Coeficiente estandarizado

En estadística , los coeficientes estandarizados (de regresión) , también llamados coeficientes beta o ponderaciones beta , son las estimaciones resultantes de un análisis de regresión donde los datos subyacentes se han estandarizado de manera que las varianzas de las variables dependientes e independientes sean iguales a 1. ^{[ 1 ]} Por lo tanto, los coeficientes estandarizados no tienen unidades y se refieren a cuántas desviaciones estándar cambiará una variable dependiente por cada aumento de una desviación estándar en la variable predictora.

La estandarización del coeficiente se realiza generalmente para determinar cuál de las variables independientes tiene mayor influencia sobre la variable dependiente en un análisis de regresión múltiple donde las variables se miden en diferentes unidades (por ejemplo, ingresos en dólares y tamaño de la familia en número de individuos). También puede considerarse una medida general del tamaño del efecto , que cuantifica la magnitud del efecto de una variable sobre otra. En la regresión lineal simple con predictores ortogonales, el coeficiente de regresión estandarizado equivale a la correlación entre las variables independientes y dependientes.

Una regresión realizada sobre variables originales (no estandarizadas) produce coeficientes no estandarizados. Una regresión realizada sobre variables estandarizadas produce coeficientes estandarizados. Los valores de los coeficientes estandarizados y no estandarizados también pueden reescalarse entre sí después de cualquiera de los dos tipos de análisis. Supongamos que${\displaystyle \beta }$es el coeficiente de regresión resultante de una regresión lineal (predicción${\displaystyle y}$por${\displaystyle x}$). El coeficiente estandarizado simplemente resulta como${\displaystyle \beta ^{\ast }={\frac {s_{x}}{s_{y}}}\beta }$, dónde${\displaystyle s_{x}}$y${\displaystyle s_{y}}$son las desviaciones estándar (estimadas) de${\displaystyle x}$y${\displaystyle y}$, respectivamente. ^{[ 1 ]}

A veces, la estandarización se realiza sin tener en cuenta la desviación estándar del regresor (la variable independiente).${\displaystyle x}$). ^{[ 2 ] [ 3 ]}

Los defensores de los coeficientes estandarizados señalan que estos son independientes de las unidades de medida de las variables involucradas (es decir, los coeficientes estandarizados no tienen unidades ), lo que facilita las comparaciones. ^{[ 3 ]}

Los críticos expresan su preocupación de que dicha estandarización pueda ser muy engañosa. ^{[ 2 ] [ 4 ]} Debido al reescalado basado en las desviaciones estándar de la muestra, cualquier efecto aparente en el coeficiente estandarizado puede deberse a la confusión con las particularidades (especialmente: variabilidad ) de la(s) muestra(s) de datos involucrada(s). Además, la interpretación o significado de un " cambio de una desviación estándar " en el regresor${\displaystyle x}$pueden variar notablemente entre distribuciones no normales (por ejemplo, cuando son sesgadas , asimétricas o multimodales ).

Algunos paquetes de software estadístico, como PSPP , SPSS y SYSTAT, etiquetan los coeficientes de regresión estandarizados como "Beta", mientras que los coeficientes no estandarizados se etiquetan como "B". Otros, como DAP / SAS, los etiquetan como "Coeficiente estandarizado". En ocasiones, las variables no estandarizadas también se etiquetan como "b".

• Regresión lineal
• Coeficiente de correlación
• Tamaño del efecto
• Regresión ponderada unitaria

• Schroeder, Larry D.; Sjoquist, David L.; Stephan, Paula E. (1986). Comprensión del análisis de regresión . Sage Publications. págs. 31–32 . ISBN  0-8039-2758-4.
• Vittinghoff, Eric; Glidden, David V.; Shiboski, Stephen C.; McCulloch, Charles E. (2005). Métodos de regresión en bioestadística: modelos lineales, logísticos, de supervivencia y de medidas repetidas . Springer. pp. 75–76 . ISBN  0-387-20275-7.
• Neter, J.; Kutner, MH; Nachtsheim, CJ; Wasserman, W. (1996). "7.5 Modelo de regresión múltiple estandarizado". Modelos estadísticos lineales aplicados (4.ª  ed.). McGraw-Hill. págs. 281–284 . ISBN  0-256-11736-5.

• ¿Qué predictores son más importantes? - por qué se utilizan coeficientes estandarizados