Total

En teoría de números , un totativo de un entero positivo n dado es un entero k tal que 0 < k ≤ n y k es coprimo con n . La función totiente de Euler φ( n ) cuenta el número de totativos de n . Los totativos bajo la multiplicación módulo n forman el grupo multiplicativo de enteros módulo n . 

La distribución de los totativos ha sido objeto de estudio. Paul Erdős conjeturó que, escribiendo los totativos de n como

${\displaystyle 0<a_{1}<a_{2}\cdots <a_{\phi (n)}<n,}$

La brecha cuadrática media satisface

${\displaystyle \sum _{i=1}^{\phi (n)-1}(a_{i+1}-a_{i})^{2}<Cn^{2}/\phi (n)}$

para alguna constante C , y esto fue demostrado por Bob Vaughan y Hugh Montgomery . ^{[ 1 ]}

• Sistema de residuos reducidos

• Guy, Richard K. (2004). Problemas sin resolver en teoría de números (3.ª  ed.). Springer-Verlag . B40. ISBN 978-0-387-20860-2. Zbl 1058.11001 . 

• Sándor, Jozsef; Crstici, Borislav (2004), Manual de teoría de números II , Dordrecht: Kluwer Academic, págs. 242-250 , ISBN  1-4020-2546-7, Zbl 1079.11001 

• Weisstein, Eric W. "Totativo" . MathWorld .
• totalativo en PlanetMath .