En matemáticas , específicamente en teoría de categorías , una estricción se refiere a enunciados de la forma "toda estructura débil de algún tipo es equivalente a una más estricta". Este resultado fue demostrado por primera vez para categorías monoidales por Mac Lane , y a menudo es posible derivar estricciones a partir de resultados de coherencia y viceversa.
Categoría monoide
- Toda categoría monoidal es monoidalmente equivalente a una categoría monoidal estricta . [ 1 ] Este es (esencialmente) el teorema de coherencia de Mac Lane .
Véase también
Notas
Referencias
- Schauenburg, Peter (2001). "Convirtiendo categorías monoidales en categorías estrictas" . The New York Journal of Mathematics [Solo electrónico] . 7 : 257–265 . ISSN 1076-9803 .
- Joyal, A. ; Street, R. (1993). "Categorías tensoriales trenzadas" . Advances in Mathematics . 102 (1): 20– 78. doi : 10.1006/aima.1993.1055 .
- Lack, Stephen (2002). "Objetos codecentes y coherencia". Journal of Pure and Applied Algebra . 175 ( 1– 3): 223– 241. doi : 10.1016/S0022-4049(02)00136-6 .
- Mac Lane, Saunders (1978). «Simetría y trenzados en categorías monoidales». Categorías para el matemático práctico . Textos de posgrado en matemáticas. Vol. 5. págs. 251–266 . doi : 10.1007/978-1-4757-4721-8_12 . ISBN 978-1-4419-3123-8.§3. Categorías monoidales estrictas
- Shulman, Michael A. (2012). "No toda pseudoálgebra es equivalente a una estricta" . Advances in Mathematics . 229 (3): 2024– 2041. arXiv : 1005.1520 . doi : 10.1016/j.aim.2011.01.010 .
Enlaces externos
- Etingof, Pavel; Gelaki, Shlomo; Nikshych, Dmitri; Ostrik, Victor. "18.769, Primavera 2009, Temas de posgrado en teoría de Lie: Categorías tensoriales §.Lección 2" . MIT Open Course Ware .
Categoría :
- Teoría de categorías