subespacio de señal

En el procesamiento de señales , los métodos de subespacio de señal son métodos lineales empíricos para la reducción de dimensionalidad y la reducción de ruido . Estos enfoques han atraído un interés e investigación significativos recientemente en el contexto de la mejora del habla, el modelado del habla y la investigación de la clasificación del habla. El subespacio de señal también se utiliza en la radiogoniometría mediante el algoritmo MUSIC . ^{[ 1 ]}

Esencialmente, los métodos representan la aplicación de un enfoque de análisis de componentes principales (PCA) a conjuntos de series temporales observadas obtenidas mediante muestreo , por ejemplo, el muestreo de una señal de audio . Dichas muestras pueden considerarse como vectores en un espacio vectorial de alta dimensión sobre los números reales . El PCA se utiliza para identificar un conjunto de vectores base ortogonales (señales base) que capturan la mayor cantidad posible de energía en el conjunto de muestras observadas. El espacio vectorial generado por los vectores base identificados por el análisis es entonces el subespacio de la señal . La suposición subyacente es que la información en las señales de voz está casi completamente contenida en un pequeño subespacio lineal del espacio general de posibles vectores de muestra, mientras que el ruido aditivo se distribuye típicamente a través del espacio más grande de manera isotrópica (por ejemplo, cuando es ruido blanco ).

Al proyectar una muestra sobre un subespacio de señal, es decir, conservando solo el componente de la muestra que se encuentra en el subespacio de señal definido por combinaciones lineales de los primeros vectores base más energizados, y descartando el resto de la muestra, que se encuentra en el resto del espacio ortogonal a este subespacio, se obtiene una cierta cantidad de filtrado de ruido.

La reducción de ruido en el subespacio de la señal se puede comparar con los métodos de filtrado de Wiener . Existen dos diferencias principales:

• Las señales base utilizadas en el filtrado de Wiener suelen ser ondas sinusoidales armónicas , en las que una señal puede descomponerse mediante la transformada de Fourier . En cambio, las señales base utilizadas para construir el subespacio de la señal se identifican empíricamente y pueden ser, por ejemplo , señales chirp o formas características de transitorios tras determinados eventos desencadenantes, en lugar de sinusoides puras.
• El filtro de Wiener realiza una transición gradual entre componentes lineales dominadas por la señal y componentes lineales dominadas por el ruido. Los componentes de ruido se filtran, pero no del todo; los componentes de señal se conservan, pero no del todo; y existe una zona de transición que se acepta parcialmente. En contraste, el enfoque del subespacio de señal representa un corte abrupto: un componente ortogonal se encuentra dentro del subespacio de señal, en cuyo caso se acepta al 100%, o es ortogonal a él, en cuyo caso se rechaza al 100%. Esta reducción de dimensionalidad, que abstrae la señal en un vector mucho más corto, puede ser una característica particularmente deseable del método.

En el caso más simple, los métodos de subespacio de señal asumen ruido blanco, pero también se han reportado extensiones del enfoque para la eliminación de ruido coloreado y la evaluación de la mejora del habla basada en subespacios para un reconocimiento de voz robusto.

• Kris Hermus; Patrick Wambacq y Hugo Van Hamme (2007). "Una revisión de la mejora del habla mediante subespacio de señal y su aplicación al reconocimiento de voz robusto al ruido" . EURASIP Journal on Advances in Signal Processing . 2007 : 1. doi : 10.1155/2007/45821 .