Clasificar producto

El producto de rangos es una prueba de rangos con base biológica para la detección de genes con expresión diferencial en experimentos de microarrays replicados. Se trata de un método estadístico no paramétrico sencillo basado en rangos de cambios de expresión. Además de su uso en el perfilado de expresión , puede emplearse para combinar listas clasificadas en diversos campos de aplicación, como la proteómica , la metabolómica , el metaanálisis estadístico y la selección general de características .

Dados n genes y k réplicas, sea${\displaystyle r_{g,i}}$sea ​​el rango del gen g en la i -ésima réplica.

Calcula el producto de rangos mediante la media geométrica :

${\displaystyle RP(g)=(\Pi _{i=1}^{k}r_{g,i})^{1/k}}$

Se utiliza una estimación simple basada en permutaciones para determinar la probabilidad de observar un valor RP determinado o mejor en un experimento aleatorio.

1. generar p permutaciones de k listas de rangos de longitud n .
2. Calcular los productos de rangos de los n genes en las p permutaciones.
3. Cuenta cuántas veces los productos de rangos de los genes en las permutaciones son menores o iguales al producto de rangos observado. Asigna este valor a c .
4. Calcular el valor esperado promedio para el producto de rango mediante:${\displaystyle \mathrm {E} _{\mathrm {RP} }(g)=c/p}$.
5. Calcula el porcentaje de falsos positivos de la siguiente manera  :${\displaystyle \mathrm {pfp} (g)=\mathrm {E} _{RP}(g)/\mathrm {rango} (g)}$dónde${\displaystyle \mathrm {rango} (g)}$es la posición del gen g en una lista de todos los n genes ordenados de forma ascendente${\displaystyle \mathrm {RP} }$.

El remuestreo por permutación requiere un número computacionalmente elevado de permutaciones para obtener estimaciones fiables de los valores p para los genes con mayor expresión diferencial, si n es grande. Eisinga, Breitling y Heskes (2013) proporcionan la distribución de probabilidad exacta de la estadística del producto de rangos. El cálculo de los valores p exactos ofrece una mejora sustancial con respecto a la aproximación por permutación, sobre todo para la parte de la distribución que más interesa al análisis del producto de rangos, es decir, la cola derecha delgada. Sin embargo, la significación estadística exacta de productos de rangos grandes puede requerir un tiempo de cálculo inaceptablemente largo. Heskes, Eisinga y Breitling (2014) proporcionan un método para determinar valores p aproximados precisos de la estadística del producto de rangos de forma computacionalmente rápida.

• Categoría
• Método Schulze
• Comparación de sistemas electorales
• Teorema de imposibilidad de Arrow

• Breitling, R., Armengaud, P., Amtmann, A. y Herzyk, P. (2004) Rank Products: Un método nuevo, simple pero potente, para detectar genes regulados diferencialmente en experimentos de microarrays replicados, FEBS Letters, 573:83–92
• Eisinga, R.; Breitling, R.; Heskes, T. (2013). "La distribución de probabilidad exacta de las estadísticas del producto de rangos para experimentos replicados". FEBS Letters . 587 (6): 677– 682. Bibcode : 2013FEBSL.587..677E . doi : 10.1016/j.febslet.2013.01.037 . hdl : 2066/116720 . PMID 23395607 . S2CID 246960 .  
• Heskes, T.; Eisinga, R.; Breitling, R. (2014). "Un algoritmo rápido para determinar límites y valores p aproximados precisos de la estadística de producto de rangos para experimentos replicados" . BMC Bioinformatics . 15 (1): 367. doi : 10.1186/preaccept-1857144210135244 . PMC 4245829. PMID 25413493 .