Equilibrio secuencial

El equilibrio secuencial es un refinamiento del equilibrio de Nash para juegos en forma extensiva, desarrollado por David M. Kreps y Robert Wilson . Un equilibrio secuencial especifica no solo una estrategia para cada jugador, sino también una creencia para cada uno de ellos. Una creencia proporciona, para cada conjunto de información del juego perteneciente al jugador, una distribución de probabilidad sobre los nodos en dicho conjunto . Un perfil de estrategias y creencias se denomina evaluación del juego. En términos informales, una evaluación es un equilibrio bayesiano perfecto si sus estrategias son razonables dadas sus creencias y si estas se confirman en la trayectoria de resultados definida por sus estrategias. La definición de equilibrio secuencial requiere, además, que existan perturbaciones arbitrariamente pequeñas de las creencias y las estrategias asociadas que posean la misma propiedad.

La definición formal de una estrategia como sensata, dada una creencia, es sencilla : la estrategia simplemente debe maximizar la recompensa esperada en cada conjunto de información. También es sencillo definir qué debería ser una creencia sensata para aquellos conjuntos de información que se alcanzan con probabilidad positiva dadas las estrategias; las creencias deberían ser la distribución de probabilidad condicional sobre los nodos del conjunto de información, dado que se alcanza. Esto implica la aplicación de la regla de Bayes.

Definir qué debería ser una creencia sensata para aquellos conjuntos de información que se alcanzan con probabilidad cero, dadas las ,estrategias dista mucho de ser sencillo . De hecho, esta es la principal contribución conceptual de Kreps y Wilson. Su requisito de consistencia es el siguiente: la evaluación debe ser un punto límite de una secuencia de perfiles de estrategia totalmente mixtos y creencias sensatas asociadas, en el sentido directo antes mencionado .

El equilibrio secuencial es un refinamiento adicional del equilibrio perfecto en subjuegos e incluso del equilibrio bayesiano perfecto . A su vez, se refina mediante el equilibrio perfecto de mano temblorosa en forma extensiva y el equilibrio propio . Las estrategias de equilibrio secuencial (o incluso los equilibrios perfectos de mano temblorosa en forma extensiva ) no son necesariamente admisibles . Un refinamiento del equilibrio secuencial que garantiza la admisibilidad es el equilibrio cuasi-perfecto .

• David M. Kreps y Robert Wilson . "Equilibrios secuenciales", Econometrica 50:863-894, 1982.
• Roger B. Myerson . Teoría de juegos: análisis del conflicto , 1991.