Estiércol líquido

Para determinar el porcentaje de sólidos (o fracción de sólidos) de una suspensión a partir de la densidad de la suspensión, los sólidos y el líquido ^{[ 7 ].}

${\displaystyle \phi _{sl}={\frac {\rho _{s}(\rho _{sl}-\rho _{l})}{\rho _{sl}(\rho _{s}-\rho _{l})}}}$

dónde

${\displaystyle \phi _{sl}}$es la fracción de sólidos de la suspensión (estado en masa)

${\displaystyle \rho _{s}}$es la densidad de los sólidos

${\displaystyle \rho _{sl}}$es la densidad de la suspensión

${\displaystyle \rho _{l}}$es la densidad del líquido

En lodos acuosos, como es común en el procesamiento de minerales, se suele utilizar la gravedad específica de la especie, y dado que la gravedad específica del agua se considera igual a 1, esta relación se suele escribir de la siguiente manera:

${\displaystyle \phi _{sl}={\frac {\rho _{s}(\rho _{sl}-1)}{\rho _{sl}(\rho _{s}-1)}}}$

aunque se utiliza la gravedad específica con unidades de toneladas/m³ (t/m³) en lugar de la unidad de densidad del SI ^, kg ^{/ m³} .

Para determinar la masa de líquido en una muestra dada la masa de sólidos y la fracción de masa: Por definición

${\displaystyle \phi _{sl}={\frac {M_{s}}{M_{sl}}}}$

por lo tanto

${\displaystyle M_{sl}={\frac {M_{s}}{\phi _{sl}}}}$

y

${\displaystyle M_{s}+M_{l}={\frac {M_{s}}{\phi _{sl}}}}$

entonces

${\displaystyle M_{l}={\frac {M_{s}}{\phi _{sl}}}-M_{s}}$

y por lo tanto

${\displaystyle M_{l}={\frac {1-\phi _{sl}}{\phi _{sl}}}M_{s}}$

dónde

${\displaystyle \phi _{sl}}$es la fracción sólida de la suspensión

${\displaystyle M_{s}}$es la masa o el flujo másico de sólidos en la muestra o corriente

${\displaystyle M_{sl}}$es la masa o el flujo másico de lodo en la muestra o corriente

${\displaystyle M_{l}}$es la masa o el flujo másico de líquido en la muestra o corriente

${\displaystyle \phi _{sl,m}={\frac {M_{s}}{M_{sl}}}}$

Equivalentemente

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {V_{s}}{V_{sl}}}}$

y en un contexto de procesamiento de minerales donde la gravedad específica del líquido (agua) se considera igual a uno:

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {\frac {M_{s}}{SG_{s}}}{{\frac {M_{s}}{SG_{s}}}+{\frac {M_{l}}{1}}}}}$

Entonces

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {M_{s}}{M_{s}+M_{l}SG_{s}}}}$

y

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+{\frac {M_{l}SG_{s}}{M_{s}}}}}}$

Luego, combinándolo con la primera ecuación:

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+{\frac {M_{l}SG_{s}}{\phi _{sl,m}M_{s}}}{\frac {M_{s}}{M_{s}+M_{l}}}}}}$

Entonces

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+{\frac {SG_{s}}{\phi _{sl,m}}}{\frac {M_{l}}{M_{s}+M_{l}}}}}}$

Entonces, desde

${\displaystyle \phi _{sl,m}={\frac {M_{s}}{M_{s}+M_{l}}}=1-{\frac {M_{l}}{M_{s}+M_{l}}}}$

concluimos que

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+SG_{s}({\frac {1}{\phi _{sl,m}}}-1)}}}$

dónde

${\displaystyle \phi _{sl,v}}$es la fracción de sólidos de la suspensión en base volumétrica.

${\displaystyle \phi _{sl,m}}$es la fracción de sólidos de la suspensión en base a la masa .

${\displaystyle M_{s}}$es la masa o el flujo másico de sólidos en la muestra o corriente

${\displaystyle M_{sl}}$es la masa o el flujo másico de lodo en la muestra o corriente

${\displaystyle M_{l}}$es la masa o el flujo másico de líquido en la muestra o corriente

${\displaystyle SG_{s}}$es la gravedad específica aparente de los sólidos