Acústica estructural

Las ondas de compresión (a menudo denominadas ondas longitudinales ) se expanden y contraen en la misma dirección (o en la opuesta) que el movimiento de la onda. La ecuación de onda describe el movimiento de la onda en la dirección x.

${\displaystyle {\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}={1 \over c_{L}^{2}}{\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}}$

dónde${\displaystyle u}$es el desplazamiento y${\displaystyle c_{L}}$es la velocidad de la onda longitudinal. Tiene la misma forma que la ecuación de onda acústica en una dimensión. ${\displaystyle c_{L}}$está determinado por las propiedades ( módulo de compresibilidad)${\displaystyle B}$y densidad${\displaystyle \rho }$) de la estructura según

${\displaystyle {c_{L}}={\sqrt {B \over \rho }}}$

Cuando dos dimensiones de la estructura son pequeñas con respecto a la longitud de onda (comúnmente llamada haz), la velocidad de la onda está determinada por el módulo de Young.${\displaystyle E}$en lugar de la${\displaystyle B}$y, en consecuencia, son más lentos que en medios infinitos.

Las ondas de cizallamiento se producen debido a la rigidez al corte y siguen una ecuación similar, pero con el desplazamiento ocurriendo en la dirección transversal, perpendicular al movimiento de la onda.

${\displaystyle {\partial ^{2}w \over \partial x^{2}}={1 \over c_{s}^{2}}{\partial ^{2}w \over \partial t^{2}}}$

La velocidad de la onda de corte está regida por el módulo de corte.${\displaystyle G}$lo cual es menor que${\displaystyle E}$y${\displaystyle B}$, lo que hace que las ondas transversales sean más lentas que las ondas longitudinales.

La mayor parte de la radiación sonora se produce por ondas de flexión, que deforman la estructura transversalmente a medida que se propagan. Las ondas de flexión son más complejas que las ondas de compresión o de cizallamiento y dependen tanto de las propiedades del material como de las geométricas. Además, son dispersivas, ya que las diferentes frecuencias viajan a velocidades distintas.

El análisis de elementos finitos permite predecir la vibración de estructuras complejas. Un programa informático de elementos finitos ensambla las matrices de masa, rigidez y amortiguación a partir de la geometría de los elementos y las propiedades del material, y calcula la respuesta vibratoria en función de las cargas aplicadas.

${\displaystyle {[-\omega ^{2}\mathbf {M} +j\omega \mathbf {B} +(1+j\eta )\mathbf {K} ]}{\mathbf {d} =\mathbf {F} }}$

Cuando una estructura vibrante está en contacto con un fluido, las velocidades normales de las partículas en la interfaz deben conservarse (es decir, ser equivalentes). Esto provoca que parte de la energía de la estructura se disipe en el fluido, una parte de la cual se irradia como sonido, mientras que otra parte permanece cerca de la estructura y no se irradia. Para la mayoría de las aplicaciones de ingeniería, la simulación numérica de las interacciones fluido-estructura involucradas en la vibroacústica se puede lograr mediante el acoplamiento del método de elementos finitos y el método de elementos de contorno .