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Aproximación de funciones

Varias aproximaciones progresivamente más precisas de la función escalón Una función gaussiana asimétrica ajustada a una curva ruidosa mediante regresión. En general, un problem...

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Varias aproximaciones de una función escalón
Varias aproximaciones progresivamente más precisas de la función escalón
Una función gaussiana asimétrica ajustada a una curva ruidosa mediante regresión.
Una función gaussiana asimétrica ajustada a una curva ruidosa mediante regresión.

En general, un problema de aproximación de funciones nos pide seleccionar una función que se ajuste estrechamente ("aproxime") a una función específica para la tarea. [ 1 ] La necesidad de aproximaciones de funciones surge, por ejemplo, al predecir el crecimiento de microbios en microbiología . [ 2 ] Las aproximaciones de funciones se utilizan cuando no se dispone de modelos teóricos o estos son difíciles de calcular. [ 2 ]

En primer lugar, para funciones objetivo conocidas, la teoría de aproximación es la rama del análisis numérico que investiga cómo ciertas funciones conocidas (por ejemplo, funciones especiales ) pueden aproximarse mediante una clase específica de funciones (por ejemplo, polinomios o funciones racionales ) que a menudo tienen propiedades deseables (cálculo económico, continuidad, valores integrales y límite, etc.). [ 3 ]

En segundo lugar, por ejemplo, si g es una operación sobre los números reales , se pueden utilizar técnicas de interpolación , extrapolación , análisis de regresión y ajuste de curvas . Si el codominio (rango o conjunto objetivo) de g es un conjunto finito, se trata de un problema de clasificación . [ 4 ]

Véase también

Referencias

  1. ↑ Lakemeyer, Gerhard; Sklar, Elizabeth; Sorrenti, Domenico G.; Takahashi, Tomoichi (4 de septiembre de 2007). RoboCup 2006: Copa Mundial de Fútbol Robótico X. Springer. ISBN 978-3-540-74024-7.
  2. 1 2 Basheer, IA; Hajmeer, M. (2000). "Redes neuronales artificiales: fundamentos, computación, diseño y aplicación" ( PDF) . Journal of Microbiological Methods . 43 (1): 3– 31. doi : 10.1016/S0167-7012(00)00201-3 . PMID 11084225. S2CID 18267806. Archivado del original (PDF) el 27-06-2023 . Recuperado el 30-10-2025 .  
  3. ↑ Mhaskar, Hrushikesh Narhar; Pai, Devidas V. (2000). Fundamentos de la teoría de la aproximación . CRC Press. ISBN 978-0-8493-0939-7.
  4. ↑ Charte, David; Charte, Francisco; García, Salvador; Herrera, Francisco (2019-04-01). "Una instantánea sobre problemas de aprendizaje supervisado no estándar: taxonomía, relaciones, transformaciones de problemas y adaptaciones de algoritmos" . Progress in Artificial Intelligence . 8 (1): 1– 14. arXiv : 1811.12044 . doi : 10.1007/s13748-018-00167-7 . ISSN 2192-6360 . S2CID 53715158 .  

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