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Articulo de referencia

Reflexión especular

Condición coplanar de reflexión especular, en la que θ i = θ r {\displaystyle \theta _{i}=\theta _{r}} Los reflejos en el agua en reposo son un ejemplo de reflexión especular. L...

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Condición coplanar de reflexión especular, en la queθi=θr{\displaystyle \theta _{i}=\theta _{r}}
Los reflejos en el agua en reposo son un ejemplo de reflexión especular.

La reflexión especular , o reflexión regular , es la reflexión de ondas , como la luz , en una superficie , como en un espejo . [ 1 ]

La ley de reflexión establece que un rayo de luz reflejado emerge de la superficie reflectante con el mismo ángulo respecto a la normal de la superficie que el rayo incidente, pero en el lado opuesto a dicha normal. Los rayos incidente y reflejado se encuentran en un plano conocido como plano de incidencia . Los ángulos que forman ambos rayos con respecto a la normal se denominan ángulo de incidencia y ángulo de reflexión .

La descripción más antigua conocida de este comportamiento fue registrada por Herón de Alejandría ( c. 10-70 d . C. ). [ 2 ] Posteriormente, Alhazen formuló completamente la ley de reflexión. [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] Fue el primero en afirmar que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran en un mismo plano perpendicular al plano de reflexión. [ 6 ] [ 7 ]

La reflexión especular puede contrastarse con la reflexión difusa , en la que la luz se dispersa desde la superficie en diversas direcciones.

Ley de reflexión

Reflexión especular de una esfera metálica mojada
Reflexión difusa de una bola de mármol

Cuando la luz incide sobre el límite de un material, se ve afectada por las funciones de respuesta óptica y electrónica del material a las ondas electromagnéticas. Los procesos ópticos, que comprenden la reflexión y la refracción , se expresan mediante la diferencia del índice de refracción a ambos lados del límite, mientras que la reflectancia y la absorción son las partes real e imaginaria de la respuesta debida a la estructura electrónica del material. [ 8 ] El grado de participación de cada uno de estos procesos en la transmisión es función de la frecuencia, o longitud de onda, de la luz, su polarización y su ángulo de incidencia. En general, la reflexión aumenta con el ángulo de incidencia y con la absortividad en el límite. Las ecuaciones de Fresnel describen la física en el límite óptico.

La reflexión puede ser especular, o similar a la de un espejo, o difusa . La reflexión especular refleja toda la luz que llega desde una dirección determinada con el mismo ángulo, mientras que la reflexión difusa la refleja en un amplio rango de direcciones. Esta distinción se puede ilustrar con superficies recubiertas con pintura brillante y pintura mate . Las pinturas mate presentan una reflexión difusa prácticamente completa, mientras que las pinturas brillantes muestran un componente especular mayor. Una superficie construida con un polvo no absorbente, como el yeso, puede ser un difusor casi perfecto, mientras que los objetos metálicos pulidos pueden reflejar la luz de forma especular con gran eficiencia. El material reflectante de los espejos suele ser aluminio o plata.

La luz se propaga en el espacio como un frente de onda de campos electromagnéticos. Un rayo de luz se caracteriza por la dirección normal al frente de onda ( normal de onda ). Cuando un rayo incide sobre una superficie, el ángulo que forma la normal de onda con respecto a la normal de la superficie se denomina ángulo de incidencia , y el plano definido por ambas direcciones es el plano de incidencia . La reflexión del rayo incidente también ocurre en el plano de incidencia.

La ley de reflexión establece que el ángulo de reflexión de un rayo es igual al ángulo de incidencia, y que la dirección incidente, la normal a la superficie y la dirección reflejada son coplanares .

Cuando la luz incide perpendicularmente sobre la superficie, se refleja directamente en la dirección de la fuente.

El fenómeno de reflexión surge de la difracción de una onda plana en una superficie plana. Cuando el tamaño de la superficie es mucho mayor que la longitud de onda , los campos electromagnéticos en dicha superficie oscilan exactamente en fase solo en la dirección especular.

Formulación vectorial

La ley de reflexión también puede expresarse de forma equivalente utilizando álgebra lineal . La dirección de un rayo reflejado está determinada por el vector de incidencia y el vector normal a la superficie . Dada una dirección incidented^i{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _ {\mathrm {i} }}desde la fuente de luz hasta la superficie y la dirección normal a la superficied^norte,{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _ {\mathrm {n} },}la dirección reflejada especularmented^s{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _ {\mathrm {s} }}(todos los vectores unitarios ) es: [ 9 ] [ 10 ]

d^s=d^i−2d^norte(d^norte⋅d^i),{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }-2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\left(\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }\right),}

dónded^norte⋅d^i{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }}es un escalar obtenido con el producto escalar . Diferentes autores pueden definir las direcciones de incidencia y reflexión con diferentes signos . Suponiendo que estos vectores euclidianos se representan en forma de columna , la ecuación puede expresarse de forma equivalente como una multiplicación matriz-vector: [ 11 ]

d^s=Rd^i,{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {R} \;\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} },}

dóndeR{\displaystyle \mathbf {R} } is the so-called Householder transformation matrix, defined as:

R=I−2d^nd^nT;{\displaystyle \mathbf {R} =\mathbf {I} -2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }^{\mathrm {T} };}

in terms of the identity matrixI{\displaystyle \mathbf {I} } and twice the outer product of d^n{\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }}.

Reflectivity

Reflectivity is the ratio of the power of the reflected wave to that of the incident wave. It is a function of the wavelength of radiation, and is related to the refractive index of the material as expressed by Fresnel's equations.[12] In regions of the electromagnetic spectrum in which absorption by the material is significant, it is related to the electronic absorption spectrum through the imaginary component of the complex refractive index. The electronic absorption spectrum of an opaque material, which is difficult or impossible to measure directly, may therefore be indirectly determined from the reflection spectrum by a Kramers-Kronig transform. The polarization of the reflected light depends on the symmetry of the arrangement of the incident probing light with respect to the absorbing transitions dipole moments in the material.

Measurement of specular reflection is performed with normal or varying incidence reflection spectrophotometers (reflectometer) using a scanning variable-wavelength light source. Lower quality measurements using a glossmeter quantify the glossy appearance of a surface in gloss units.

Consequences

Internal reflection

When light is propagating in a material and strikes an interface with a material of lower index of refraction, some of the light is reflected. If the angle of incidence is greater than the critical angle, total internal reflection occurs: all of the light is reflected. The critical angle can be shown to be given by

θcrit=arcsin(n2n1).{\displaystyle \theta _{\text{crit}}=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}

Polarization

When light strikes an interface between two materials, the reflected light is generally partially polarized. However, if the light strikes the interface at Brewster's angle, the reflected light is completelylinearly polarized parallel to the interface. Brewster's angle is given by

θB=arctan(n2n1).{\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}

Reflected images

The image in a flat mirror has these features:

  • It is the same distance behind the mirror as the object is in front.
  • It is the same size as the object.
  • It is the right way up (erect).
  • It is reversed.
  • It is virtual, meaning that the image appears to be behind the mirror, and cannot be projected onto a screen.

La inversión de imágenes en un espejo plano se percibe de manera diferente según las circunstancias. En muchos casos, la imagen en un espejo parece estar invertida de izquierda a derecha. Si un espejo plano está montado en el techo, puede parecer que se invierte verticalmente si una persona se coloca debajo y lo mira. De manera similar, un automóvil que gira a la izquierda seguirá pareciendo girar a la izquierda en el espejo retrovisor para el conductor del automóvil que está delante. La inversión de direcciones, o la ausencia de ella, depende de cómo se definan las direcciones. Más específicamente, un espejo cambia la orientación del sistema de coordenadas, uno de los ejes del sistema de coordenadas parece estar invertido y la quiralidad de la imagen puede cambiar. Por ejemplo, la imagen de un zapato derecho se verá como un zapato izquierdo.

Ejemplos

Explanada del Trocadero en París después de la lluvia. La capa de agua presenta reflejos especulares, que reflejan la Torre Eiffel y otros objetos.

Un ejemplo clásico de reflexión especular es un espejo , que está diseñado específicamente para la reflexión especular.

Además de la luz visible , la reflexión especular se puede observar en la reflexión ionosférica de las ondas de radio y en la reflexión de las señales de radar de radio o microondas por objetos voladores. La técnica de medición de la reflectividad de rayos X aprovecha la reflectividad especular para estudiar películas delgadas e interfaces con resolución subnanométrica, utilizando fuentes de laboratorio modernas o rayos X de sincrotrón .

Las ondas no electromagnéticas también pueden presentar reflexión especular, como en los espejos acústicos que reflejan el sonido y en los espejos atómicos que reflejan átomos neutros . Para la reflexión eficiente de átomos en un espejo de estado sólido , se utilizan átomos muy fríos y/o incidencia rasante para proporcionar una reflexión cuántica significativa ; los espejos estriados se utilizan para mejorar la reflexión especular de los átomos. La reflectometría de neutrones utiliza la reflexión especular para estudiar superficies de materiales e interfaces de películas delgadas de forma análoga a la reflectividad de rayos X.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Tan, RT (2013). "Especularidad, Reflectancia especular". En Ikeuchi, Katsushi (ed.). Visión por computadora . Springer, Boston, MA. doi : 10.1007/978-0-387-31439-6_538 . ISBN 978-0-387-31439-6. S2CID 5058976 . 
  2. ^ Sir Thomas Little Heath (1981). Una historia de las matemáticas griegas. Tomo II: De Aristarco a Diofanto . ISBN 978-0-486-24074-9.
  3. ↑ Stamnes, JJ (13 de noviembre de 2017). Ondas en regiones focales: Propagación, difracción y enfoque de la luz, el sonido y las ondas de agua . Routledge. ISBN 978-1-351-40468-6.
  4. ↑ Mach, Ernst (23 de enero de 2013). Los principios de la óptica física: un tratamiento histórico y filosófico . Courier Corporation. ISBN 978-0-486-17347-4.
  5. ↑ Iizuka, Keigo (11 de noviembre de 2013). Óptica de ingeniería . Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-662-07032-1.
  6. ↑ Selin, Helaine (2008). Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales . pág. 1817. 
  7. ↑ Mach, Ernst (23 de enero de 2013). Los principios de la óptica física: un tratamiento histórico y filosófico . Courier Corporation. ISBN 978-0-486-17347-4.
  8. ↑ Fox, Mark (2010). Propiedades ópticas de los sólidos (2.ª ed.). Oxford: Oxford University Press. p. 1. ISBN   978-0-19-957336-3.
  9. ↑ Haines, Eric (2021). «Capítulo 8: Fórmulas de reflexión y refracción». En Marrs, Adam; Shirley, Peter; Wald, Ingo (eds.). Ray Tracing Gems II . Apress. pp. 105–108 . doi : 10.1007/978-1-4842-7185-8_8 . ISBN  978-1-4842-7185-8. S2CID 238899623 . 
  10. ↑ Comninos, Peter (2006). Técnicas matemáticas y de programación informática para gráficos por computadora . Springer. pág. 361. ISBN  978-1-85233-902-9Archivado del original el 14 de enero de 2018 .
  11. ↑ Farin, Gerald; Hansford, Dianne (2005). Álgebra lineal práctica: una caja de herramientas de geometría . AK Peters. págs. 191–192 . ISBN  978-1-56881-234-2Archivado del original el 7 de marzo de 2010 .Álgebra lineal práctica: una caja de herramientas de geometría en Google Libros
  12. ↑ Hecht, Eugene (1987). Óptica (2.ª ed.). Addison Wesley. pág. 100. ISBN   0-201-11609-X.