3-toro

El toro tridimensional , o 3-toro , se define como cualquier espacio topológico que sea homeomorfo al producto cartesiano de tres círculos. Por el contrario, el toro habitual es el producto cartesiano de solo dos círculos. ${\displaystyle \mathbb {T} ^{3}=S^{1}\times S^{1}\times S^{1}.}$

El 3-toro es una variedad compacta tridimensional sin límite . Se puede obtener "pegando" los tres pares de caras opuestas de un cubo , donde estar "pegado" puede entenderse intuitivamente como que cuando una partícula que se mueve en el interior del cubo alcanza un punto en una cara, lo atraviesa y parece salir del punto correspondiente en la cara opuesta, produciendo condiciones de límite periódicas . Pegar solo un par de caras opuestas produce un toro sólido mientras que pegar dos de estos pares produce el espacio sólido entre dos toros anidados.

En 1984, Alexei Starobinsky y Yakov Zeldovich del Instituto Landau de Moscú propusieron un modelo cosmológico donde la forma del universo es un toro de 3 ejes. ^[1]

• Thurston, William P. (1997), Geometría tridimensional y topología, Volumen 1, Princeton University Press, pág. 31, ISBN 9780691083049.
• Weeks, Jeffrey R. (2001), La forma del espacio (2.ª ed.), CRC Press, pág. 13, ISBN 9780824748371.