Thomas Bloom

Thomas F. Bloom es un matemático, becario de investigación universitaria de la Royal Society en la Universidad de Manchester . ^{[ 1 ]} Trabaja en combinatoria aritmética y teoría analítica de números .

Thomas realizó su licenciatura en Matemáticas y Filosofía en el Merton College de Oxford . Posteriormente, obtuvo su doctorado en matemáticas en la Universidad de Bristol bajo la supervisión de Trevor Wooley . Tras finalizar su doctorado, fue becario de investigación Heilbronn en la Universidad de Bristol. En 2018, se convirtió en investigador postdoctoral en la Universidad de Cambridge con Timothy Gowers . En 2021, se incorporó a la Universidad de Oxford como investigador. ^{[ 2 ]} Luego, en 2024, se trasladó a la Universidad de Manchester, donde también ocupó un puesto de investigador.

En julio de 2020, Bloom y Sisask ^{[ 3 ]} demostraron que cualquier conjunto tal que${\displaystyle \sum _{n\in A}{\frac {1}{n}}}$Las divergencias deben contener progresiones aritméticas de longitud 3. Este es el primer caso no trivial de una conjetura de Erdős que postula que cualquier conjunto de este tipo debe contener, de hecho, progresiones aritméticas arbitrariamente largas. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

En noviembre de 2020, en un trabajo conjunto con James Maynard , ^{[ 6 ]} mejoró la cota más conocida para conjuntos libres de diferencias cuadradas , demostrando que un conjunto${\displaystyle A\subset [N]}$sin diferencia cuadrada tiene tamaño como máximo${\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}$para algunos${\displaystyle c>0}$.

En diciembre de 2021, demostró ^{[ 7 ]} que cualquier conjunto${\displaystyle A\subset \mathbb {N} }$de densidad superior positiva contiene un finito${\displaystyle S\subset A}$ de tal manera que${\displaystyle \sum _{n\in S}{\frac {1}{n}}=1}$. ^{[ 8 ]} Esto respondió a una pregunta de Erdős y Graham. ^{[ 9 ]}

• El sitio web de Bloom
• Problemas de Erdős , sitio web creado y mantenido por Bloom