Período orbital

El período orbital (también llamado período de revolución ) es el tiempo que tarda un objeto astronómico en completar una órbita alrededor de otro. En astronomía , se aplica generalmente a planetas o asteroides que orbitan alrededor del Sol , lunas que orbitan planetas, exoplanetas que orbitan otras estrellas o sistemas estelares binarios . También puede referirse al tiempo que tarda un satélite que orbita un planeta o una luna en completar una órbita.

En general, para los objetos celestes, el período orbital está determinado por una revolución de 360° de un cuerpo alrededor de su estrella principal , por ejemplo, la Tierra alrededor del Sol.

En astronomía, los periodos se expresan en unidades de tiempo , generalmente horas, días o años. Su recíproco es la frecuencia orbital , una especie de frecuencia de revolución , en unidades de hercios .

Según la tercera ley de Kepler , el período orbital T de dos masas puntuales que orbitan una alrededor de la otra en una órbita circular o elíptica es: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{GM}}}}$

dónde:

• a es el semieje mayor de la órbita.
• G es la constante gravitacional ,
• M es la masa del cuerpo más masivo.

Para todas las elipses con un semieje mayor dado, el período orbital es el mismo, independientemente de la excentricidad.

Inversamente, para calcular la distancia que un cuerpo tiene que orbitar para tener un período orbital T determinado:

${\displaystyle a={\sqrt[{3}]{\frac {GMT^{2}}{4\pi ^{2}}}}}$

Por ejemplo, para completar una órbita cada 24 horas alrededor de una masa de 100 kg , un cuerpo pequeño tiene que orbitar a una distancia de 1,08 metros del centro de masa del cuerpo central .   

En el caso especial de órbitas perfectamente circulares, el semieje mayor a es igual al radio de la órbita, y la velocidad orbital es constante e igual a

${\displaystyle v_{\text{o}}={\sqrt {\frac {GM}{r}}}}$

dónde:

• r es el radio de la órbita circular en metros,

Esto corresponde a 1 / √2 veces (≈ 0,707 veces) la velocidad de escape .

En mecánica celeste , cuando se deben tener en cuenta las masas de ambos cuerpos en órbita, el período orbital T se puede calcular de la siguiente manera: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}}$

dónde:

• a es la suma de los semiejes mayores de las elipses en las que se mueven los centros de los cuerpos, o equivalentemente, el semieje mayor de la elipse en la que se mueve un cuerpo, en el sistema de referencia con el otro cuerpo en el origen (que es igual a su separación constante para órbitas circulares),
• M ₁ + M ₂ es la suma de las masas de los dos cuerpos,
• G es la constante gravitacional .

En una trayectoria parabólica o hiperbólica, el movimiento no es periódico y la duración de la trayectoria completa es infinita.

En general, para los objetos celestes , el período orbital se refiere típicamente al período sideral , determinado por una revolución de 360° de un cuerpo alrededor de su estrella principal con respecto a las estrellas fijas proyectadas en el cielo . En el caso de la Tierra orbitando alrededor del Sol , este período se denomina año sideral . Este es el período orbital en un sistema de referencia inercial (no giratorio) .

Los períodos orbitales pueden definirse de varias maneras. El período tropical se refiere más particularmente a la posición de la estrella madre. Es la base del año solar y, respectivamente, del año calendario .

El período sinódico no se refiere a la relación orbital con la estrella madre, sino con otros objetos celestes , por lo que no se trata simplemente de una aproximación diferente a la órbita de un objeto alrededor de su estrella madre, sino de un período de relaciones orbitales con otros objetos, normalmente la Tierra, y sus órbitas alrededor del Sol. Se aplica al tiempo transcurrido en el que los planetas regresan al mismo tipo de fenómeno o ubicación, como cuando un planeta regresa entre sus conjunciones u oposiciones consecutivas observadas con el Sol. Por ejemplo, Júpiter tiene un período sinódico de 398,8 días desde la Tierra; por lo tanto, la oposición de Júpiter ocurre aproximadamente una vez cada 13 meses.

Existen numerosos periodos relacionados con las órbitas de los objetos, cada uno de los cuales se utiliza frecuentemente en los diversos campos de la astronomía y la astrofísica . Es importante no confundirlos con otros periodos de rotación, como los periodos orbitales . Algunos ejemplos de periodos orbitales comunes son los siguientes:

• El período sinódico es el tiempo que tarda un objeto en reaparecer en el mismo punto con respecto a dos o más objetos. En el uso común, estos dos objetos suelen ser la Tierra y el Sol. El tiempo entre dos oposiciones o conjunciones sucesivas también es igual al período sinódico. Para los cuerpos celestes del Sistema Solar , el período sinódico (con respecto a la Tierra y el Sol) difiere del período tropical debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol. Por ejemplo, el período sinódico de la órbita de la Luna , vista desde la Tierra con respecto al Sol , es de 29,5 días solares medios, ya que la fase y la posición de la Luna con respecto al Sol y la Tierra se repiten después de este período. Este período es mayor que el período sideral de su órbita alrededor de la Tierra, que es de 27,3 días solares medios, debido al movimiento de la Tierra alrededor del Sol.
• El período draconítico (también llamado período dracónico o período nodal ) es el tiempo que transcurre entre dos pasos del objeto por su nodo ascendente , el punto de su órbita donde cruza la eclíptica del hemisferio sur al hemisferio norte. Este período difiere del período sideral porque tanto el plano orbital del objeto como el plano de la eclíptica precesan con respecto a las estrellas fijas, por lo que su intersección, la línea de nodos , también precesa con respecto a las estrellas fijas. Aunque el plano de la eclíptica suele mantenerse fijo en la posición que ocupaba en una época específica , el plano orbital del objeto sigue precesando, lo que provoca que el período draconítico difiera del período sideral. ^{[ 5 ]}
• El período anómalo es el tiempo que transcurre entre dos pasos de un objeto por su periapsis (en el caso de los planetas del Sistema Solar , llamado perihelio ), el punto de máxima aproximación al cuerpo que lo atrae. Se diferencia del período sideral porque el semieje mayor del objeto suele avanzar lentamente.
• Además, el período tropical de la Tierra (un año tropical ) es el intervalo entre dos alineaciones de su eje de rotación con el Sol, también visto como dos pasos del objeto a una ascensión recta de 0 horas . Un año terrestre es ligeramente más corto que el período que tarda el Sol en completar un circuito a lo largo de la eclíptica (un año sideral ) porque el eje inclinado y el plano ecuatorial precesan lentamente (rotan con respecto a las estrellas de referencia ), realineándose con el Sol antes de que se complete la órbita. Este ciclo de precesión axial de la Tierra, conocido como precesión de los equinoccios , se repite aproximadamente cada 25 772 años. ^{[ 6 ]}

Los periodos también pueden definirse según distintas definiciones astronómicas específicas, causadas principalmente por las pequeñas y complejas influencias gravitacionales externas de otros objetos celestes. Estas variaciones incluyen la ubicación real del centro de gravedad entre dos cuerpos celestes ( baricentro ), perturbaciones de otros planetas o cuerpos, resonancia orbital , relatividad general , etc. La mayoría se investigan mediante teorías astronómicas complejas y detalladas que utilizan la mecánica celeste y observaciones posicionales precisas de objetos celestes mediante astrometría .

Tabla de períodos sinódicos en el Sistema Solar, en relación con la Tierra:

En el caso de la luna de un planeta , el período sinódico generalmente se refiere al período sinódico solar, es decir, el tiempo que tarda la luna en completar sus fases de iluminación, completando así las fases solares para un astrónomo en la superficie del planeta. El movimiento de la Tierra no determina este valor para otros planetas, ya que un observador terrestre no orbita alrededor de las lunas en cuestión. Por ejemplo, el período sinódico de Deimos  es de 1,2648 días, un 0,18 % más largo que su período sideral de 1,2624  días.

• Derivación de la órbita geosíncrona
• año bisiesto
• Lista de cometas periódicos
• Oposición (astronomía)
• Periodo de rotación : tiempo que tarda en completar una revolución alrededor de su eje de rotación.
• Período de revisita del satélite
• Tiempo sideral
• Año sideral

• Bate, Roger B.; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971), Fundamentos de astrodinámica , Dover