Hispanopedia WikiEl término matriz R tiene varios significados, dependiendo del campo de estudio.
El término matriz R se utiliza en relación con la ecuación de Yang-Baxter , introducida por primera vez en el campo de la mecánica estadística en los trabajos de JB McGuire en 1964 [1] y CN Yang en 1967 [2] y en el álgebra de grupo del grupo simétrico en el trabajo de AA Jucys en 1966. [3]
![{\displaystyle \mathbb {C}[S_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03192415c4c777069325cf912b2d2e8ef259d00b)
La matriz R clásica surge en la definición de la ecuación clásica de Yang-Baxter. [4]
En el álgebra de Hopf cuasitriangular , la matriz R es una solución de la ecuación de Yang-Baxter .
El modelado numérico de rejillas de difracción en la ciencia óptica se puede realizar utilizando el algoritmo de propagación de matriz R. [5]
Método de la matriz R en mecánica cuántica
Existe un método en mecánica cuántica computacional para estudiar la dispersión conocido como la matriz R. Este método fue formulado originalmente para estudiar resonancias en dispersión nuclear por Wigner y Eisenbud . [6] Usando ese trabajo como base, un método de matriz R fue desarrollado para la dispersión de electrones , positrones y fotones por átomos . [7] Este enfoque fue posteriormente adaptado para la dispersión de electrones, positrones y fotones por moléculas . [8] [9] [10]
El método de la matriz R se utiliza en los códigos UKRmol [11] y UKRmol+ [12] . El software fácil de usar Quantemol Electron Collisions (Quantemol-EC) y su predecesor Quantemol-N se basan en UKRmol/UKRmol+ y emplean el paquete MOLPRO para los cálculos de configuración electrónica.
Véase también
Referencias
- ^ McGuire, JB (1964-05-01). "Estudio de problemas unidimensionales de N cuerpos exactamente solubles". Journal of Mathematical Physics . 5 (5). El Instituto Americano de Física (AIP): 622–636. Bibcode :1964JMP.....5..622M. doi :10.1063/1.1704156. ISSN 0022-2488.
- ^ Yang, CN (4 de diciembre de 1967). "Algunos resultados exactos para el problema de muchos cuerpos en una dimensión con interacción de función delta repulsiva". Physical Review Letters . 19 (23). American Physical Society (APS): 1312–1315. Código Bibliográfico :1967PhRvL..19.1312Y. doi :10.1103/PhysRevLett.19.1312. ISSN 0031-9007.
- ^ Jucys, AA (1966). "Sobre los operadores de Young del grupo simétrico" (PDF) . Lietuvos Fizikos Rinkinys . 11 (23). Gos. Izd-vo Polit. i Nauch. literatura.: 163–180.
- ^ Kupershmidt, Boris A. (1999). "Qué es realmente una matriz r clásica". Journal of Nonlinear Mathematical Physics . 6 (4). Informa UK Limited: 448–488. arXiv : math/9910188 . Código Bibliográfico :1999JNMP....6..448K. doi :10.2991/jnmp.1999.6.4.5. ISSN 1402-9251.
- ^ Li, Lifeng (1994-11-01). "Serie de Bremmer, algoritmo de propagación de matriz R y modelado numérico de rejillas de difracción". Revista de la Sociedad Óptica de América A . 11 (11). The Optical Society: 2829–2836. Bibcode :1994JOSAA..11.2829L. doi :10.1364/josaa.11.002829. ISSN 1084-7529.
- ^ Wigner, EP; Eisenbud, L. (1947-07-01). "Mayores momentos angulares e interacción de largo alcance en reacciones de resonancia". Physical Review . 72 (1). American Physical Society (APS): 29–41. Bibcode :1947PhRv...72...29W. doi :10.1103/physrev.72.29. ISSN 0031-899X.
- ^ Burke, PG; Hibbert, A; Robb, WD (1971). "Dispersión de electrones por átomos complejos". Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics . 4 (2). IOP Publishing: 153–161. Bibcode :1971JPhB....4..153B. doi :10.1088/0022-3700/4/2/002. ISSN 0022-3700.
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- ^ Mašín, Zdeněk; Benda, Jakub; Gorfinkiel, Jimena D.; Harvey, Alex G.; Tennyson, Jonathan (7 de diciembre de 2019). "UKRmol+: una suite para modelar procesos electrónicos en moléculas que interactúan con electrones, positrones y fotones utilizando el método de matriz R". Computer Physics Communications . 249 : 107092. arXiv : 1908.03018 . doi :10.1016/j.cpc.2019.107092.