Reuben Goodstein

Reuben Louis Goodstein (15 de diciembre de 1912 – 8 de marzo de 1985) fue un matemático inglés interesado en la filosofía y la enseñanza de las matemáticas . ^{[ 3 ]}

Goodstein se educó en la St Paul's School de Londres . Obtuvo su maestría en el Magdalene College de Cambridge . Posteriormente, trabajó en la Universidad de Reading , pero finalmente desarrolló la mayor parte de su carrera académica en la Universidad de Leicester . Se doctoró por la Universidad de Londres en 1946 ^{[ 4 ]} mientras aún trabajaba en Reading.

Goodstein también estudió con Ludwig Wittgenstein . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Wittgenstein seleccionó a Goodstein y a otros para que tomaran notas de sus conferencias, cuya recopilación se convirtió posteriormente en El Libro Azul . ^{[ 5 ]}

Publicó numerosos trabajos sobre el finitismo y la reconstrucción del análisis desde una perspectiva finitista, como por ejemplo «Formalismo constructivo. Ensayos sobre los fundamentos de las matemáticas». El teorema de Goodstein fue uno de los primeros ejemplos de teoremas que resultaron indemostrables en la aritmética de Peano , pero demostrables en sistemas lógicos más robustos (como la aritmética de segundo orden ). También introdujo una variante de la función de Ackermann , conocida actualmente como secuencia de hiperoperaciones , junto con la nomenclatura utilizada para estas operaciones ( tetración , pentación , etc.).

Además de la lógica matemática (en la que ocupó la primera cátedra en el Reino Unido), el análisis matemático y la filosofía de las matemáticas , Goodstein estaba muy interesado en la enseñanza de las matemáticas. De 1956 a 1962 fue editor de The Mathematical Gazette . En 1962 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (con una ponencia sobre una retícula recursiva ) en Estocolmo . Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Martin Löb y Alan Bundy . ^{[ 6 ]}

• Conceptos fundamentales de matemáticas, Pergamon Press, 1962, 2.ª ed. 1979
• Ensayos sobre la filosofía de las matemáticas, Leicester University Press, 1965.
• Análisis recursivo, North Holland 1961, Dover 2010
• Lógica matemática, Leicester University Press 1957 ^{[ 7 ]}
• Desarrollo de la lógica matemática, Londres, Logos Press, 1971.
• Funciones complejas, McGraw Hill, 1965
• Álgebra booleana, Pergamon Press 1963, Dover 2007
• Teoría recursiva de números: un desarrollo de la aritmética recursiva en un cálculo de ecuaciones sin lógica, North Holland 1957
• Formalismo constructivo: ensayos sobre los fundamentos de las matemáticas, Leicester University College, 1951.
• Con EJF Primrose: Geometría proyectiva axiomática, Leicester University College, 1953.