Esquema T

El esquema T (" esquema de verdad ", que no debe confundirse con la " Convención T ") se utiliza para comprobar si una definición inductiva de verdad es válida, lo cual constituye el núcleo de cualquier realización de la teoría semántica de la verdad de Alfred Tarski . Algunos autores lo denominan "Esquema de Equivalencia", un sinónimo introducido por Michael Dummett . ^{[ 1 ]}

El esquema T se suele expresar en lenguaje natural , pero puede formalizarse en lógica de predicados multicategórica o lógica modal ; dicha formalización se denomina " teoría T ". Las teorías T constituyen la base de gran parte del trabajo fundamental en lógica filosófica , donde se aplican en varias controversias importantes de la filosofía analítica .

Tal como se expresa en lenguaje seminatural (donde 'S' es el nombre de la oración abreviado como S): 'S' es verdadero si y solo si S.

Ejemplo: 'la nieve es blanca' es verdadero si y solo si la nieve es blanca.

Mediante este esquema se puede dar una definición inductiva de la verdad de las oraciones compuestas. A las oraciones atómicas se les asignan valores de verdad de forma discotómica . Por ejemplo, la oración "'La nieve es blanca' es verdadera" se vuelve materialmente equivalente a la oración "la nieve es blanca", es decir, "la nieve es blanca" es verdadera si y solo si la nieve es blanca. Dicho de nuevo, una oración de la forma "A" es verdadera si y solo si A es verdadera. La verdad de las oraciones más complejas se define en términos de los componentes de la oración:

• Una oración de la forma "A y B" es verdadera si y solo si A es verdadera y B es verdadera.
• Una oración de la forma "A o B" es verdadera si y solo si A es verdadera o B es verdadera.
• Una oración de la forma "si A entonces B" es verdadera si y solo si A es falsa o B es verdadera; véase implicación material .
• Una oración de la forma "no A" es verdadera si y solo si A es falsa.
• Una oración de la forma "para todo x, A( x )" es verdadera si y solo si, para cada valor posible de x , A( x ) es verdadera.
• Una oración de la forma "para algún x, A( x )" es verdadera si y solo si, para algún valor posible de x , A( x ) es verdadera.

Los predicados de verdad que cumplen todos estos criterios se denominan "clases de satisfacción", una noción que a menudo se define con respecto a un lenguaje fijo (como el lenguaje de la aritmética de Peano ); estas clases se consideran definiciones aceptables para la noción de verdad. ^{[ 2 ]}

Joseph Heath señala que "el análisis del predicado de verdad proporcionado por el Esquema T de Tarski no es capaz de manejar todas las ocurrencias del predicado de verdad en el lenguaje natural. En particular, el Esquema T trata solo los usos "independientes" del predicado, es decir, los casos en que se aplica a oraciones completas". ^{[ 3 ]} Él da como "problema obvio" la oración:

• Todo lo que Bill cree es verdad.

Heath argumenta que analizar esta oración usando el esquema T genera el fragmento de oración —"todo lo que Bill cree"— en el lado derecho del bicondicional lógico .

• Principio de bivalencia
• Ley del tercero excluido

• Zalta, Edward N. (ed.). "Definiciones de la verdad de Tarski" . Enciclopedia de Filosofía de Stanford . ISSN  1095-5054 . OCLC  429049174 .
• Zalta, Edward N. (ed.). "Consecuencias de las paradojas semánticas" . Enciclopedia de filosofía de Stanford . ISSN  1095-5054 . OCLC  429049174 .