Hispanopedia WikiLos secretos de los triángulos: un viaje matemático es un libro de matemáticas popular sobre la geometría de los triángulos . Fue escrito por Alfred S. Posamentier e Ingmar Lehmann y publicado en 2012 por Prometheus Books .
Temas
El libro consta de diez capítulos, [1] los primeros seis se centran en los centros de los triángulos , mientras que los últimos cuatro cubren temas más diversos, incluido el área de los triángulos, las desigualdades que involucran triángulos, las construcciones con regla y compás y los fractales . [2]
Más allá de los centros de triángulos clásicos (el circuncentro , el incentro , el ortocentro y el baricentro ), el libro cubre otros centros, incluidos los puntos de Brocard , el punto de Fermat , el punto de Gergonne y otros objetos geométricos asociados con los centros de triángulos, como la línea de Euler , la línea de Simson y el círculo de nueve puntos . [1]
El capítulo sobre áreas incluye fórmulas trigonométricas y la fórmula de Heron para calcular el área de un triángulo a partir de las longitudes de sus lados, y el capítulo sobre desigualdades incluye la desigualdad de Erdős-Mordell sobre las sumas de distancias de los lados de un triángulo y la desigualdad de Weitzenböck que relaciona el área de un triángulo con la de los cuadrados de sus lados. [2] En construcciones, el libro considera 95 triples diferentes de elementos a partir de los cuales se puede determinar la forma de un triángulo (tomada de las longitudes de sus lados, ángulos, medianas, alturas o bisectrices de ángulos) y describe cómo encontrar un triángulo con cada combinación para la que esto es posible. [3] Los fractales relacionados con triángulos en el capítulo final incluyen el triángulo de Sierpiński y el copo de nieve de Koch . [2]
Audiencia y recepción
El crítico Alasdair McAndrew critica el libro por ser demasiado "agitado" en sus elogios a la geometría que analiza y demasiado superficial para ser de interés para los matemáticos profesionales, [2] y Patricia Baggett escribe que poco de su contenido sería de utilidad en la educación matemática de la escuela secundaria. Sin embargo, Baggett sugiere que puede ser útil como una obra de referencia, [4] y de manera similar, Robert Dawson sugiere usar su capítulo sobre desigualdades de esta manera. [5] El libro está escrito a un nivel adecuado para estudiantes de secundaria y aficionados interesados, [1] [3] y McAndrew les recomienda el libro. [2]
Tanto Baggett como Gerry Leversha consideran que el capítulo sobre fractales (escrito por Robert A. Chaffer) [6] es la parte más débil del libro, [1] [4] y Joop van der Vaart dice que este capítulo es interesante pero no se ajusta bien al resto del libro. [3] Leversha dice que el capítulo sobre el área es "un poco confuso". Por lo demás, Baggett evalúa el libro como "bien escrito y bien ilustrado", aunque carece de un glosario. [4] Robert Dawson dice que el libro es "muy legible" y lo recomienda a cualquier biblioteca de matemáticas. [5]
Véase también
Referencias
- ^ abcd Leversha, Gerry (julio de 2014), "Revisión de Los secretos de los triángulos ", The Mathematical Gazette , 98 (542): 371–373, doi :10.1017/s0025557200001571, JSTOR 24496691
- ^ abcde McAndrew, Alasdair (2014), "Revisión de Los secretos de los triángulos", Australian Mathematical Society Gazette , 41 (4): 244–247
- ^ abc van der Vaart, Joop (2018), "Reseña de Los secretos de los triángulos" (PDF) , Nieuw Archief voor Wiskunde , quinta serie (en holandés), 19 (1): 60–61
- ^ abc Baggett, Patricia (2014), "Revisión de Los secretos de los triángulos ", The Mathematics Teacher , 107 (8): 636, doi :10.5951/mathteacher.107.8.0636, JSTOR 10.5951/mathteacher.107.8.0636
- ^ ab Dawson, Robert, "Revisión de Los secretos de los triángulos ", zbMATH , Zbl 1266.00008
- ^ Bumcrot, RJ, "Revisión de Los secretos de los triángulos ", MathSciNet , MR 2963520