Reducción de la visión

En astronavegación , la reducción de la observación es el proceso de derivar de una observación (en navegación celeste generalmente obtenida mediante un sextante ) la información necesaria para establecer una línea de posición , generalmente por el método de intercepción .

La observación se define como la medición de la altitud, y a veces también del acimut , de un cuerpo celeste para determinar una línea de posición; o los datos obtenidos mediante dicha observación. ^{[ 1 ]}

La base matemática de la reducción de la visibilidad es el círculo de igual altitud . El cálculo puede realizarse mediante ordenador o manualmente, utilizando tablas o métodos manuales.

Dado:

• ${\displaystyle Lat}$, la latitud (Norte - positivo, Sur - negativo),${\displaystyle Lon}$la longitud (este - positiva, oeste - negativa), ambas aproximadas (supuestas);
• ${\displaystyle Dec}$, la declinación del cuerpo observada;
• ${\displaystyle GHA}$, el ángulo horario de Greenwich del cuerpo observado;
• ${\displaystyle LHA=GHA+Lon}$, el ángulo horario local del cuerpo observado.

Primero calcula la altitud del cuerpo celeste.${\displaystyle Hc}$utilizando la ecuación de un círculo de igual altura :

$${\displaystyle \sin(Hc)=\sin(Lat)\cdot \sin(Dec)+\cos(Lat)\cdot \cos(Dec)\cdot \cos(LHA).}$$

El acimut${\displaystyle Z}$o${\displaystyle Zn}$(Zn=0 en el Norte, medido hacia el este) se calcula entonces de la siguiente manera:

$${\displaystyle \cos(Z)={\frac {\sin(Dec)-\sin(Hc)\cdot \sin(Lat)}{\cos(Hc)\cdot \cos(Lat)}}={\frac {\sin(Dec)}{\cos(Hc)\cdot \cos(Lat)}}-\tan(Hc)\cdot \tan(Lat).}$$

Estos valores se contrastan con la altitud observada.${\displaystyle Ho}$.${\displaystyle Ho}$,${\displaystyle Z}$, y${\displaystyle Hc}$son los tres datos de entrada del método de intersección (método de Marcq St Hilaire), que utiliza la diferencia entre las altitudes observadas y calculadas para determinar la ubicación relativa de uno con respecto al punto supuesto.

Los métodos incluidos son:

• Reducción de Vistas del Almanaque Náutico (NASR, originalmente conocido como Tablas Concisas para la Reducción de Vistas o Davies, 1984, 22 págs.)
• Pub. 249 (anteriormente HO 249, Tablas de reducción de visibilidad para navegación aérea, AP 3270 en el Reino Unido, 1947 – 53, 1+2 volúmenes) ^{[ 2 ]}
• Pub. 229 (anteriormente HO 229, Tablas de reducción de visibilidad para navegación marítima, HD 605/NP 401 en el Reino Unido, 1970, 6 volúmenes. ^{[ 3 ]}
• La variante de HO-229: Tablas de reducción de visibilidad para la navegación de embarcaciones pequeñas, conocida como Schlereth, 1983, 1 volumen)
• HO 214 (Tablas de altitud y acimut calculados, HD 486 en el Reino Unido, 1936 – 46, 9 vol.)
• HO 211 (Tabla de altitud y acimut por estima, conocida como Ageton, 1931, 36 págs. Y 2 variantes de HO 211: Tabla compacta de reducción de mira, también conocida como Ageton – Bayless, 1980, 9+ págs. Tabla S, también conocida como Pepperday, 1992, 9+ págs.)
• HO 208 (Tablas de navegación para marineros y aviadores, conocidas como Dreisonstok, 1928, 113 págs.)

Este método es un procedimiento práctico para reducir las observaciones celestes con la precisión necesaria, sin utilizar herramientas electrónicas como calculadoras o computadoras. Además, podría servir como respaldo en caso de mal funcionamiento del sistema de posicionamiento a bordo.

n = cos( Lat − Dec ) m = cos( Lat + Dec ) a = hav( LHA ) Hc = arcsin( n − a ⋅ ( m + n ))

Reducción de visión ultracompacta

Entre 2014 y 2015 se desarrolló un método práctico y amigable que utiliza únicamente haversines , ^{[ 5 ]} y se publicó en NavList .

Se derivó una expresión compacta para la altitud ^{[ 6 ]} utilizando haversines,${\displaystyle \operatorname {hav} ()}$, para todos los términos de la ecuación: ${\displaystyle \operatorname {hav} (ZD)=\operatorname {hav} (Lat-Dec)+\left(1-\operatorname {hav} (Lat-Dec)-\operatorname {hav} (Lat+Dec)\right)\cdot \operatorname {hav} (LHA)}$

dónde${\displaystyle ZD}$es la distancia cenital ,

${\displaystyle Hc=(90^{\circ }-ZD)}$es la altitud calculada.

El algoritmo si se utilizan valores absolutos es:

si el nombre es el mismo para latitud y declinación (ambas son Norte o Sur) n = hav( | Lat | − | Dec | ) m = hav( | Lat | + | Dec | ) si el nombre es contrario (uno es Norte y el otro es Sur) n = hav( | Lat | + | Dec | ) m = hav( | Lat | − | Dec | ) q = n + m a = hav( LHA ) hav( ZD ) = n + a · (1 − q ) ZD = archav() -> búsqueda inversa en las tablas de haversine Hc = 90° − ZD

Para el acimut se desarrolló un diagrama ^{[ 7 ]} para una solución más rápida sin cálculo y con una precisión de 1°.

Este diagrama también podría utilizarse para la identificación de estrellas. ^{[ 8 ]}

Puede surgir una ambigüedad en el valor del acimut ya que en el diagrama${\displaystyle 0^{\circ }\leqslant Z\leqslant 90^{\circ }}$.${\displaystyle Z}$El ángulo meridiano se denomina E↔O, pero el ángulo N↕S no está determinado. En la mayoría de los casos, las ambigüedades de acimut se resuelven simplemente mediante la observación.

Cuando existan motivos de duda o con el propósito de verificar, se debe utilizar la siguiente fórmula ^{[ 9 ] :}

${\displaystyle \operatorname {hav} (Z)={\frac {\operatorname {hav} (90^{\circ }\pm \vert Dec\vert )-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)}{1-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert -Hc)-\operatorname {hav} (\vert Lat\vert +Hc)}}}$

El algoritmo si se utilizan valores absolutos es:

si el nombre es el mismo para latitud y declinación (ambos son Norte o Sur) a = hav(90° − | Dec | ) si el nombre es contrario (uno es Norte y el otro es Sur) a = hav(90° + | Dec | ) m = hav( | Lat | + Hc ) n = hav( | Lat | − Hc ) q = n + m hav( Z ) = ( a − n ) / (1 − q ) Z = archav() -> búsqueda inversa en las tablas de haversine si Latitud N : si LHA > 180°, Zn = Z si LHA < 180°, Zn = 360° − Z si Latitud S : Si LHA > 180°, Zn = 180° − Z; si LHA < 180°, Zn = 180° + Z.

Este cálculo de la altitud y el acimut requiere una tabla de haversine. Para una precisión de 1 minuto de arco , una tabla de cuatro cifras es suficiente. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

Un ejemplo

Datos: Lat = 34° 10.0′ N (+) Dec = 21° 11.0′ S (−) LHA = 57° 17.0′ Altitud Hc : a = 0,2298 m = 0,0128 n = 0,2157 hav( ZD ) = 0,3930 ZD = archav(0,3930) = 77° 39′ Hc = 90° - 77° 39′ = 12° 21′ Azimut Zn : a = 0,6807 m = 0,1560 n = 0,0358 hav( Z ) = 0,7979 Z = archav(0,7979) = 126,6° Debido a que LHA < 180° y la latitud es norte : Zn = 360° - Z = 233,4°

• Navegación
• navegación celeste
• Círculo de igual altura
• Método de intercepción

• Algoritmos de navegación: AstroNavigation - Aplicación gratuita para Windows
• Algoritmos de navegación: recursos para la reducción visual de Longhand Haversine
• NavList: Una comunidad dedicada a la preservación y práctica de la navegación astronómica y otros métodos tradicionales de determinación de la posición.
• Herramientas celestiales para el estudiante JN/N del USPS/CPS
• Reducción gráfica de Hc de allhaversine. Archivado el 16 de mayo de 2016 en Wayback Machine.
• Reducción de la visión: aplicación gratuita para Android
• Solución vectorial para la intersección de dos círculos de igual altura - aplicación gratuita para Android