Índice de fuerza relativa

El índice de fuerza relativa ( RSI ) es un indicador técnico utilizado en el análisis de los mercados financieros . Su objetivo es representar gráficamente la fortaleza o debilidad actual e histórica de una acción o mercado, basándose en los precios de cierre de un período de negociación reciente. Este indicador no debe confundirse con la fuerza relativa .

El RSI se clasifica como un oscilador de impulso , que mide la velocidad y la magnitud de los movimientos de precios. El impulso es la tasa de subida o bajada del precio. La fuerza relativa (RS) se expresa como la relación entre los cierres al alza y los cierres a la baja. Concretamente, se calculan dos promedios de los valores absolutos de las variaciones del precio de cierre, es decir, dos sumas que involucran el tamaño de las velas en un gráfico de velas. El RSI calcula el impulso como la relación entre los cierres al alza y el total de cierres: las acciones que han experimentado más o mayores variaciones positivas tienen un RSI más alto que las acciones que han experimentado más o mayores variaciones negativas.

El RSI se utiliza generalmente en un marco temporal de 14 días, medido en una escala de 0 a 100, con niveles máximo y mínimo marcados en 70 y 30, respectivamente. Se utilizan marcos temporales más cortos o más largos para perspectivas a corto o largo plazo. Los niveles máximo y mínimo (80 y 20, o 90 y 10) se presentan con menos frecuencia, pero indican un impulso más fuerte.

El índice de fuerza relativa fue desarrollado por J. Welles Wilder y publicado en un libro de 1978, New Concepts in Technical Trading Systems , y en la revista Commodities (ahora Modern Trader ) en el número de junio de 1978. ^{[ 1 ]} Se ha convertido en uno de los índices osciladores más populares. ^{[ 2 ]}

El RSI proporciona señales que indican a los inversores cuándo comprar cuando el valor o la divisa está sobrevendido y cuándo vender cuando está sobrecomprado. ^{[ 3 ]}

La estrategia RSI, con los parámetros recomendados y su optimización diaria, fue probada y comparada con otras estrategias en Marek y Šedivá (2017). Las pruebas se realizaron de forma aleatoria en el tiempo y con empresas (por ejemplo, Apple , Exxon Mobil , IBM , Microsoft ) y demostraron que la estrategia RSI aún puede generar buenos resultados; sin embargo, a largo plazo suele ser superada por la estrategia simple de comprar y mantener . ^{[ 4 ]}

Para cada período de negociación se calcula un cambio al alza U o un cambio a la baja D. Los períodos alcistas se caracterizan por un cierre superior al cierre anterior:

${\displaystyle U={\text{cerrar}}_{\text{ahora}}-{\text{cerrar}}_{\text{anterior}}}$

${\displaystyle D=0}$

Por el contrario, un período de baja se caracteriza por un cierre inferior al cierre del período anterior,

${\displaystyle U=0}$

${\displaystyle D={\text{cerrar}}_{\text{anterior}}-{\text{cerrar}}_{\text{ahora}}}$

Si el último precio de cierre es igual al anterior, tanto U como D son cero. Cabe destacar que tanto U como D son números no negativos.

Ahora, los promedios se calculan a partir de secuencias de U y D , utilizando un promedio móvil suavizado o modificado de n períodos (SMMA o MMA), que es el promedio móvil suavizado exponencialmente con α = 1 / n . Estos son promedios ponderados positivamente de esos términos positivos y se comportan de forma aditiva con respecto a la partición.

Wilder formuló originalmente el cálculo de la media móvil como: newval = (prevval * (n - 1) + newdata) / n , lo que equivale al suavizado exponencial mencionado anteriormente. Así, los nuevos datos se dividen simplemente entre n , o se multiplican por α , y los valores medios anteriores se modifican mediante (n - 1) / n , es decir, 1 - α . Algunos paquetes comerciales, como AIQ, utilizan una media móvil exponencial estándar (EMA) como media en lugar de la SMMA de Wilder. Las medias móviles suavizadas deben inicializarse adecuadamente con una media móvil simple utilizando los primeros n valores de la serie de precios.

La relación entre estos promedios es la fuerza relativa o factor de fuerza relativa :

${\displaystyle {\text{RS}}={\frac {{\text{SMMA}}(U,n)}{{\text{SMMA}}(D,n)}}}$

El factor de resistencia relativa se convierte luego en un índice de resistencia relativa entre 0 y 100: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\text{RSI}}=100\cdot \left(1-{\frac {{\text{SMMA}}(D,n)}{{\text{SMMA}}(U,n)+{\text{SMMA}}(D,n)}}\right)=100-{100 \over {1+{\text{RS}}}}}$

Si el promedio de los valores U es cero, tanto RS como RSI también son cero. Si el promedio de los valores U es igual al promedio de los valores D , RS es 1 y RSI es 50. Si el promedio de los valores U es máximo, de modo que el promedio de los valores D es cero, entonces el valor de RS tiende a infinito, mientras que RSI es 100.

Una variante denominada RSI de Cutler se basa en una media móvil simple de U y D ^{[ 7 ]} , en lugar de la media exponencial mencionada anteriormente. Cutler descubrió que, dado que Wilder utilizaba una media móvil suavizada para calcular el RSI, el valor del RSI de Wilder dependía del punto de inicio de sus cálculos en el archivo de datos. Cutler denominó a esto Dependencia de la Longitud de los Datos. El RSI de Cutler no depende de la longitud de los datos y ofrece resultados consistentes independientemente de la longitud o del punto de inicio dentro del archivo de datos.

${\displaystyle {\text{RS}}={\frac {{\text{SMA}}(U,n)}{{\text{SMA}}(D,n)}}}$

El RSI de Cutler suele ser ligeramente diferente al RSI normal de Wilder, pero ambos son similares, ya que SMA y SMMA también lo son.

En el análisis,

• Si${\displaystyle g\colon T\to {\mathbb {R} }}$es una función real con positivo${\displaystyle L^{1}}$-norma en un conjunto${\displaystyle T}$, entonces${\displaystyle |g|}$dividida por su integral de norma, la función normalizada${\displaystyle p_{g}(t):={\tfrac {|g(t)|}{\|g\|_{1}}}}$, es una distribución asociada .
• Si${\displaystyle p\colon T\to [0,1]}$es una distribución, se pueden evaluar subconjuntos medibles${\displaystyle S\subset T}$del dominio. Para ello, la función indicadora asociada${\displaystyle \mathbf {1} _{S}\colon T\to \{0,1\}}$puede asignarse a un "índice"${\displaystyle \langle p,\mathbf {1} _ {S}\rangle \in [0,1]}$en el intervalo unitario real , a través del emparejamiento${\displaystyle \langle p,\mathbf {1} _{S}\rangle$ :=\int _{T}p(t)\cdot \mathbf {1} _{S}(t)\,{\mathrm {d} }t=\int _{S}p(t)\,{\mathrm {d} }t} .

Ahora para${\displaystyle \mathbf {1} _{g>0}}$definido como igual a${\displaystyle 1}$si y solo si el valor de${\displaystyle g}$es positivo, el índice${\displaystyle \langle {\tfrac {g(t)}{\|g\|_{1}}},\mathbf {1} _{g>0}\rangle }$es un cociente de dos integrales y es un valor que asigna un peso a la parte de${\displaystyle g}$Eso es positivo. Una razón de dos promedios sobre el mismo dominio.${\displaystyle T}$También se calcula siempre como la razón de dos integrales o sumas.

Más concretamente, para una función real en un conjunto ordenado${\displaystyle T}$(por ejemplo, una curva de precios), se puede considerar la pendiente de esa función.${\displaystyle g}$, o alguna variante ponderada de la misma. En el caso donde${\displaystyle T=\{1,\dots ,n\}}$es un conjunto finito ordenado (por ejemplo, una secuencia de marcas de tiempo), el gradiente se da como la diferencia finita .

En el índice de fuerza relativa ,${\displaystyle {\tfrac {{\text{SMMA}}(U)}{{\text{SMMA}}(U+D)}}}$evalúa una secuencia${\displaystyle g}$derivado de los precios de cierre observados en un intervalo de${\displaystyle n}$los llamados períodos de mercado${\displaystyle t\in \{1,\dots ,n\}}$El valor positivo${\displaystyle |g(t)|}$es igual al cambio de precio absoluto${\displaystyle |{\text{close}}(t)-{\text{close}}(t-1)|}$, es decir${\displaystyle U+D}$en${\displaystyle t}$, multiplicado por un factor exponencial según la ponderación SMMA para ese momento. El denominador${\displaystyle \|g\|_{1}}$es la suma de todos esos números. En el numerador se calcula el SMMA de solo${\displaystyle U}$o en otras palabras${\displaystyle g}$multiplicado por la función indicadora para los cambios positivos. El índice resultante de esta manera pondera${\displaystyle U}$, que incluye solo los cambios positivos, sobre los cambios en todo el intervalo.

• Oscilador estocástico
• MACD , convergencia/divergencia de medias móviles
• Índice de fuerza real , un indicador similar basado en el impulso.