Códigos convolucionales concatenados en serie

Los códigos convolucionales concatenados en serie ( SCCC ) son una clase de códigos de corrección de errores hacia adelante (FEC) muy adecuados para la decodificación turbo (iterativa). ^{[ 1 ] [ 2 ]} Los datos que se van a transmitir a través de un canal ruidoso pueden codificarse primero utilizando un SCCC. Al recibirlos, la codificación puede utilizarse para eliminar cualquier error introducido durante la transmisión. La decodificación se realiza mediante la decodificación y el entrelazado repetidos de los símbolos recibidos.

Los códigos SCCC suelen incluir un código interno , un código externo y un entrelazador de enlace. Una característica distintiva de los SCCC es el uso de un código convolucional recursivo como código interno. Este código interno recursivo proporciona la "ganancia del entrelazador" para el SCCC, lo que explica el excelente rendimiento de estos códigos.

El análisis de los SCCC surgió, en parte, del descubrimiento de los códigos turbo en 1993. Este análisis se llevó a cabo en la década de 1990 en una serie de publicaciones del Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL) de la NASA. La investigación presentó los SCCC como una forma de códigos seriales concatenados similares a los turbo que 1) eran decodificables iterativamente ("turbo") con una complejidad razonable y 2) ofrecían un rendimiento de corrección de errores comparable al de los códigos turbo.

Las formas anteriores de códigos concatenados en serie generalmente no utilizaban códigos internos recursivos. Además, los códigos constituyentes empleados en dichas formas solían ser demasiado complejos para una decodificación SISO (soft-in-soft-out ) adecuada. La decodificación SISO se considera esencial para la decodificación turbo.

Los códigos convolucionales concatenados en serie no han tenido una amplia difusión comercial, a pesar de haber sido propuestos para estándares de comunicación como DVB-S2 . No obstante, el análisis de los SCCC ha aportado información valiosa sobre el rendimiento y los límites de todo tipo de códigos decodificables iterativos, incluidos los códigos turbo y los códigos LDPC .

La patente estadounidense 6,023,783 cubre algunas formas de SCCC. La patente expiró el 15 de mayo de 2016. ^{[ 3 ]}

Los códigos convolucionales concatenados en serie fueron analizados por primera vez con miras a la decodificación turbo en "Concatenación en serie de códigos entrelazados: análisis de rendimiento, diseño y decodificación iterativa" por S. Benedetto, D. Divsalar, G. Montorsi y F. Pollara. ^{[ 4 ]} Este análisis produjo un conjunto de observaciones para diseñar códigos concatenados en serie de alto rendimiento y decodificables mediante turbo que se asemejaban a los códigos turbo . Una de estas observaciones fue que "el uso de un codificador interno convolucional recursivo siempre produce una ganancia de entrelazado". Esto contrasta con el uso de códigos de bloque o códigos convolucionales no recursivos, que no proporcionan una ganancia de entrelazado comparable.

En el artículo «Coding Theorems for 'Turbo-Like' Codes» de D. Divsalar, Hui Jin y Robert J. McEliece ^{[ 5 ]} se realizó un análisis adicional de los SCCC . Este artículo analizó los códigos de repetición-acumulación (RA), que son la concatenación serial de un código convolucional recursivo interno de dos estados (también llamado «acumulador» o código de verificación de paridad) con un código de repetición simple como código externo, con ambos códigos enlazados por un entrelazador. El rendimiento de los códigos RA es bastante bueno considerando la simplicidad de los códigos constituyentes.

Los códigos SCCC se analizaron con mayor detalle en " Modulación codificada en red Turbo serial con código interno de tasa 1". ^{[ 6 ]} En este artículo, los SCCC se diseñaron para su uso con esquemas de modulación de orden superior. Se presentaron códigos de excelente rendimiento con códigos convolucionales constituyentes internos y externos de solo dos o cuatro estados.

La figura 1 es un ejemplo de un SCCC.

El codificador de ejemplo se compone de un código convolucional externo de 16 estados y un código convolucional interno de 2 estados, unidos por un entrelazador. La tasa de codificación natural de la configuración mostrada es de 1/4; sin embargo, los códigos interno y/o externo pueden modificarse para obtener tasas de codificación más altas según sea necesario. Por ejemplo, se puede lograr una tasa de codificación global de 1/2 modificando el código convolucional externo a una tasa de 3/4 y el código convolucional interno a una tasa de 2/3.

Para la decodificación turbo del SCCC, es preferible utilizar un código convolucional interno recursivo. Este código interno puede perforarse hasta una tasa de 1/1 con un rendimiento razonable.

Un ejemplo de decodificador SCCC iterativo.

El decodificador SCCC incluye dos decodificadores de entrada y salida suaves (SISO) y un entrelazador. Aunque se muestran como unidades separadas, los dos decodificadores SISO pueden compartir total o parcialmente sus circuitos. La decodificación SISO puede realizarse en serie, en paralelo o mediante una combinación de ambas. Normalmente, la decodificación SISO se realiza mediante decodificadores de máxima probabilidad a posteriori (MAP) que utilizan el algoritmo BCJR .

Los códigos SCCC ofrecen un rendimiento comparable al de otros códigos decodificables iterativamente, incluidos los códigos turbo y los códigos LDPC . Se caracterizan por tener un rendimiento ligeramente inferior en entornos con menor relación señal/ruido (es decir, peor región de cascada), pero un rendimiento ligeramente mejor en entornos con mayor relación señal/ruido (es decir, menor umbral de error ).

• Código convolucional
• Algoritmo de Viterbi
• Decodificación de decisiones suaves
• Entrelazador
• Algoritmo BCJR
• Código de verificación de paridad de baja densidad
• Código de repetición-acumulación
• ecualizador turbo

• Forney, Dave (2009). "Códigos concatenados" . Scholarpedia . 4 (2): 8374. Bibcode : 2009SchpJ...4.8374F . doi : 10.4249/scholarpedia.8374 .
• Ryan, Willian E. (2001). "Códigos convolucionales concatenados y decodificación iterativa" (PDF) . Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad de Arizona.