Inversión de matriz de muestra

La inversión de matriz de muestra (o inversión directa de matriz ) es un algoritmo que estima los pesos de una matriz ( filtro adaptativo ) reemplazando la matriz de correlación.${\displaystyle R}$con su estimación. Usando${\displaystyle K}$${\displaystyle N}$muestras dimensionales${\displaystyle X_{1},X_{2},\dots ,X_{K}}$, una estimación imparcial de${\displaystyle R_{X}}$, el${\displaystyle N\times N}$La matriz de correlación de las señales del arreglo se puede obtener mediante un esquema de promediado simple :

${\displaystyle {\hat {R}}_{X}={\frac {1}{K}}\sum \limits _{k=1}^{K}X_{k}X_{k}^{H},}$

dónde${\displaystyle H}$es la transpuesta conjugada . La expresión de los pesos teóricamente óptimos requiere la inversa de${\displaystyle R_{X}}$y luego se utiliza la inversa de la matriz de estimaciones para encontrar los pesos óptimos estimados.

• Widrow, B.; Mantey, PE; Griffiths, LJ; Goode, BB (1967). "Sistemas de antenas adaptativas" (PDF) . Actas del IEEE . 55 (12): 2143– 2159. doi : 10.1109/proc.1967.6092 .
• Haykin, S. (2002). Teoría de filtros adaptativos . Prentice Hall. pp. 165–168 . ISBN  0-13-048434-2.