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Articulo de referencia

Orden y desorden

En física , los términos orden y desorden designan la presencia o ausencia de alguna simetría o correlación en un sistema de muchas partículas. En física de la materia condensad...

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En física , los términos orden y desorden designan la presencia o ausencia de alguna simetría o correlación en un sistema de muchas partículas.

En física de la materia condensada , los sistemas suelen estar ordenados a bajas temperaturas ; al calentarse, experimentan una o varias transiciones de fase hacia estados menos ordenados. Ejemplos de dicha transición orden-desorden son:

El grado de libertad que se ordena o se desordena puede ser traslacional ( ordenamiento cristalino ), rotacional (ordenamiento ferroeléctrico ) o un estado de espín ( ordenamiento magnético ).

El orden puede consistir en una simetría de grupo espacial cristalino completa o en una correlación. Dependiendo de cómo decaen las correlaciones con la distancia, se habla de orden de largo alcance o de orden de corto alcance .

Si un estado desordenado no se encuentra en equilibrio termodinámico , se habla de desorden templado . Por ejemplo, un vidrio se obtiene mediante el enfriamiento rápido ( superenfriamiento ) de un líquido. Por extensión, otros estados templados se denominan vidrio de espín o vidrio orientacional . En algunos contextos, lo opuesto al desorden templado es el desorden recocido .

Caracterización del orden

Periodicidad de la red cristalina y cristalinidad por rayos X

La forma más estricta de orden en un sólido es la periodicidad de la red : un patrón determinado (la disposición de los átomos en una celda unitaria ) se repite una y otra vez para formar un teselado del espacio invariante traslacionalmente . Esta es la propiedad que define a un cristal . Las posibles simetrías se han clasificado en 14 redes de Bravais y 230 grupos espaciales .

La periodicidad de la red implica un orden de largo alcance : [ 1 ] si solo se conoce una celda unitaria, entonces, en virtud de la simetría traslacional, es posible predecir con precisión todas las posiciones atómicas a distancias arbitrarias. Durante gran parte del siglo XX, también se dio por sentado lo contrario, hasta que el descubrimiento de los cuasicristales en 1982 demostró que existen teselaciones perfectamente deterministas que no poseen periodicidad de red.

Además del orden estructural, se puede considerar el ordenamiento de carga , el ordenamiento de espín , el ordenamiento magnético y el ordenamiento composicional. El ordenamiento magnético es observable en la difracción de neutrones .

Se trata de un concepto de entropía termodinámica que suele manifestarse mediante una transición de fase de segundo orden . En general, una alta energía térmica se asocia con el desorden y una baja energía térmica con el ordenamiento, aunque se han observado excepciones. Los picos de ordenamiento se hacen evidentes en los experimentos de difracción a baja energía.

Orden de largo alcance

El orden de largo alcance caracteriza a los sistemas físicos en los que porciones distantes de una misma muestra exhiben un comportamiento correlacionado .

Esto puede expresarse como una función de correlación , concretamente la función de correlación espín-espín :

GRAMO(incógnita,incógnita′)=⟨s(incógnita),s(incógnita′)⟩.{\displaystyle G(x,x')=\langle s(x),s(x')\rangle .\,}

donde s es el número cuántico de espín y x es la función de distancia dentro del sistema particular.

Esta función es igual a la unidad cuandoincógnita=incógnita′{\displaystyle x=x'}y disminuye a medida que la distancia|incógnita−incógnita′|{\displaystyle |xx'|}aumenta. Típicamente, decae exponencialmente a cero a grandes distancias, y el sistema se considera desordenado. Pero si la función de correlación decae a un valor constante a grandes distancias|incógnita−incógnita′|{\displaystyle |xx'|}Entonces se dice que el sistema posee orden de largo alcance. Si decae a cero como una potencia de la distancia, entonces se denomina orden cuasi-de largo alcance (para más detalles, véase el Capítulo 11 del libro de texto citado a continuación. Véase también la transición de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless ). Nótese que lo que constituye un valor grande de|incógnita−incógnita′|{\displaystyle |xx'|}se entiende en el sentido de asintótica .

Desorden sofocado

En física estadística , se dice que un sistema presenta desorden congelado cuando algunos parámetros que definen su comportamiento son variables aleatorias que no evolucionan con el tiempo. Se dice que estos parámetros están congelados o inmóviles. Los vidrios de espín son un ejemplo típico. El desorden congelado se contrapone al desorden aleatorio, en el que se permite que los parámetros evolucionen libremente.

Matemáticamente, el desorden templado es más difícil de analizar que su contraparte recocida, ya que los promedios sobre el ruido térmico y el desorden templado desempeñan roles distintos. Se conocen pocas técnicas para abordar cada uno, la mayoría de las cuales se basan en aproximaciones. Las técnicas comunes utilizadas para analizar sistemas con desorden templado incluyen el truco de réplica , basado en la continuación analítica , y el método de cavidad , donde se analiza la respuesta de un sistema a la perturbación debida a un constituyente añadido. Si bien estos métodos producen resultados que concuerdan con los experimentos en muchos sistemas, los procedimientos no se han justificado formalmente desde el punto de vista matemático. Recientemente, métodos rigurosos han demostrado que en el modelo de Sherrington-Kirkpatrick , un modelo arquetípico de vidrio de espín, la solución basada en réplicas es exacta. El formalismo funcional generador , que se basa en el cálculo de integrales de trayectoria , es un método completamente exacto, pero es más difícil de aplicar en la práctica que los procedimientos de réplica o cavidad.

Transición de estados desordenados (izquierda) a estados ordenados (derecha)

Desorden recocido

Se dice que un sistema presenta desorden recocido cuando algunos parámetros que intervienen en su definición son variables aleatorias , pero cuya evolución está relacionada con la de los grados de libertad que definen el sistema. Se define en contraposición al desorden congelado, donde las variables aleatorias pueden no cambiar sus valores.

Los sistemas con desorden recocido suelen considerarse más fáciles de tratar matemáticamente, ya que el promedio del desorden y el promedio térmico pueden tratarse en igualdad de condiciones.

Véase también

Lecturas adicionales

  • H Kleinert: Campos de calibre en materia condensada ( ISBN 9971-5-0210-0(2 volúmenes) Singapur: World Scientific (1989).
  • Bürgi, HB (2000). "Movimiento y desorden en el análisis de la estructura cristalina: medición y distinción". Annual Review of Physical Chemistry . 51 : 275–296 . Bibcode : 2000ARPC...51..275B . doi : 10.1146/annurev.physchem.51.1.275 . PMID 11031283 . 
  • Müller, Peter (2009). "5.067 Refinamiento de la estructura cristalina" (PDF) . Cambridge: MIT OpenCourseWare . Recuperado el 13 de octubre de 2013 .

Referencias

  1. ↑ "Orden de largo alcance | química | Britannica" . www.britannica.com . Consultado el 9 de febrero de 2024 .