Número entero (informática)

En informática , un entero es un dato de tipo entero , un tipo de dato que representa un rango de enteros matemáticos . ^{[ 1 ]} Los tipos de datos enteros pueden tener diferentes tamaños y pueden o no contener valores negativos. Los enteros se representan comúnmente en una computadora como un grupo de dígitos binarios (bits). El tamaño del grupo varía, por lo que el conjunto de tamaños de enteros disponibles varía entre los diferentes tipos de computadoras. El hardware de la computadora casi siempre proporciona una forma de representar un registro del procesador o una dirección de memoria como un entero.

El valor de un elemento de tipo entero es el número entero matemático al que corresponde. Los tipos enteros pueden ser sin signo (capaces de representar solo enteros no negativos) o con signo (capaces de representar también enteros negativos). ^{[ 2 ]}

Un valor entero se especifica normalmente en el código fuente de un programa como una secuencia de dígitos, opcionalmente precedidos por + o −. Algunos lenguajes de programación permiten otras notaciones, como la hexadecimal (base 16) o la octal (base 8). Algunos lenguajes de programación también permiten separadores de grupos de dígitos . ^{[ 3 ]}

La representación interna de este dato es la forma en que el valor se almacena en la memoria de la computadora. A diferencia de los números enteros matemáticos, un dato típico en una computadora tiene un valor mínimo y un valor máximo posibles.

La representación más común de un entero positivo es una cadena de bits , utilizando el sistema numérico binario . El orden de los bytes de memoria que almacenan los bits varía; véase endianness . El ancho , precisión o bitness ^{[ 4 ]} de un tipo entero es el número de bits en su representación. Un tipo entero con n bits puede codificar 2n ^números ; por ejemplo, un tipo sin signo normalmente representa los valores no negativos de 0 a 2n − 1. A veces se utilizan otras codificaciones de valores enteros a patrones de bits, por ejemplo, ^el código decimal codificado en binario o el código Gray , o como códigos de caracteres impresos como ASCII .

Existen cuatro formas bien conocidas de representar números con signo en un sistema de computación binario. La más común es el complemento a dos , que permite que un tipo entero con signo de n bits represente números desde −2 ^{( n − 1)} hasta 2 ^{( n − 1)} − 1. La aritmética de complemento a dos es conveniente porque existe una correspondencia uno a uno perfecta entre las representaciones y los valores (en particular, no hay +0 y −0 separados ), y porque la suma , la resta y la multiplicación no necesitan distinguir entre tipos con y sin signo. Otras posibilidades incluyen el binario desplazado , la magnitud de signo y el complemento a uno .

Algunos lenguajes de programación definen los tamaños de los enteros de forma independiente de la máquina; otros tienen definiciones variables según el tamaño de palabra del procesador subyacente. No todas las implementaciones de lenguajes definen variables de todos los tamaños de enteros, e incluso los tamaños definidos pueden no ser distintos en una implementación particular. Un entero en un lenguaje de programación puede tener un tamaño diferente en otro lenguaje, en un procesador diferente o en un contexto de ejecución con diferente número de bits; véase §  Palabras .

Algunas arquitecturas informáticas antiguas utilizaban representaciones decimales de enteros, almacenados en formato BCD (decimal codificado en binario) u otros formatos. Estos valores generalmente requieren un tamaño de datos de 4 bits por dígito decimal (a veces llamado nibble ), normalmente con bits adicionales para el signo. Muchas CPU modernas ofrecen soporte limitado para enteros decimales como tipo de dato extendido, proporcionando instrucciones para convertir dichos valores a y desde valores binarios. Dependiendo de la arquitectura, los enteros decimales pueden tener tamaños fijos (por ejemplo, 7 dígitos decimales más un signo caben en una palabra de 32 bits) o ser de longitud variable (hasta un tamaño máximo de dígito), ocupando normalmente dos dígitos por byte (octeto).

Las distintas CPU admiten diferentes tipos de datos enteros. Normalmente, el hardware admite tipos con signo y sin signo, pero solo un conjunto pequeño y fijo de anchos.

La tabla anterior muestra los anchos de tipo entero compatibles con el hardware de los procesadores comunes. Los lenguajes de programación de alto nivel ofrecen más posibilidades. Es habitual encontrar un tipo entero de "doble ancho" que tenga el doble de bits que el tipo más grande compatible con el hardware. Muchos lenguajes también cuentan con tipos de campo de bits (un número específico de bits, generalmente limitado a ser menor que el ancho máximo compatible con el hardware) y tipos de rango (que solo pueden representar los enteros dentro de un rango específico).

Algunos lenguajes, como Lisp , Smalltalk , REXX , Haskell , Python y Raku , admiten enteros de precisión arbitraria (también conocidos como enteros de precisión infinita o bignums ). Otros lenguajes que no admiten este concepto como una construcción de nivel superior pueden tener bibliotecas disponibles para representar números muy grandes usando matrices de variables más pequeñas, como java.math.BigIntegerla clase de Java o el paquete " " de Perlbigint . ^{[ 7 ]} Estos usan tanta memoria de la computadora como sea necesaria para almacenar los números; sin embargo, una computadora solo tiene una cantidad finita de almacenamiento, por lo que también solo pueden representar un subconjunto finito de los enteros matemáticos. Estos esquemas admiten números muy grandes; por ejemplo, un kilobyte de memoria podría usarse para almacenar números de hasta 2466 dígitos decimales.

Un tipo booleano es un tipo que solo puede representar dos valores: 0 y 1, generalmente identificados con falso y verdadero , respectivamente. Este tipo se puede almacenar en memoria usando un solo bit, pero a menudo se le asigna un byte completo para facilitar el direccionamiento y acelerar el acceso.

Una cantidad de cuatro bits se conoce como nibble (al comer, por ser más pequeña que un bocado ) o nybble (un juego de palabras con la forma de la palabra byte ). Un nibble corresponde a un dígito en hexadecimal y contiene un dígito o un código de signo en binario.

Los literales enteros se pueden escribir como números arábigos regulares , que consisten en una secuencia de dígitos y donde la negación se indica con un signo menos antes del valor. Sin embargo, la mayoría de los lenguajes de programación no permiten el uso de comas o espacios para agrupar dígitos . Ejemplos de literales enteros son:

• 42
• 10000
• -233000

En muchos lenguajes de programación existen varios métodos alternativos para escribir literales enteros:

• Muchos lenguajes de programación, especialmente aquellos influenciados por C , anteponen un literal entero con 0Xo 0xpara representar un valor hexadecimal0xDEADBEEF , por ejemplo . Otros lenguajes pueden usar una notación diferente, por ejemplo, algunos lenguajes ensamblador agregan un Ho hal final de un valor hexadecimal.
• Perl , Ruby , Java , Julia , D , Go , C# , Rust , Python (a partir de la versión 3.6) y PHP (a partir de la versión 7.4.0 ^{[ 20 ]} ) permiten guiones bajos incrustados para mayor claridad, por ejemplo , y Fortran10_000_000 de forma fija ignora los espacios incrustados en literales enteros. C (a partir de C23 ) y C++ usan comillas simples para este propósito.
• En C y C++ , un cero inicial indica un valor octal0755 , por ejemplo , . Esto se concibió principalmente para usarse con modos Unix ; sin embargo, ha sido criticado porque los enteros normales también pueden comenzar con cero. ^{[ 21 ]} Por lo tanto, Python , Ruby , Haskell y OCaml anteponen a los valores octales con 0Oo 0o, siguiendo el formato utilizado para los valores hexadecimales.
• Varios lenguajes, incluidos Java , C# , Scala , Python , Ruby , OCaml , C (a partir de C23) y C++, pueden representar valores binarios anteponiendo un número con 0Bo 0b.

En muchos lenguajes de programación, existen constantes predefinidas que representan los valores mínimo y máximo que se pueden representar con un tipo de entero determinado.

Los nombres para estos incluyen

• SmallBASIC : MAXINT^{[ 22 ]}
• Java : , ^{[ 23 ]}java.lang.Integer.MAX_VALUEjava.lang.Integer.MIN_VALUE

  Existen campos correspondientes para las demás clases de enteros en Java.

• C : INT_MAX, INT_MIN, etc. ^{[ 24 ]}
  • GLib : G_MININT, G_MAXINT, G_MAXUINT, ... ^{[ 25 ]}
• C++ : , , etc. ^{[ 26 ]}std::numeric_limits<int>::max()std::numeric_limits<int>::min()
• Haskell : minBound, maxBound^{[ 27 ]}
• Pascal :MaxInt
• Python 2 : ^{[ 28 ]}sys.maxint
• Python 3 : ^{[ 29 ]}sys.maxsize
• Óxido : , , etc. ^{[ 30 ]}i32::MAXi32::MIN
• Turing : maxint^{[ 31 ]}

• aritmética de precisión arbitraria
• Decimal codificado en binario (BCD)
• Tipos de datos de C
• Desbordamiento de enteros
• Representaciones de números con signo