Hispanopedia WikiEn estadística , a diferencia de su uso general en matemáticas , un parámetro es cualquier magnitud de una población estadística que resume o describe un aspecto de la misma, como la media o la desviación estándar . Si una población sigue con exactitud una distribución conocida y definida, por ejemplo la distribución normal , entonces se puede medir un pequeño conjunto de parámetros que proporcionan una descripción completa de la población y que pueden considerarse como la definición de una distribución de probabilidad para extraer muestras de dicha población.
Un "parámetro" es a una población lo que un " estadístico " es a una muestra ; es decir, un parámetro describe el valor verdadero calculado a partir de toda la población (como la media poblacional ), mientras que un estadístico es una medida estimada del parámetro basada en una muestra (como la media muestral , que es la media de los datos recopilados por muestreo, denominado muestra). Por lo tanto, un "parámetro estadístico" puede denominarse más específicamente parámetro poblacional . [ 1 ] [ 2 ]
Discusión
Distribuciones parametrizadas
Supongamos que tenemos una familia indexada de distribuciones. Si el índice también es un parámetro de los miembros de la familia, entonces la familia es una familia parametrizada . Entre las familias parametrizadas de distribuciones se encuentran las distribuciones normales , las distribuciones de Poisson , las distribuciones binomiales y la familia exponencial de distribuciones . Por ejemplo, la familia de distribuciones normales tiene dos parámetros: la media y la varianza . Si se especifican, la distribución se conoce con exactitud. La familia de distribuciones chi-cuadrado se puede indexar por el número de grados de libertad . El número de grados de libertad es un parámetro de las distribuciones, por lo que la familia está parametrizada.
Medición de parámetros
En inferencia estadística , a veces se considera que los parámetros son inobservables, y en este caso la tarea del estadístico consiste en estimar o inferir lo que pueda sobre el parámetro a partir de una muestra aleatoria de observaciones tomadas de la población completa. Los estimadores de un conjunto de parámetros de una distribución específica se miden a menudo para una población, bajo el supuesto de que la población se distribuye (al menos aproximadamente) según esa distribución de probabilidad específica. En otras situaciones, los parámetros pueden estar determinados por la naturaleza del procedimiento de muestreo utilizado o el tipo de procedimiento estadístico que se lleva a cabo (por ejemplo, el número de grados de libertad en una prueba de chi-cuadrado de Pearson ). Incluso si no se especifica una familia de distribuciones, cantidades como la media y la varianza generalmente pueden considerarse parámetros estadísticos de la población, y los procedimientos estadísticos aún pueden intentar hacer inferencias sobre dichos parámetros poblacionales.
Tipos de parámetros
Los parámetros reciben nombres apropiados a sus funciones, entre los que se incluyen los siguientes:
Cuando una distribución de probabilidad tiene un dominio sobre un conjunto de objetos que también son distribuciones de probabilidad, el término parámetro de concentración se utiliza para referirse a cantidades que indican la variabilidad de los resultados. Cantidades como los coeficientes de regresión son parámetros estadísticos en este sentido, ya que indican la familia de distribuciones de probabilidad condicionales que describen la relación entre las variables dependientes y las independientes.
Ejemplos
Durante una elección, puede haber porcentajes específicos de votantes en un país que votarían por cada candidato en particular; estos porcentajes serían parámetros estadísticos. Resulta poco práctico preguntar a cada votante antes de las elecciones cuáles son sus preferencias por los candidatos, por lo que se encuesta a una muestra de votantes y, en su lugar, se mide un estadístico (también llamado estimador ), es decir, el porcentaje de la muestra de votantes encuestados. Este estadístico, junto con una estimación de su precisión (conocida como error de muestreo ), se utiliza para inferir los verdaderos parámetros estadísticos (los porcentajes de todos los votantes).
De manera similar, en algunos tipos de pruebas de productos manufacturados, en lugar de someter a pruebas destructivas todos los productos, solo se analiza una muestra. Dichas pruebas recopilan datos estadísticos que permiten inferir que los productos cumplen con las especificaciones.
Referencias
- ↑ Kotz, S. ; et al., eds. (2006), "Parámetro", Enciclopedia de Ciencias Estadísticas , Wiley.
- ↑ Everitt, BS; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics , Cambridge University Press .
- Parámetros estadísticos
