Tabla de divisores

Las tablas que aparecen a continuación enumeran todos los divisores de los números del 1 al 1000.

Un divisor de un entero n es un entero m , para el cual n / m es nuevamente un entero (que necesariamente también es un divisor de n ). Por ejemplo, 3 es un divisor de 21, ya que 21 / 7 = 3 ( y por lo tanto 7 también es un divisor de 21).

Si m es divisor de n , entonces −m también lo es . Las tablas a continuación solo enumeran divisores positivos.

• d ( n ) es el número de divisores positivos de n , incluyendo 1 yel propio n.
• σ( n ) es la suma de los divisores positivos de n , incluyendo 1 y el propio n.
• s ( n ) es la suma de los divisores propios de n , incluyendo 1 pero no n mismo; es decir, s ( n ) = σ( n ) − n  
• Un número deficiente es mayor que la suma de sus divisores propios; es decir, s ( n )  < n 
• Un número perfecto es igual a la suma de sus divisores propios; es decir, s ( n )  = n 
• Un número abundante es menor que la suma de sus divisores propios; es decir, s ( n )  > n 
• Un número muy abundante tiene una suma de divisores positivos mayor que cualquier número menor; es decir, σ( n ) > σ( m ) para todo entero positivo m < n . Contrariamente a la intuición, los primeros siete números muy abundantes (así como el noveno) no son números abundantes .
• Un número primo solo tiene como divisores a 1 y a sí mismo; es decir, d ( n )  =  2
• Un número compuesto tiene más divisores que solo 1 y él mismo; es decir, d ( n )  >  2
• Un número altamente compuesto tiene una cantidad de divisores positivos mayor que cualquier número menor; es decir, d ( n ) > d ( m ) para todo entero positivo m < n . Contrariamente a la intuición, los dos primeros números altamente compuestos no son números compuestos .
• Un número compuesto superior tiene una razón entre su número de divisores y él mismo elevado a alguna potencia positiva que es igual o mayor que la razón de cualquier otro número; es decir, existe algún ε tal que${\textstyle {\frac {d(n)}{n^{\varepsilon }}}\geq {\frac {d(m)}{m^{\varepsilon }}}}$para cualquier otro entero positivo m
• Un número abundante primitivo es un número abundante cuyos divisores propios son todos números deficientes .
• Un número extraño es un número que es abundante pero no semiperfecto ; es decir, ningún subconjunto de los divisores propios de n suma n.

• Lista de números primos
• Tabla de factores primos

• Secuencia OEIS A027750 (Triángulo leído por filas en las que la fila n enumera los divisores de n)