Optimización basada en simulación

Los métodos de clasificación y selección están diseñados para problemas donde las alternativas son fijas y conocidas, y la simulación se utiliza para estimar el rendimiento del sistema. En el contexto de la optimización mediante simulación, los métodos aplicables incluyen enfoques de zona de indiferencia, asignación óptima del presupuesto computacional y algoritmos de gradiente de conocimiento.

En la metodología de superficie de respuesta , el objetivo es encontrar la relación entre las variables de entrada y las variables de respuesta. El proceso comienza intentando ajustar un modelo de regresión lineal. Si el valor p resulta bajo, se implementará una regresión polinómica de mayor grado, generalmente cuadrática. El proceso de encontrar una buena relación entre las variables de entrada y de respuesta se realizará para cada prueba de simulación. En la optimización de la simulación, el método de superficie de respuesta se puede utilizar para encontrar las mejores variables de entrada que produzcan los resultados deseados en términos de variables de respuesta. ^{[ 7 ]}

Los métodos heurísticos modifican la precisión en función de la velocidad. Su objetivo es encontrar una buena solución más rápidamente que los métodos tradicionales, cuando estos últimos son demasiado lentos o no logran resolver el problema. Generalmente, encuentran óptimos locales en lugar del valor óptimo; sin embargo, estos valores se consideran suficientemente cercanos a la solución final. Ejemplos de este tipo de métodos incluyen la búsqueda tabú y los algoritmos genéticos . ^{[ 4 ]}

Los metamodelos permiten a los investigadores obtener resultados de modelos aproximados y fiables sin necesidad de realizar simulaciones informáticas costosas y que consumen mucho tiempo. Por lo tanto, el proceso de optimización del modelo puede requerir menos tiempo y coste computacional. ^{[ 8 ]}

La aproximación estocástica se utiliza cuando la función no se puede calcular directamente, sino solo estimar mediante observaciones ruidosas. En estos casos, este método (o familia de métodos) busca los extremos de dicha función. La función objetivo sería: ^{[ 9 ]}

${\displaystyle {\underset {{\text{x}}\in \theta }{\min }}f{\bigl (}{\text{x}}{\bigr )}={\underset {{\text{x}}\in \theta }{\min }}\mathrm {E} [F{\bigl (}{\text{x,y}})]}$

${\displaystyle y}$ es una variable aleatoria que representa el ruido.

${\displaystyle x}$es el parámetro que minimiza ${\displaystyle f{\bigl (}{\text{x}}{\bigr )}}$.

${\displaystyle \theta }$ es el dominio del parámetro${\displaystyle x}$.

La optimización sin derivadas es un campo de la optimización matemática. Este método se aplica a un problema de optimización cuando sus derivadas no están disponibles o no son fiables. Los métodos sin derivadas establecen un modelo basado en valores de función de muestra o extraen directamente un conjunto de valores de función de muestra sin utilizar un modelo detallado. Dado que no requiere derivadas, no se puede comparar con los métodos basados ​​en derivadas. ^{[ 10 ]}

Para problemas de optimización sin restricciones, tiene la siguiente forma:

${\displaystyle {\underset {{\text{x}}\in \mathbb {R} ^{n}}{\min }}f{\bigl (}{\text{x}}{\bigr )}}$

Limitaciones de la optimización sin derivadas:

1. Algunos métodos no pueden manejar problemas de optimización con más de unas pocas variables; los resultados generalmente no son tan precisos. Sin embargo, existen numerosos casos prácticos donde los métodos sin derivadas han tenido éxito en problemas de optimización de simulación no triviales que incluyen aleatoriedad que se manifiesta como "ruido" en la función objetivo. Véase, por ejemplo, lo siguiente ^{[ 5 ]} . ^{[ 11 ]}

2. Cuando se enfrenta a la minimización de funciones no convexas, mostrará sus limitaciones.

3. Los métodos de optimización sin derivadas son relativamente simples y fáciles, pero, como la mayoría de los métodos de optimización, se requiere cierto cuidado en la implementación práctica (por ejemplo, al elegir los parámetros del algoritmo).