Ralph zorro

Ralph Hartzler Fox (24 de marzo de 1913 – 23 de diciembre de 1973) fue un matemático estadounidense . Como profesor de la Universidad de Princeton , enseñó y asesoró a muchos de los contribuyentes a la Edad de Oro de la topología diferencial , y jugó un papel importante en la modernización de la teoría de nudos y en su incorporación a la corriente principal.

Ralph Fox asistió al Swarthmore College durante dos años, mientras estudiaba piano en el Leefson Conservatory of Music de Filadelfia . Obtuvo una maestría en la Universidad Johns Hopkins y un doctorado en la Universidad de Princeton en 1939. Su tesis doctoral, On the Lusternick–Schnirelmann Category , fue dirigida por Solomon Lefschetz . ^[1] (En años posteriores negó todo conocimiento de la categoría Lusternick–Schnirelmann , y ciertamente nunca volvió a publicar sobre el tema). Dirigió 21 tesis doctorales, incluidas las de John Milnor , John Stallings , Francisco González-Acuña , Guillermo Torres-Diaz y Barry Mazur , y supervisó la tesis de pregrado de Ken Perko.

Fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en 1950 en Cambridge, Massachusetts . ^[2] Sus contribuciones matemáticas incluyen la coloración de Fox n de nudos, el arco de Fox-Artin y el cálculo diferencial libre . También identificó la topología compacta-abierta en espacios de funciones como particularmente apropiada para la teoría de homotopía .

Aparte de sus contribuciones estrictamente matemáticas, fue responsable de la introducción de varias frases básicas a la teoría de nudos : las frases nudo de rebanada , nudo de cinta y círculo de Seifert aparecen impresas por primera vez bajo su nombre, y también popularizó (si no introdujo) la frase superficie de Seifert .

Popularizó el juego de Go tanto en Princeton como en el Instituto de Estudios Avanzados .

• Introducción a la teoría de nudos , Richard H. Crowell y Ralph H. Fox, reimpresión del original de 1963, Graduate Texts in Mathematics , n.º 57, Springer-Verlag, Nueva York-Heidelberg, 1977. ISBN  0-387-90272-4 ^[3]
• "Un rápido viaje a través de la teoría de nudos", en: MK Fort (Ed.), Topología de 3 variedades y temas relacionados , Prentice-Hall, Nueva Jersey, 1961, págs. 120-167. MR 0140099
• Fox, Ralph H. (1970). "Invariantes metacíclicos de nudos y enlaces". Revista Canadiense de Matemáticas . 22 (2): 193–201. doi : 10.4153/CJM-1970-025-9 . MR  0261584. S2CID  121427629.
• Fox, Ralph H. (1966). "Rolling". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 72, Parte 1: 162–164. doi : 10.1090/s0002-9904-1966-11467-2 . MR  0184221.
• Fox, Ralph H.; Smythe, Neville F. (1964). "Un invariante de clase ideal de nudos". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 15 (5): 707–709. doi : 10.1090/s0002-9939-1964-0165516-2 . MR  0165516.
• Chen, Kuo Tsai; Fox, Ralph H.; Lyndon, Roger C. (1958). "Cálculo diferencial libre. IV. Los grupos cocientes de la serie central inferior". Anales de Matemáticas . 68 (1): 81–95. doi :10.2307/1970044. JSTOR  1970044. MR  0102539.
• Fox, Ralph H. (1945). "Sobre topologías para espacios funcionales". Boletín de la American Mathematical Society . 51 (6): 429–432. doi : 10.1090/s0002-9904-1945-08370-0 . MR  0012224.
• Blankinship, William A.; Fox, Ralph H. (1950). "Observaciones sobre ciertos subconjuntos abiertos patológicos del espacio tridimensional y sus grupos fundamentales". Actas de la American Mathematical Society . 1 (5): 618–624. doi : 10.1090/s0002-9939-1950-0042120-8 . MR  0042120.
• Fox, Ralph H. (febrero de 1945). "Grupos de homotopía toroidal". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 31 (2): 71–74. Bibcode :1945PNAS...31...71F. doi : 10.1073/pnas.31.2.71 . PMC  1078755 . PMID  16588687.
• Fox, Ralph H. (1943). "Sobre espacios de fibras. I". Boletín de la American Mathematical Society . 49 (8): 555–557. doi : 10.1090/s0002-9904-1943-07969-4 . MR  0008702.
• Fox, Ralph H. (1943). "Sobre espacios de fibras. II". Boletín de la American Mathematical Society . 49 (10): 733–735. doi : 10.1090/s0002-9904-1943-08015-9 . MR  0009109.
• Fox, Ralph H. (1942). "Una caracterización de retractos de vecindad absoluta". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 48 (4): 271–275. doi : 10.1090/s0002-9904-1942-07652-x . MR  0006508.
• Fox, Ralph H. (15 de enero de 1940). "Sobre homotopía y extensión de mapeos". Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 26 (1): 26–28. Bibcode :1940PNAS...26...26F. doi : 10.1073/pnas.26.1.26 . PMC  1078000 . PMID  16577957.
• Fox, Ralph; Neuwirth, Lee (1962). "Los grupos trenzados". Mathematica Scandinavica . 10 : 119–126. doi : 10.7146/math.scand.a-10518 . MR  0150755.

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Ralph Fox", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Universidad de St Andrews
• [1] Jozef H. Przytycki , Notas sobre la historia temprana de la teoría de nudos en Japón , 2001.