Modelado estocástico (seguros)

Esta página trata sobre el modelado estocástico aplicado al sector asegurador. Para otras aplicaciones de modelado estocástico, consulte el método de Monte Carlo y los modelos de activos estocásticos . Para la definición matemática, consulte el proceso estocástico .

El término " estocástico " se refiere a una variable aleatoria . Un modelo estocástico es una herramienta para estimar las distribuciones de probabilidad de resultados potenciales, permitiendo la variación aleatoria de una o más variables de entrada a lo largo del tiempo. Esta variación aleatoria se basa generalmente en las fluctuaciones observadas en datos históricos durante un período determinado, utilizando técnicas estándar de series temporales . Las distribuciones de resultados potenciales se derivan de un gran número de simulaciones (proyecciones estocásticas) que reflejan la variación aleatoria de las variables de entrada.

Su aplicación se inició en la física . Actualmente se aplica en ingeniería , ciencias biológicas , ciencias sociales y finanzas . Véase también Capital económico .

Como cualquier otra empresa, una aseguradora debe demostrar que sus activos superan sus pasivos para ser solvente. Sin embargo, en el sector asegurador, los activos y pasivos no son entidades conocidas. Dependen del número de pólizas que generan reclamaciones, la inflación desde el momento de la reclamación hasta su presentación, la rentabilidad de las inversiones durante ese período, etc.

Por lo tanto, la valoración de una aseguradora implica una serie de proyecciones, analizando lo que se espera que suceda y, de este modo, llegar a la mejor estimación de los activos y pasivos y, por consiguiente, del nivel de solvencia de la empresa.

La forma más sencilla de hacerlo, y de hecho el método principal utilizado, es examinar las mejores estimaciones.

En el análisis financiero, las proyecciones suelen utilizar la tasa de siniestralidad más probable, la rentabilidad de la inversión más probable, la tasa de inflación más probable, etc. En el análisis de ingeniería, las proyecciones suelen utilizar tanto la tasa más probable como la tasa más crítica. El resultado proporciona una estimación puntual —la mejor estimación individual de la situación de solvencia actual de la empresa— o múltiples estimaciones puntuales, según la definición del problema. La selección e identificación de los valores de los parámetros suele ser un reto para los analistas con menos experiencia.

La desventaja de este enfoque es que no abarca por completo el hecho de que existe una amplia gama de resultados posibles, algunos más probables que otros.

Un modelo estocástico consistiría en establecer un modelo de proyección que analice una política específica, una cartera completa o una empresa entera. Sin embargo, en lugar de fijar los rendimientos de la inversión según su estimación más probable, por ejemplo, el modelo utiliza variaciones aleatorias para analizar cómo podrían ser las condiciones de inversión.

A partir de un conjunto de variables aleatorias, se proyecta la evolución de la póliza, la cartera o la empresa, y se registra el resultado. Este proceso se repite con un nuevo conjunto de variables aleatorias. De hecho, se repite miles de veces.

Al final, se obtiene una distribución de resultados que muestra no solo la estimación más probable, sino también los rangos razonables. La estimación más probable viene dada por el centro de masa de la curva de distribución (conocida formalmente como función de densidad de probabilidad ), que suele coincidir con el pico (moda) de la curva, aunque puede variar, por ejemplo, en el caso de distribuciones asimétricas.

Esto resulta útil cuando una póliza o fondo ofrece una garantía, por ejemplo, una rentabilidad mínima de la inversión del 5 % anual. Una simulación determinista, con distintos escenarios para la rentabilidad futura de la inversión, no proporciona una buena manera de estimar el coste de ofrecer dicha garantía. Esto se debe a que no tiene en cuenta la volatilidad de las rentabilidades de la inversión en cada período futuro ni la posibilidad de que un evento extremo en un período determinado dé lugar a una rentabilidad inferior a la garantizada. El modelado estocástico incorpora la volatilidad y la variabilidad (aleatoriedad) a la simulación y, por lo tanto, ofrece una mejor representación de la realidad desde más perspectivas.

Los modelos estocásticos ayudan a evaluar las interacciones entre variables y son herramientas útiles para evaluar numéricamente cantidades, ya que generalmente se implementan mediante técnicas de simulación de Monte Carlo (véase el método de Monte Carlo ). Si bien esto presenta la ventaja de estimar cantidades que de otro modo serían difíciles de obtener mediante métodos analíticos, una desventaja es que dichos métodos están limitados por los recursos computacionales y el error de simulación. A continuación se muestran algunos ejemplos:

Si bien el texto anterior se refería a "variaciones aleatorias", el modelo estocástico no utiliza un conjunto arbitrario de valores. El modelo de activos se basa en estudios detallados del comportamiento de los mercados, analizando promedios, variaciones, correlaciones y otros factores.

Los modelos y los parámetros subyacentes se eligen de manera que se ajusten a los datos económicos históricos y se espera que produzcan proyecciones futuras significativas.

Existen muchos modelos de este tipo , entre ellos el modelo Wilkie , el modelo Thompson y el modelo Falcon .

Las reclamaciones derivadas de las pólizas o carteras suscritas por la compañía también pueden modelarse mediante métodos estocásticos. Esto es especialmente importante en el sector de los seguros generales, donde la gravedad de las reclamaciones puede presentar una gran incertidumbre.

• Guía sobre modelización estocástica para la constitución de reservas en seguros de vida (pdf)
• Artículo de J. Li sobre reservas estocásticas publicado en el Australian Actuarial Journal, 2006 (pdf)
• Modelado estocástico para principiantes , Sociedad Actuarial de Sudáfrica