SLEPc

SLEPc ^{[ 1 ]} es una biblioteca de software para el cálculo paralelo de valores y vectores propios de matrices grandes y dispersas. Puede considerarse un módulo de PETSc que proporciona solucionadores para diferentes tipos de problemas de valores propios, incluidos los lineales (estándar y generalizados) y no lineales ( cuadráticos , polinómicos y generales ), así como la descomposición en valores singulares (SVD ). Las versiones recientes también incluyen soporte para funciones matriciales . Utiliza el estándar MPI para la paralelización. Admite aritmética real y compleja, con precisión simple, doble y cuádruple.

Al usar SLEPc, el programador de la aplicación puede utilizar cualquiera de las estructuras de datos y solucionadores de PETSc. SLEPc también incorpora otras características de PETSc, como la configuración de opciones de línea de comandos, la creación automática de perfiles, la comprobación de errores, la portabilidad a prácticamente todas las plataformas informáticas, etc.

EPS proporciona algoritmos iterativos para problemas lineales de valores propios.

• Métodos de Krylov como Krylov-Schur, Arnoldi y Lanczos .
• Métodos de Davidson como el Davidson generalizado y el Jacobi-Davidson.
• Métodos de gradiente conjugado como LOBPCG.
• Un solucionador de integrales de contorno (CISS).
• Interfaz con algunos solucionadores de valores propios externos, como ARPACK y BLOPEX .
• Las opciones de personalización incluyen: número de valores propios deseados, tolerancia, tamaño de los subespacios empleados y parte del espectro de interés.

ST encapsula transformaciones espectrales y otros precondicionadores para problemas de valores propios.

• Transformaciones espectrales de desplazamiento e inversión y de Cayley.
• Compatibilidad con solucionadores de valores propios precondicionados (como Jacobi-Davidson) mediante el uso de los precondicionadores proporcionados por PETSc.
• Filtros polinómicos para valores propios interiores.

SVD contiene solucionadores para la descomposición en valores singulares, así como para la descomposición generalizada en valores singulares .

• Solucionadores basados ​​en la matriz de producto cruzado o en la matriz cíclica, que dependen de solucionadores EPS.
• Existen solucionadores específicos basados ​​en la bidiagonalización, como el método de Golub-Kahan-Lanczos y una variante con reinicio grueso.

PEP está diseñado para problemas de valores propios polinomiales, incluido el problema de valores propios cuadráticos .

• Solucionadores basados ​​en linealización explícita, que dependen de solucionadores EPS.
• Solucionadores que realizan la linealización de forma implícita y con un uso eficiente de la memoria, como TOAR.
• Un solucionador de Jacobi-Davidson para PEP.

NEP proporciona funcionalidad para la solución del problema de valores propios no lineal .

• Métodos básicos de resolución, como la iteración inversa residual y los problemas lineales sucesivos.
• Un solucionador basado en interpolación polinómica que se apoya en solucionadores PEP.
• Un solucionador basado en interpolación racional (NLEIGS).

MFN se puede utilizar para calcular la acción de una función matricial sobre un vector.

• Un solucionador de Krylov reiniciado.

• Kit de herramientas portátil y extensible para computación científica (PETSc)
• Lista de bibliotecas numéricas

• El sitio web oficial de SLEPc