Estabilidad del Sistema Solar

Una resonancia orbital ocurre cuando los períodos de dos objetos cualesquiera tienen una relación numérica simple. El período más fundamental para un objeto en el Sistema Solar es su período orbital , y las resonancias orbitales son comunes en todo el Sistema Solar. En 1867, el astrónomo estadounidense Daniel Kirkwood observó que los asteroides en el cinturón principal no se distribuyen aleatoriamente. ^{[ 7 ]} Había huecos distintivos en el cinturón en ubicaciones que correspondían a resonancias con Júpiter . Por ejemplo, no había asteroides en la resonancia 3:1 —una distancia de 2,5 UA (370 millones de km; 230 millones de millas) — ni en la resonancia 2:1, a 3,3 UA (490 millones de km; 310 millones de millas) . Estos ahora se conocen como los huecos de Kirkwood . Posteriormente se descubrió que algunos asteroides orbitaban en estos huecos, pero tras un análisis detallado, se determinó que sus órbitas eran inestables y que eventualmente saldrían de la resonancia debido a encuentros cercanos con un planeta importante.          

Otra forma común de resonancia en el Sistema Solar es la resonancia espín-órbita, donde el período de rotación (el tiempo que tarda el planeta o la luna en girar una vez sobre su eje) guarda una relación numérica sencilla con su período orbital. Un ejemplo es la Luna , que se encuentra en una resonancia espín-órbita 1:1 que mantiene su cara oculta alejada de la Tierra. (Esta característica también se conoce como acoplamiento de marea ). Otro ejemplo es Mercurio , que se encuentra en una resonancia espín-órbita 3:2 con el Sol.

Las órbitas de los planetas son caóticas en escalas de tiempo más largas, de tal manera que todo el Sistema Solar posee un tiempo de Lyapunov en el rango de 2 a 230  millones de años. ^{[ 3 ]} En todos los casos, esto significa que las posiciones de los planetas individuales a lo largo de sus órbitas se vuelven, en última instancia, imposibles de predecir con certeza. En algunos casos, las órbitas mismas pueden cambiar drásticamente. Este caos se manifiesta con mayor fuerza como cambios en la excentricidad , con las órbitas de algunos planetas volviéndose significativamente más o menos elípticas . ^{[ 8 ] [ a ]}  

En el cálculo, las incógnitas incluyen asteroides , el momento cuadrupolar solar , la pérdida de masa del Sol a través de la radiación y el viento solar , el arrastre del viento solar sobre las magnetosferas planetarias , las fuerzas de marea galácticas y los efectos de las estrellas que pasan . ^{[ 9 ]}

El sistema Neptuno - Plutón se encuentra en una resonancia orbital 3:2 . C.J. Cohen y E.C. Hubbard, del Centro de Guerra de Superficie Naval, División Dahlgren, descubrieron esto en 1965. Si bien la resonancia en sí misma se mantendrá estable a corto plazo, resulta imposible predecir la posición de Plutón con precisión, ya que la incertidumbre en la posición aumenta en un factor e con cada tiempo de Lyapunov , que para Plutón es de 10 a 20  millones de años. ^{[ 10 ]} Por lo tanto, en una escala de tiempo de cientos de millones de años, la fase orbital de Plutón se vuelve imposible de determinar, incluso si la órbita de Plutón parece ser perfectamente estable en escalas de tiempo de 10 myr . ^{[ 11 ]} 

El planeta Mercurio es especialmente susceptible a la influencia de Júpiter debido a una pequeña coincidencia celeste: el perihelio de Mercurio , el punto donde se encuentra más cerca del Sol, precesa a una velocidad de aproximadamente 1,5  grados cada 1000  años, mientras que el perihelio de Júpiter precesa solo un poco más lentamente. En algún momento, ambos podrían sincronizarse, momento en el que la constante atracción gravitatoria de Júpiter podría acumularse y desviar a Mercurio de su trayectoria, con una probabilidad del 1-2%,  dentro de 3-4 mil millones de años. Esto podría expulsarlo del Sistema Solar por completo ^{[ 1 ]} o enviarlo en curso de colisión con Venus , el Sol o la Tierra. ^{[ 12 ]}

La tasa de precesión del perihelio de Mercurio está dominada por las interacciones planeta-planeta, pero alrededor del 7,5% de la tasa de precesión del perihelio de Mercurio proviene de los efectos descritos por la relatividad general . ^{[ 13 ]} El trabajo de Laskar y Gastineau ( descrito más adelante ) mostró la importancia de la relatividad general (RG) en la estabilidad a largo plazo del Sistema Solar. Específicamente, sin RG la tasa de inestabilidad de Mercurio sería 60  veces mayor que con RG ^{[ 14 ]} Al modelar el tiempo de inestabilidad de Mercurio como un proceso de difusión de Fokker-Planck unidimensional , la relación entre el tiempo de inestabilidad de Mercurio y la resonancia de precesión del perihelio 1:1 Mercurio-Júpiter puede investigarse estadísticamente. ^{[ 15 ]} Este modelo de difusión muestra que la RG no solo aleja a Mercurio y Júpiter de caer en una resonancia 1:1, sino que también disminuye la tasa a la que Mercurio se difunde a través del espacio de fases . ^{[ 16 ]} Por lo tanto, la GR no solo disminuye la probabilidad de inestabilidad de Mercurio, sino que también extiende el tiempo en el que es probable que ocurra.

Las lunas galileanas de Júpiter experimentan una fuerte disipación de mareas e interacciones mutuas debido a su tamaño y proximidad a Júpiter. Actualmente, Io , Europa y Ganímedes se encuentran en una resonancia de Laplace 4:2:1 entre sí, donde cada luna interior completa dos órbitas por cada órbita de la siguiente luna exterior. En aproximadamente 1500  millones de años, la migración hacia afuera de estas lunas atrapará a la cuarta y más externa luna, Calisto , en otra resonancia 2:1 con Ganímedes. Esta resonancia 8:4:2:1 provocará que Calisto migre hacia afuera, y puede permanecer estable con una probabilidad aproximada del 56%, o bien, verse afectada, mientras que Io suele abandonar la cadena. ^{[ 17 ]}

Otro ejemplo es la inclinación axial de la Tierra, que, debido a la fricción generada dentro del manto terrestre por las interacciones de marea con la Luna , se volverá caótica entre 1.5 y 4.5  mil millones de años a partir de ahora. ^{[ 18 ] [ b ]}

Los objetos provenientes de fuera del Sistema Solar también pueden afectarlo. Aunque técnicamente no forman parte del Sistema Solar a efectos del estudio de su estabilidad intrínseca, pueden modificarlo. Desafortunadamente, predecir las posibles influencias de estos objetos extrasolares es aún más difícil que predecir las influencias de los objetos dentro del sistema, simplemente debido a las enormes distancias involucradas. Entre los objetos conocidos con potencial para afectar significativamente al Sistema Solar se encuentra la estrella Gliese 710 , que se espera que pase cerca del sistema en aproximadamente 1,281  millones de años. ^{[ 19 ]} Si bien no se espera que la estrella afecte sustancialmente las órbitas de los planetas principales, podría perturbar considerablemente la nube de Oort , lo que podría provocar una importante actividad de cometas en todo el Sistema Solar. Hay al menos una docena de otras estrellas que tienen potencial para acercarse al sistema en los próximos millones de años. ^{[ 20 ]} En 2022, Garett Brown y Hanno Rein de la Universidad de Toronto publicaron un estudio que exploraba la estabilidad a largo plazo del Sistema Solar en presencia de perturbaciones débiles de sobrevuelos estelares. Determinaron que si una estrella que pasara alteraba el semieje mayor de Neptuno en al menos 0,03 UA (4,49 millones de km; 2,79 millones de millas) aumentaría la probabilidad de inestabilidad en 10 veces durante los siguientes 5 mil millones de años. ^{[ b ]} También estimaron que un sobrevuelo de esta magnitud no es probable que ocurra en 100 mil millones de años. ^{[ 21 ]}      

El proyecto LonGStOP (Estudio Gravitacional a Largo Plazo de los Planetas Exteriores) fue un consorcio internacional de 1982 de expertos en dinámica del Sistema Solar, liderado por A. E. Roy . Consistió en la creación de un modelo en una supercomputadora, que integraba las órbitas de (solo) los planetas exteriores. Sus resultados revelaron varios intercambios de energía curiosos entre los planetas exteriores, pero ningún indicio de inestabilidad grave. ^{[ 22 ]}

Otro proyecto consistió en la construcción del Planetario Digital por G. Sussman y su grupo del MIT en 1988. El grupo utilizó una computadora de propósito especial cuya arquitectura multiprocesador estaba optimizada para integrar las órbitas de los planetas exteriores. Se utilizó para integrar hasta 845  millones de años, aproximadamente el 20% de la edad del Sistema Solar. En 1988, Sussman y Wisdom encontraron datos utilizando el Planetario que revelaron que la órbita de Plutón muestra signos de caos, debido en parte a su peculiar resonancia con Neptuno . ^{[ 10 ]}

Si la órbita de Plutón es caótica, entonces técnicamente todo el Sistema Solar es caótico. Esto podría ser más que una mera cuestión técnica, ya que incluso un cuerpo del Sistema Solar tan pequeño como Plutón podría afectar a los demás en una medida perceptible a través de perturbaciones gravitacionales acumulativas . ^{[ 23 ]}

En 1989, Jacques Laskar, del Bureau des Longitudes de París, publicó los resultados de su integración numérica del Sistema Solar a lo largo de 200  millones de años. No se trataba de las ecuaciones completas del movimiento, sino de ecuaciones promediadas similares a las utilizadas por Laplace . El trabajo de Laskar demostró que la órbita de la Tierra es caótica (al igual que las órbitas de todos los planetas interiores ) y que un error tan pequeño como 15  metros al medir la posición de la Tierra hoy en día haría imposible predecir dónde estaría la Tierra en su órbita dentro de poco más de 100  millones de años.

Jacques Laskar y su colega Mickaël Gastineau adoptaron en 2008 un enfoque más exhaustivo al simular directamente 2501  futuros posibles. Cada uno de los 2501  casos presenta condiciones iniciales ligeramente diferentes: la posición de Mercurio varía aproximadamente 1 metro (3,3 pies ) entre una simulación y la siguiente. ^{[ 24 ]} En 20  casos, Mercurio entra en una órbita peligrosa y a menudo termina colisionando con Venus o precipitándose hacia el Sol. Al moverse en una órbita tan distorsionada, es más probable que la gravedad de Mercurio desvíe a otros planetas de sus trayectorias establecidas: en un caso simulado, las perturbaciones de Mercurio enviaron a Marte hacia la Tierra. ^{[ 14 ]}

Independientemente de Laskar y Gastineau, Batygin y Laughlin también simularon directamente el Sistema Solar  dentro de 20 mil millones de años. ^{[ b ]} Sus resultados llegaron a las mismas conclusiones básicas que Laskar y Gastineau , a la vez que proporcionaron un límite inferior de mil millones de años para la vida útil dinámica del Sistema Solar. ^{[ 25 ]}

En 2020, Garett Brown y Hanno Rein de la Universidad de Toronto publicaron los resultados de su integración numérica del Sistema Solar a lo largo de 5  mil millones de años. ^{[ b ]} Su trabajo demostró que la órbita de Mercurio es altamente caótica y que un error tan pequeño como 0,38 milímetros (0,015 pulgadas ) al medir la posición de Mercurio hoy haría imposible predecir la excentricidad de su órbita en poco más de 200  millones de años. ^{[ 26 ]}