predicado de verdad

En las teorías formales de la verdad , un predicado de verdad es un concepto fundamental basado en las oraciones de un lenguaje formal interpretadas lógicamente. Es decir, formaliza el concepto que normalmente se expresa diciendo que una oración, afirmación o idea "es verdadera".

Según la definición de Chomsky, un lenguaje se define como un conjunto numerable de oraciones, cada una de longitud finita, construidas a partir de un conjunto numerable de símbolos. Se presupone que una teoría sintáctica introduce símbolos y reglas para construir oraciones bien formadas . Un lenguaje se considera plenamente interpretado si sus oraciones tienen significados definidos, de modo que todas son verdaderas o falsas.

Un lenguaje completamente interpretado L que no tiene un predicado de verdad puede extenderse a un lenguaje completamente interpretado Ľ que contiene un predicado de verdad T , es decir, la oración A ↔ T (⌈ A ⌉) es verdadera para toda oración A de Ľ , donde T (⌈ A ⌉) significa "la oración (denotada por) A es verdadera". Las principales herramientas para demostrar este resultado son la inducción ordinaria y transfinita , los métodos de recursión y la teoría de conjuntos ZF (cf. ^{[ 1 ]} y ^{[ 2 ]} ).

• Teoría pluralista de la verdad