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Raymond Edward Alan Christopher Paley (7 de enero de 1907 - 7 de abril de 1933) fue un matemático inglés que hizo importantes contribuciones al análisis matemático antes de morir joven en un accidente de esquí.
Vida
Paley nació en Bournemouth, Inglaterra , hijo de un oficial de artillería que murió de tuberculosis antes de que Paley naciera. Estudió en el Eton College como King's Scholar [1] y en el Trinity College, Cambridge . [2] Se convirtió en vaquero en 1928, [3] y con JA Todd , fue uno de los dos ganadores del examen del Premio Smith de 1930. [2] [3]
Fue elegido investigador del Trinity College en 1930, [4] superando a Todd en la consecución del puesto, [5] y continuó en Cambridge como estudiante de posgrado, asesorado por John Edensor Littlewood . Tras el regreso de GH Hardy a Cambridge en 1931, participó en seminarios conjuntos semanales con los demás estudiantes de Hardy y Littlewood. [6] Viajó a los EE. UU. en 1932 para trabajar con Norbert Wiener en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y con George Pólya en la Universidad de Princeton , [1] y como parte del mismo viaje también planeó trabajar con Lipót Fejér en un seminario en Chicago organizado como parte de la exposición Century of Progress . [7]
Murió el 7 de abril de 1933 durante un viaje de esquí a las Montañas Rocosas canadienses , a causa de una avalancha en Deception Pass . [2]
Paley, nacido en 1907, fue una de las mayores estrellas de las matemáticas puras en Gran Bretaña, cuyo joven genio asustó incluso a Hardy. De haber vivido, bien podría haberse convertido en otro Littlewood: sus 26 artículos, escritos en su mayoría en colaboración con Littlewood, Zygmund, Wiener y Ursell, abrieron nuevas áreas en el análisis.
— Béla Bollobás , Miscelánea de Littlewood, Prólogo
Contribuciones
Las contribuciones de Paley incluyen las siguientes:
- Su investigación matemática con Littlewood comenzó en 1929, con su trabajo para obtener una beca en Trinity, y Hardy escribe que "la influencia de Littlewood domina casi todo su trabajo más temprano". [3] Su trabajo se convirtió en la base de la teoría de Littlewood-Paley , una aplicación de técnicas de variable real en el análisis complejo . [8] [9] [a]
- La numeración de Walsh-Paley, un método estándar para indexar las funciones de Walsh , surgió de una sugerencia de Paley en 1932. [10] [b]
- Paley colaboró con Antoni Zygmund en las series de Fourier , [2] continuando el trabajo sobre este tema que ya había realizado con Littlewood. [7] Su trabajo en esta área también condujo a la desigualdad de Paley-Zygmund en la teoría de la probabilidad . [11] [c]
- En un artículo de 1933, publicó la construcción de Paley para matrices de Hadamard . [12] [d] En el mismo artículo, formuló por primera vez la conjetura de Hadamard sobre los tamaños de matrices para las que existen matrices de Hadamard. [13] Los grafos de Paley y los torneos de Paley en teoría de grafos están estrechamente relacionados, aunque no aparecen explícitamente en este trabajo. [1] En el contexto de la detección comprimida , los marcos (bases parciales de espacios de Hilbert ) derivados de esta construcción se han llamado "marcos ajustados equiangulares de Paley". [14] [15]
- Su colaboración con Norbert Wiener incluyó el teorema de Paley-Wiener en el análisis armónico . [16] Paley fue seleccionado originalmente como conferenciante del Coloquio de la Sociedad Matemática Americana de 1934 ; después de su muerte, Wiener lo reemplazó como orador y habló sobre su trabajo conjunto, [2] que se publicó como libro. [e]
Publicaciones seleccionadas
Durante el breve período de su carrera investigadora, Paley fue muy productivo; Hardy enumera 26 publicaciones de Paley, [3] y más fueron publicadas póstumamente. Estas publicaciones incluyen:
Referencias
- ^ abc Jones, Gareth A. (2020), "Paley y los grafos de Paley", en Jones, Gareth A.; Ponomarenko, Ilia; Širáň, Jozef (eds.), WAGT: Taller internacional sobre isomorfismos, simetría y cálculos en teoría de grafos algebraicos, Pilsen, República Checa, 3-7 de octubre de 2016 , Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol. 305, Springer, págs. 155-183, doi :10.1007/978-3-030-32808-5_5, S2CID 119129954
- ^ abcde O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Raymond Paley", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews
- ^ abcd Hardy, GH (1934), "Raymond Edward Alan Christopher Paley", Revista de la Sociedad Matemática de Londres , 9 (1): 76–80, doi :10.1112/jlms/s1-9.1.76, MR 1574718
- ^ "El Sr. REAC Paley", The Times , abril de 1933, a través del Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor
- ^ Atiyah, Michael Francis (noviembre de 1996), "John Arthur Todd, 23 de agosto de 1908 – 22 de diciembre de 1994", Memorias biográficas de miembros de la Royal Society , 42 : 483–494, doi : 10.1098/rsbm.1996.0029
- ^ Rice, Adrian C.; Wilson, Robin J. (2003), "El auge del análisis británico a principios del siglo XX: el papel de GH Hardy y la Sociedad Matemática de Londres", Historia Mathematica , 30 (2): 173–194, doi :10.1016/S0315-0860(03)00002-8, MR 1994357
- ^ de Wiener, Norbert (1933), "REAC Paley—In memoriam", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 39 (7): 476, doi : 10.1090/S0002-9904-1933-05637-9 , MR 1562651
- ^ Stein, Elias M. (1970), Temas de análisis armónico relacionados con la teoría de Littlewood-Paley , Annals of Mathematics Studies, vol. 63, University of Tokyo Press, MR 0252961
- ^ Frazier, Michael; Jawerth, Björn; Weiss, Guido (1991), Teoría de Littlewood-Paley y el estudio de espacios funcionales , Serie de conferencias regionales de CBMS sobre matemáticas, vol. 79, American Mathematical Society, doi : 10.1090/cbms/079 , ISBN 0-8218-0731-5, Sr. 1107300
- ^ Trakhtman, VA (1973), "Factorización de matrices de la función de Walsh ordenadas según Paley y frecuencia de repetición", Radiotehn. I Èlektron. , 18 : 2521–2528, MR 0403781
- ^ Ghosh, BK (2002), "Desigualdades de probabilidad relacionadas con el teorema de Markov", The American Statistician , 56 (3): 186–190, doi :10.1198/000313002119, JSTOR 3087296, MR 1940206, S2CID 120451773
- ^ MacWilliams, FJ ; Sloane, NJA (1977), La teoría de los códigos de corrección de errores , North-Holland, pág. 47 y 56, ISBN 0-444-85009-0, Sr. 0465509
- ^ Hedayat, A.; Wallis, WD (1978), "Matrices de Hadamard y sus aplicaciones", Anales de Estadística , 6 (6): 1184–1238, doi : 10.1214/aos/1176344370 , JSTOR 2958712, MR 0523759
- ^ Dustin G. Mixon (junio de 2012), "El marco estrecho equiangular de Paley como candidato a RIP", Sparse Signal Processing with Frame Theory (tesis doctoral), Universidad de Princeton, págs. 72-76, arXiv : 1204.5958
- ^ Renes, Joseph M. (2007), "Marcos ajustados equiangulares de los torneos de Paley", Álgebra lineal y sus aplicaciones , 426 (2–3): 497–501, arXiv : math/0408287 , doi :10.1016/j.laa.2007.05.029, MR 2350673
- ^ Rudin, Walter (1987), "Dos teoremas de Paley y Wiener", Análisis real y complejo (3.ª ed.), McGraw-Hill, págs. 372–376, ISBN 0-07-054234-1, Sr. 0924157