Tensión (física)

La tensión es la fuerza de tracción o estiramiento que se transmite axialmente a lo largo de un objeto, como una cuerda, cadena, varilla, elemento estructural u otro objeto, de manera que lo estira o separa. En términos de fuerza, es lo opuesto a la compresión . La tensión también puede describirse como el par de fuerzas de acción-reacción que actúan en cada extremo de un objeto.

A nivel atómico, cuando los átomos o las moléculas se separan y ganan energía potencial con una fuerza restauradora aún presente, esta fuerza puede generar lo que también se denomina tensión. Cada extremo de una cuerda o varilla sometida a dicha tensión podría tirar del objeto al que está unida para que la cuerda o varilla recupere su longitud original.

La tensión (como fuerza transmitida, como par de fuerzas acción-reacción o como fuerza restauradora) se mide en newtons en el Sistema Internacional de Unidades (o libras-fuerza en el sistema imperial ). Los extremos de una cuerda u otro objeto que transmita tensión ejercerán fuerzas sobre los objetos a los que está conectada la cuerda o varilla, en la dirección de la cuerda en el punto de unión. Estas fuerzas debidas a la tensión también se denominan "fuerzas pasivas". Existen dos posibilidades básicas para los sistemas de objetos sujetos por cuerdas: ^{[ 1 ]} o bien la aceleración es cero y, por lo tanto, el sistema está en equilibrio, o bien hay aceleración y, por lo tanto, existe una fuerza neta en el sistema. La unidad CGS de tensión superficial es el dynespercentímetro.

La tensión en una cuerda es una magnitud vectorial no negativa . La tensión cero indica que la cuerda está floja. Una cuerda o soga se suele idealizar como unidimensional, con longitud fija pero sin masa y con sección transversal cero . Si no hay dobleces en la cuerda, como ocurre con las vibraciones o las poleas , la tensión es constante a lo largo de la cuerda, igual a la magnitud de las fuerzas aplicadas por sus extremos. Según la tercera ley de Newton , estas son las mismas fuerzas que ejercen los objetos a los que están unidos los extremos de la cuerda. Si la cuerda se curva alrededor de una o más poleas, seguirá teniendo una tensión constante a lo largo de su longitud en la situación idealizada de que las poleas no tienen masa ni fricción . Una cuerda vibrante vibra con un conjunto de frecuencias que dependen de su tensión. Estas frecuencias se pueden derivar de las leyes del movimiento de Newton . Cada segmento microscópico de la cuerda ejerce una fuerza sobre sus segmentos vecinos, igual a la tensión en esa posición a lo largo de la cuerda, y viceversa .

Si la cuerda tiene curvatura, las dos fuerzas que ejercen sus dos vecinos sobre un segmento no se anularán, y sobre ese segmento de la cuerda habrá una fuerza neta que provocará una aceleración. Esta fuerza neta es una fuerza restauradora , y el movimiento de la cuerda puede incluir ondas transversales que resuelven la ecuación fundamental de la teoría de Sturm-Liouville : $${\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} x}}{\bigg [}\tau (x){\frac {\mathrm {d} \rho (x)}{\mathrm {d} x}}{\bigg ]}+v(x)\rho (x)=\omega ^{2}\sigma (x)\rho (x)}$$ dónde${\displaystyle v(x)}$es la constante de fuerza por unidad de longitud [unidades de fuerza por área] y${\displaystyle \omega ^{2}}$son los valores propios para resonancias de desplazamiento transversal${\displaystyle \rho (x)}$en la cuerda, ^{[ 2 ]} con soluciones que incluyen los diversos armónicos en un instrumento de cuerda .

La tensión también se utiliza para describir la fuerza ejercida por los extremos de un material continuo tridimensional, como una varilla o un elemento de celosía . En este contexto, la tensión es análoga a la presión negativa . Una varilla bajo tensión se alarga . La cantidad de alargamiento y la carga que provocará la falla dependen de la fuerza por área de sección transversal en lugar de la fuerza sola, por lo que la tensión = fuerza axial / área de sección transversal es más útil para fines de ingeniería que la tensión. La tensión es una matriz de 3x3 llamada tensor , y la${\displaystyle \sigma _{11}}$El elemento del tensor de esfuerzos es la fuerza de tracción por unidad de área, o la fuerza de compresión por unidad de área, que se denota como un número negativo para este elemento, si la varilla se está comprimiendo en lugar de alargarse.

Así, se puede obtener un escalar análogo a la tensión tomando la traza del tensor de tensiones. ^{[ 3 ]}

Un sistema está en equilibrio cuando la suma de todas las fuerzas es cero. ^{[ 1 ]}$${\displaystyle \sum {\vec {F}}=0}$$

Por ejemplo, consideremos un sistema que consiste en un objeto que se baja verticalmente mediante una cuerda con tensión T a una velocidad constante . El sistema tiene una velocidad constante y, por lo tanto, está en equilibrio porque la tensión en la cuerda, que tira del objeto hacia arriba, es igual a la fuerza del peso mg ("m" es la masa, "g" es la aceleración causada por la gravedad de la Tierra ), que tira del objeto hacia abajo. ^{[ 1 ]}$${\displaystyle \sum {\vec {F}}={\vec {T}}-m{\vec {g}}=0}$$

Un sistema tiene una fuerza neta cuando se ejerce sobre él una fuerza desequilibrada; en otras palabras, la suma de todas las fuerzas no es cero. La aceleración y la fuerza neta siempre coexisten. ^{[ 1 ]}$${\displaystyle \sum {\vec {F}}\neq 0}$$

Por ejemplo, consideremos el mismo sistema que el anterior, pero supongamos que el objeto ahora se está bajando con una velocidad creciente hacia abajo (aceleración positiva); por lo tanto, existe una fuerza neta en algún punto del sistema. En este caso, la aceleración negativa indicaría que${\displaystyle |mg|>|T|}$. ^{[ 1 ]}$${\displaystyle \sum {\vec {F}}={\vec {T}}-m{\vec {g}}\neq 0}$$

En otro ejemplo, supongamos que dos cuerpos A y B tienen masas${\displaystyle m_{1}}$y${\displaystyle m_{2}}$, respectivamente, están conectados entre sí por una cuerda inextensible que pasa por una polea sin fricción. Hay dos fuerzas que actúan sobre el cuerpo A: su peso (${\displaystyle w_{1}=m_{1}g}$) tirando hacia abajo y la tensión${\displaystyle T}$en la cuerda que tira hacia arriba. Por lo tanto, la fuerza neta${\displaystyle F_{1}}$en el cuerpo A está${\displaystyle w_{1}-T}$, entonces${\displaystyle m_{1}a=m_{1}gT}$En una cuerda extensible, se aplica la ley de Hooke .

• Mecánica del continuo
• Factor de caída
• Tensión superficial
• Resistencia a la tracción
• Tracción (mecánica)
• Presión hidrostática