Coeficiente de correlación

Un coeficiente de correlación es una medida numérica de algún tipo de correlación lineal , es decir, una relación estadística entre dos variables . ^[a] Las variables pueden ser dos columnas de un conjunto de datos de observaciones dado , a menudo llamado muestra , o dos componentes de una variable aleatoria multivariada con una distribución conocida . ^{[ cita requerida ]}

Existen varios tipos de coeficientes de correlación, cada uno con su propia definición y su propio rango de utilidad y características. Todos asumen valores en el rango de −1 a +1, donde ±1 indica la correlación más fuerte posible y 0 indica que no hay correlación. ^[2] Como herramientas de análisis, los coeficientes de correlación presentan ciertos problemas, incluida la propensión de algunos tipos a ser distorsionados por valores atípicos y la posibilidad de ser utilizados incorrectamente para inferir una relación causal entre las variables (para más información, consulte Correlación no implica causalidad ). ^[3]

Existen varias medidas diferentes para el grado de correlación de los datos, dependiendo del tipo de datos: principalmente si los datos son una medición, ordinales o categóricos .

El coeficiente de correlación producto-momento de Pearson , también conocido como r , R o r de Pearson  , es una medida de la fuerza y ​​la dirección de la relación lineal entre dos variables que se define como la covarianza de las variables dividida por el producto de sus desviaciones estándar. ^[4] Este es el tipo de coeficiente de correlación más conocido y más utilizado. Cuando se utiliza el término "coeficiente de correlación" sin más calificación, generalmente se refiere al coeficiente de correlación producto-momento de Pearson.

La correlación intraclase (CCI) es una estadística descriptiva que se puede utilizar cuando se realizan mediciones cuantitativas en unidades que están organizadas en grupos; describe qué tan fuertemente se parecen entre sí las unidades del mismo grupo.

La correlación de rango es una medida de la relación entre las clasificaciones de dos variables, o dos clasificaciones de la misma variable:

• El coeficiente de correlación de rango de Spearman es una medida de qué tan bien se puede describir la relación entre dos variables mediante una función monótona.
• El coeficiente de correlación de rangos tau de Kendall es una medida de la porción de rangos que coinciden entre dos conjuntos de datos.
• La gamma de Goodman y Kruskal es una medida de la fuerza de asociación de los datos tabulados cruzados cuando ambas variables se miden en el nivel ordinal.

El coeficiente de correlación policórica mide la asociación entre dos variables categóricas ordenadas. Se define técnicamente como la estimación del coeficiente de correlación de Pearson que se obtendría si:

1. Las dos variables se midieron en una escala continua, en lugar de como variables de categoría ordenada.
2. Las dos variables continuas siguieron una distribución normal bivariada .

Cuando ambas variables son dicotómicas en lugar de categóricas ordenadas, el coeficiente de correlación policórico se denomina coeficiente de correlación tetracórico.

• Desatenuación de correlación
• Coeficiente de determinación
• Correlación y dependencia
• Relación de correlación
• Correlación de distancia
• Bondad de ajuste , cualquiera de varias medidas que miden qué tan bien un modelo estadístico se ajusta a las observaciones resumiendo la discrepancia entre los valores observados y los valores esperados según el modelo.
• Correlación múltiple
• Correlación parcial