert Leverett a principios de 1997 ^{[ 23 ] [ 24 ].} La técnica pronto fue adoptada por otros topógrafos de árboles grandes en otras áreas del mundo. Brett Mifsud (2002) escribe: "En este estudio se utilizaron nuevas técnicas para medir árboles altos. Inicialmente, se utilizó un telémetro láser Bushnell '500 Yardage Pro' junto con un clinómetro Suunto para estimar la altura de los árboles en todas las regiones. El método de 'tangente simple' utilizado anteriormente para medir árboles altos fue descartado en favor del método de 'seno'". ^{[ 25 ]} Actualmente, este método está siendo utilizado por investigadores y estudios de árboles en Asia, África, Europa y Sudamérica.

Utilizando el telémetro y el clinómetro, solo se necesitan cuatro números para completar el cálculo de la altura del árbol, y no se requiere cinta métrica ni contacto directo con el árbol. ^{[ 2 ] [ 18 ] [ 19 ]} Las lecturas son: 1) la distancia a la copa del árbol medida con el telémetro láser, 2) el ángulo a la copa del árbol medido con el clinómetro, 3) la distancia a la base del árbol medida con el telémetro láser y 4) el ángulo a la base del árbol medido con el clinómetro. Los cálculos implican trigonometría básica, pero se pueden realizar fácilmente con cualquier calculadora científica económica.

La situación más común en el campo es aquella en la que la copa del árbol que se está midiendo está por encima del nivel de los ojos y la base del árbol está por debajo del nivel de los ojos. Los otros dos casos son aquellos en los que tanto la copa como la base del árbol están por encima del nivel de los ojos, y aquellos en los que tanto la copa como la base del árbol se encuentran por debajo del nivel de los ojos. En el primer caso, si D1 es la distancia a la copa del árbol medida con un telémetro láser, y (a) es el ángulo a la copa del árbol medido con un clinómetro, entonces esto forma la hipotenusa de un triángulo rectángulo con la base del triángulo al nivel de los ojos. La altura del árbol por encima del nivel de los ojos es [h1 = sen(a) x D1]. El mismo proceso se utiliza para medir la altura o extensión de la base del árbol por encima o por debajo del nivel de los ojos, donde D1 es la distancia a la base del árbol y (b) es el ángulo a la base del árbol. Por lo tanto, la distancia vertical a la base del árbol por encima o por debajo del nivel de los ojos es [h2 = sen(b) x D2]. El sentido común debe prevalecer al sumar h1 y h2. Si la base del árbol está por debajo del nivel de los ojos, la distancia que se extiende por debajo de este nivel se suma a la altura del árbol por encima del nivel de los ojos para calcular la altura total del árbol. Si la base del árbol está por encima del nivel, esta altura se resta de la altura hasta la copa del árbol. Matemáticamente, dado que el seno de un ángulo negativo es negativo, siempre obtenemos la siguiente fórmula:

altura = sen(a) x (D1) – sen(b) x (D2)

Existen algunos errores asociados con el método de seno superior/seno inferior. En primer lugar, la resolución del telémetro láser puede variar desde una pulgada (2,54 cm) o menos hasta media yarda (46 cm) o más, dependiendo del modelo utilizado. Al verificar las características del láser mediante un procedimiento de calibración y tomar mediciones solo en los puntos de cambio donde los números cambian de un valor al siguiente más alto, se puede obtener una precisión mucho mayor del instrumento. ^{[ 2 ]} Un clinómetro de mano solo puede leerse con una precisión de aproximadamente ¼ de grado, lo que genera otra fuente de error. Sin embargo, al tomar múltiples disparos a la copa desde diferentes posiciones y al disparar en los puntos de cambio, se pueden obtener alturas precisas desde el suelo con una precisión inferior a un pie de la altura real del árbol. Además, las múltiples mediciones permiten identificar y eliminar del conjunto de mediciones los valores erróneos donde el clinómetro se leyó incorrectamente. También pueden ocurrir problemas cuando la base del árbol está oculta por la maleza; en estas situaciones, se puede utilizar una combinación de los métodos de tangente y seno. Si la base del árbol no está muy por debajo del nivel de los ojos, la distancia horizontal al tronco se puede medir con un telémetro láser y el ángulo con la base con un clinómetro. El desfase vertical desde la base del árbol hasta la horizontal se puede determinar mediante el método de la tangente para el triángulo inferior, donde [H2 = tan(A2) x D2]. En estos casos, donde el árbol es bastante vertical y la distancia vertical desde la base hasta el nivel de los ojos es pequeña, los errores derivados del uso del método de la tangente para la base son mínimos.

Este método ofrece ventajas considerables sobre el método básico del clinómetro y la cinta métrica. Con esta metodología, la diferencia entre la copa y la base del árbol ya no es relevante, eliminando así una importante fuente de error del método de la tangente. Otra ventaja de la tecnología del telémetro láser es que permite escanear la parte superior del árbol para determinar cuál es la copa verdadera. Por regla general, si se obtienen varias lecturas de diferentes copas con una inclinación similar, la que se encuentra a mayor distancia representa la copa más alta del grupo. Esta capacidad de escanear el punto más alto ayuda a eliminar la segunda fuente principal de error, causada por la identificación errónea de una rama inclinada hacia adelante o de la copa equivocada. Además, salvo errores graves derivados de una lectura incorrecta del instrumento, los resultados no sobreestimarán la altura del árbol. Sin embargo, la altura puede subestimarse si no se identifica correctamente la copa verdadera. El método de seno superior/seno inferior permite medir la altura de árboles que se encuentran completamente por encima o por debajo del nivel de visión del agrimensor, así como en terreno llano. También se puede medir un árbol por segmentos cuando la parte superior e inferior no son visibles desde un mismo punto. Una sola medición de altura toma solo unos minutos utilizando un telémetro láser y un clinómetro por separado, o incluso menos con instrumentos que incorporan un clinómetro electrónico. Las mediciones realizadas con estas técnicas, mediante el promedio de múltiples mediciones, suelen tener una precisión de 30 cm o menos respecto a las mediciones con cinta métrica realizadas por un escalador.

Algunos hipsómetros láser incorporan una función de medición de altura. Antes de usarla, el usuario debe leer las instrucciones de funcionamiento. En algunas implementaciones, calcula la altura de los árboles mediante el método de la tangente, que es defectuoso, mientras que en otras permite utilizar el método del seno superior/seno inferior, que es más preciso. Este último método también se conoce como función de distancia vertical o método de dos puntos. Por ejemplo, el Nikon Forestry 550 solo implementa el método del seno superior/seno inferior, mientras que su sucesor, el Forestry Pro, dispone de funciones de medición de dos y tres puntos. La función de tres puntos utiliza el método de la tangente, mientras que la de dos puntos utiliza el método del seno superior/seno inferior. Los triángulos superior e inferior se miden automáticamente con la función de dos puntos y se suman, lo que proporciona una medición de altura precisa.

Una discusión más detallada del método del seno del telémetro láser/clinómetro se puede encontrar en Blozan ^{[ 18 ] [ 19 ]} y Frank ^{[ 2 ]} y en discusiones en el sitio web de Native Tree Society y BBS. ^{[ 26 ] [ 27 ]}

El Dr. Don Bragg, investigador forestal de EE. UU., ha publicado revisiones del método del seno. ^{[ 28 ] [ 29 ]} En ellas escribe: «Cuando las alturas se midieron correctamente y en circunstancias favorables, los resultados obtenidos con los métodos de la tangente y del seno difirieron solo en un 2 % aproximadamente. Sin embargo, en condiciones más difíciles, los errores oscilaron entre el 8 y el 42 %. Estos ejemplos también ponen de manifiesto varias ventajas del método del seno, especialmente cuando se requiere la altura exacta del árbol. En circunstancias normales, el método del seno es el medio más fiable disponible actualmente para determinar la altura de los árboles en pie, principalmente porque es relativamente insensible a algunos de los supuestos subyacentes del método de la tangente. Desafortunadamente, solo recientemente la tecnología ha permitido el uso del método del seno, mientras que el método de la tangente se ha utilizado en procedimientos e instrumentación durante muchas décadas».

La altura de los árboles se puede medir directamente con una vara para árboles pequeños, o trepando a un árbol más grande y midiendo la altura con una cinta métrica larga. Las mediciones con vara ^{[ 30 ] [ 31 ]} funcionan bien para árboles pequeños, eliminando la necesidad de trigonometría con múltiples triángulos, y para árboles más bajos que el alcance mínimo de los telémetros láser. Colby Rucker escribe: "Para los árboles más pequeños, una regla plegable de carpintero de seis pies funciona bien. Para alturas superiores al alcance de la regla, se necesita un palo. Un palo de pintor de aluminio se extiende hasta casi doce pies (3,7 m) y funciona bastante bien. Se puede ajustar a la altura de un árbol pequeño y medir el palo con una cinta métrica de acero enganchada a un extremo. Se puede elevar hasta la copa de un árbol un poco más alto y medir la distancia al suelo con la regla de carpintero. Para mayor alcance, se pueden fabricar dos extensiones de aluminio que encajen una dentro de la otra, y ambas se ajustan al palo. Yo usé un robusto bastón de esquí de aluminio para la pieza superior. Esto extiende el palo hasta unos veinte pies (6,1 m), lo cual es conveniente para la mayoría de los trabajos. Ocasionalmente, se necesita mayor altura y se pueden añadir longitudes adicionales, pero el palo se vuelve difícil de manejar a estas alturas mayores. Se pueden usar secciones estándar de tubo de PVC de diez pies para los palos, pero tienden a doblarse con el aumento de la longitud."

La altura de los árboles también puede ser medida directamente por un escalador. ^{[ 18 ] [ 32 ]} El escalador accede a la copa del árbol buscando una posición lo más cercana posible a la cima, dentro de los límites de seguridad. Una vez anclado de forma segura desde esa posición, el escalador encuentra un camino despejado y deja caer una cuerda con peso hasta el suelo. Se sujeta una cinta métrica al extremo de la cuerda y se tira de ella hasta la cima siguiendo la trayectoria de la cuerda con peso. El punto de referencia inferior es la posición media de la pendiente del tronco a nivel del suelo. La altura total del árbol hasta la posición del escalador se lee directamente de la cinta. Generalmente se utilizan cintas de fibra de vidrio para estas mediciones debido a su ligereza, mínima elasticidad y porque no necesitan ser calibradas para su uso a diferentes temperaturas. Si la cinta se va a utilizar posteriormente como referencia fija para mediciones posteriores del volumen del tronco, se sujeta la parte superior con varias chinchetas. Esto mantiene la cinta en posición durante las mediciones de volumen, pero aún así se puede soltar desde abajo una vez terminadas.

Generalmente se utiliza una pértiga para medir la altura restante del árbol. El escalador extiende una pértiga y la usa para alcanzar la copa del árbol desde el extremo superior de la cinta métrica. Si la pértiga no está vertical, se mide su inclinación y su longitud. La distancia vertical que añade la pértiga a la longitud de la cinta es (sin Θ x longitud de la pértiga).

Existen varios métodos adicionales que permiten medir la altura de los árboles a distancia y obtener resultados razonablemente precisos. Entre ellos se incluyen los métodos de topografía tradicionales con teodolito , la triangulación cruzada, el método de línea base extendida, el método de paralaje y el método del triángulo.

Se pueden utilizar técnicas topográficas estándar para medir la altura de los árboles. Un teodolito con medición electrónica de distancia (EDM0) o una estación total pueden proporcionar alturas precisas porque se puede elegir un punto específico en la copa del árbol de forma consistente y "fotografiarlo" a través de una lente de alta magnificación con retícula montada en un trípode que estabiliza aún más el dispositivo. Los inconvenientes son el costo prohibitivo del instrumento para los usuarios promedio y la necesidad de despejar un corredor bien abierto para la medición de distancia horizontal en cada medición, y la falta general de portabilidad sencilla. ^{[ 33 ]}

Se pueden utilizar métodos de triangulación cruzada. ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 23 ]} Se observa la copa del árbol desde una posición y se marca la línea a lo largo del suelo desde el observador hacia la copa del árbol. Luego, se localiza la copa del árbol desde una segunda posición de observación, idealmente a unos 90 grados alrededor del árbol desde la primera ubicación, y se vuelve a marcar la línea a lo largo del suelo hacia la copa del árbol. La intersección de estas dos líneas debe ubicarse en el suelo directamente debajo de la copa del árbol. Una vez que se conoce esta posición, se puede medir la altura de la copa del árbol sobre este punto utilizando el método de la tangente sin necesidad de un telémetro láser. Luego se puede medir la altura relativa de este punto a la base del árbol y determinar la altura total del árbol. Un equipo de dos personas facilitará este proceso. Las desventajas de este método incluyen, entre otras: 1) dificultad para identificar correctamente la copa real del árbol desde el suelo, 2) la posibilidad de localizar la misma copa desde ambas posiciones, y 3) es un proceso que consume mucho tiempo.

El método de línea base externa desarrollado por Robert T. Leverett ^{[ 34 ] [ 35 ] [ 36 ]} se basa en la idea de que habrá una diferencia en el ángulo hacia la parte superior de un objeto si se observa desde dos distancias diferentes a lo largo de una línea base común. La altura del árbol sobre una línea base horizontal se puede determinar midiendo el ángulo hacia la parte superior del árbol desde dos posiciones diferentes, una más alejada que la otra a lo largo de la misma línea base y plano horizontal, si se conoce la distancia entre estos dos puntos de medición.

Midiendo con precisión las diferencias entre los ángulos y la distancia al objeto desde la posición más cercana, se puede calcular la altura del objeto. El proceso requiere una medición angular muy precisa. Para utilizar el método tanto para la parte superior como para la base, se requieren ocho mediciones y el uso de tres fórmulas distintas. El conjunto de fórmulas se aplica una vez para la parte superior del árbol y otra para la inferior. Si la línea base no puede estar nivelada, se debe realizar un cálculo más complejo que tenga en cuenta su pendiente. Se ha desarrollado una hoja de cálculo de Excel que automatiza los cálculos y está disponible en el foro/sitio web de ENTS. Cubre los métodos comunes basados ​​en tangentes e incluye un análisis de errores. Existen varias variaciones para otros escenarios en los que los puntos de observación no están a la misma elevación o no se encuentran a lo largo de la misma línea base.

El método de paralaje 3D ^{[ 37 ] [ 38 ]} es una técnica de medición indirecta de la altura de los árboles, desarrollada por Michael Taylor. Este método consiste en obtener dos vistas diferentes de la copa del árbol, calcular la diferencia de nivel del suelo y los ángulos de barrido horizontal entre la copa y ambas vistas. Estos valores se utilizan en una ecuación algebraica para determinar la altura de la copa del árbol con respecto a las estaciones de medición. El método de paralaje no requiere mediciones directas del tronco ni de la copa del árbol.

El método de las tres verticales (anteriormente método del triángulo) es una modificación del método de paralaje, más sencillo. ^{[ 39 ]} Es posible medir la altura de un árbol indirectamente sin tomar ángulos de barrido horizontales, que pueden ser difíciles de obtener con precisión en el campo. Con este método, se buscan tres puntos de vista abiertos en cualquier espacio hacia la copa del árbol. Idealmente, estos puntos deberían estar a la vista entre sí para evitar mediciones indirectas. Una vez que el agrimensor ha tomado los tres ángulos verticales hacia la copa del árbol, se calculan las distancias y los ángulos de pendiente entre las tres estaciones de observación. La altura de la copa del árbol se puede derivar mediante una serie de ecuaciones, que requieren una solución numérica iterativa y el uso de una computadora. La técnica del triángulo, las ecuaciones, los diagramas de medición y las derivaciones fueron desarrollados por Michael Taylor y están disponibles en su sitio web. El programa informático para los cálculos está escrito en BASIC y también se puede descargar desde su sitio web. ^{[ 40 ]}

LiDAR , acrónimo de Light Detection and Ranging (detección y medición de distancia mediante luz), es una tecnología de teledetección óptica que permite medir la distancia a los objetos. Los datos LiDAR están disponibles públicamente para muchas áreas ^{[ 42 ]} y estos conjuntos de datos pueden utilizarse para mostrar la altura de los árboles presentes en cualquiera de estas ubicaciones. La altura se determina midiendo la distancia al suelo desde el aire, la distancia a las copas de los árboles y mostrando la diferencia entre ambos valores. Un informe del USGS ^{[ 43 ]} comparó las mediciones terrestres realizadas con una estación total en dos sitios diferentes, uno dominado por el abeto de Douglas ( Pseudotsuga menziesii ) y otro dominado por el pino ponderosa ( Pinus ponderosa ), con los resultados obtenidos a partir de datos LiDAR. Encontraron que las mediciones de altura obtenidas con LiDAR de haz estrecho (0,33 m) y alta densidad (6 puntos/m2) eran más precisas (error medio i: SD = -0,73 + 0,43 m) que las obtenidas con LiDAR de haz ancho (0,8 m) (-1,12 0,56 m). Las mediciones de altura derivadas de LiDAR fueron más precisas para el pino ponderosa (-0,43 i: 0,13 m) que para el abeto de Douglas (-1,05 i: 0,41 m) con la configuración de haz estrecho. Las alturas de los árboles adquiridas con técnicas de campo convencionales (-0,27 2 0,27 m) fueron más precisas que las obtenidas con LiDAR (-0,73 i: 0,43 m para la configuración de haz estrecho).

Kelly et al. ^{[ 44 ]} descubrieron que el LiDAR con un tamaño de celda de 20 pies (6,1 m) para el área objetivo en Carolina del Norte no tenía suficiente detalle para medir árboles individuales, pero era suficiente para identificar los mejores sitios de crecimiento con bosque maduro y los árboles más altos. Encontraron que las superficies altamente reflectantes, como el agua y los techos de las casas, a veces aparecían erróneamente como árboles altos en los mapas de datos y recomiendan que el uso de LiDAR se coordine con mapas topográficos para identificar estos posibles falsos retornos. Se encontraron subestimaciones de las alturas reales de los árboles individuales para algunas de las ubicaciones de árboles altos ubicadas en los mapas LiDAR y se atribuyó a la falla del LiDAR a esa resolución que no parece detectar todas las ramitas en un dosel forestal. Escriben: «Además de utilizar LiDAR para localizar árboles altos, su uso para localizar bosques primarios ofrece grandes posibilidades. Al comparar zonas conocidas de bosques primarios con zonas de segundo crecimiento mediante LiDAR, se observa que los bosques primarios presentan una cubierta forestal mucho más compleja debido a los frecuentes huecos formados por la caída de árboles, que a menudo se distribuyen de forma notablemente uniforme. Encontrar ecuaciones que permitan predecir la presencia de bosques primarios de diversos tipos utilizando LiDAR y otras fuentes de datos es un área importante de investigación científica que podría contribuir a la conservación de estos bosques».

En 2010, Michael Lefsky desarrolló mapas de la altura global de la cubierta vegetal utilizando tecnología LiDAR ^{[ 45 ]} , y un equipo liderado por Marc Simard del Laboratorio de Propulsión a Chorro de la NASA los actualizó un año después ^{[ 46 ]} . Una versión más pequeña del mapa se puede encontrar en el sitio web del Observatorio Terrestre de la NASA ^{[ 47 ] .}

Los miembros del NTS han utilizado con frecuencia la tecnología LiDAR para buscar emplazamientos con árboles de gran altura y para localizar áreas dentro de un emplazamiento con el mayor potencial para encontrarlos. Han comprobado que LiDAR es una herramienta útil para explorar ubicaciones antes de las visitas, pero es necesario verificar los datos sobre el terreno para garantizar su precisión. Michael Taylor escribe: "En las zonas planas como el Parque Estatal Humboldt Redwoods, el LiDAR solía tener una precisión de 91 cm (3 pies) y tendía a ser conservador. En las zonas de laderas empinadas, el LiDAR a menudo sobreestimaba la altura en 6,1 m (20 pies) debido a que las secuoyas tienden a inclinarse ladera abajo en los cañones estrechos en busca de zonas abiertas para obtener más luz. Si el árbol crece cerca de un barranco, esta sobreestimación del LiDAR era más la norma que la excepción. Quizás solo el 50% de los árboles detectados por el LiDAR en el Parque Nacional Redwood eran en realidad árboles de más de 110 m (350 pies). En el Parque Estatal Humboldt Redwoods, casi el 100% de los datos del LiDAR que indicaban más de 110 m (350 pies) eran en realidad árboles de más de 110 m (350 pies) al confirmarse mediante cintas desplegadas desde el suelo o por escaladores. Depende del terreno y de la calidad de la captura de la interfaz suelo/tronco. Para terrenos empinados y densos, La determinación del suelo de las copas de los árboles es un gran desafío. ^{[ 48 ]} " Paul Jost escribió una descripción general del uso de LiDAR para la medición de árboles en el sitio web de NTS. ^{[ 49 ]} Los datos de gran parte de los Estados Unidos se pueden descargar del USGS ^{[ 42 ]} o de varias agencias estatales. Hay varios visores de datos diferentes disponibles. Isenburg y Sewchuk han desarrollado software para visualizar LiDAR en Google Earth. ^{[ 50 ]} Otro visor se llama Fusion, una herramienta de software de visualización y análisis de LiDAR desarrollada por el Equipo de Modelos de Silvicultura y Bosques, Rama de Investigación del Servicio Forestal de los Estados Unidos. Steve Galehouse ^{[ 51 ] [ 52 ]} proporciona una guía paso a paso para usar el software Fusion para complementar las instrucciones en el propio sitio web de Fusion.

En 2012, Google Earth comenzó a ofrecer modelos 3D de algunas ciudades importantes mediante estereofotogrametría ^{[ 53 ]} , que permite a los usuarios medir la altura de edificios y árboles ajustando la altitud de un polígono en 3D, o usar la función Regla para medir la altura de un objeto en una ruta 3D en Google Earth Pro. ^{[ 54 ]} Existen otras técnicas para aproximar la altura de los árboles en Google Earth. Usando Street View, se puede ajustar la altitud de un nuevo marcador para alinearlo con la parte superior de un árbol o edificio, y otros métodos incluyen estimar la altura total del edificio o árbol a partir de la longitud de la sombra en una foto aérea 2D o una imagen satelital. ^{[ 55 ]}