Suma total de cuadrados

En el análisis estadístico de datos, la suma total de cuadrados ( TSS o SST ) es una cantidad que aparece como parte de una forma estándar de presentar los resultados de dichos análisis. Para un conjunto de observaciones, se define como la suma de todas las diferencias al cuadrado entre las observaciones y su media general .: ^[1]${\displaystyle y_{i},i\leq n}$ ${\displaystyle {\bar {y}}}$

${\displaystyle \mathrm {TSS} =\sum _{i=1}^{n}\left(y_{i}-{\bar {y}}\right)^{2}}$

Para clases amplias de modelos lineales , la suma total de los cuadrados es igual a la suma explicada de los cuadrados más la suma residual de los cuadrados . Para comprobar esto en el caso de MCO multivariante, véase la partición en el modelo MCO general .

En el análisis de varianza (ANOVA), la suma total de cuadrados es la suma de las denominadas sumas de cuadrados "dentro de las muestras" y "entre muestras", es decir, la partición de la suma de cuadrados. En el análisis de varianza multivariante (MANOVA) se aplica la siguiente ecuación ^[2]

${\displaystyle \mathbf {T} =\mathbf {W} +\mathbf {B} ,}$gramo

donde T es la matriz de suma total de cuadrados y productos (SSP) , W es la matriz SSP intramuestras y B es la matriz SSP entre muestras. También se puede utilizar una terminología similar en el análisis discriminante lineal , donde W y B se denominan respectivamente matrices SSP intragrupos y entre grupos. ^[2]

• Desviaciones al cuadrado de la media
• Suma de cuadrados (estadística)
• Suma de cuadrados por falta de ajuste
• Cuadrados medios esperados