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Pozo potencial

Un pozo de energía potencial genérico. Un pozo de potencial es la región que rodea un mínimo local de energía potencial . La energía atrapada en un pozo de potencial no puede co...

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Un pozo de energía potencial genérico.

Un pozo de potencial es la región que rodea un mínimo local de energía potencial . La energía atrapada en un pozo de potencial no puede convertirse en otro tipo de energía ( energía cinética en el caso de un pozo de potencial gravitatorio ) porque está atrapada en el mínimo local del pozo. Por lo tanto, un cuerpo no puede alcanzar el mínimo global de energía potencial, como tendería naturalmente debido a la entropía .

Descripción general

La energía puede liberarse de un pozo de potencial si se añade al sistema la energía suficiente para superar el máximo local. En física cuántica , la energía potencial puede escapar de un pozo de potencial sin necesidad de añadir energía debido a las características probabilísticas de las partículas cuánticas ; en estos casos, se puede imaginar que una partícula atraviesa por efecto túnel las paredes del pozo de potencial.

La gráfica de una función de energía potencial bidimensional es una superficie de energía potencial que puede imaginarse como la superficie terrestre en un paisaje de colinas y valles. Un pozo de potencial sería entonces un valle rodeado por todos lados de terreno más elevado, que podría llenarse de agua (por ejemplo, ser un lago ) sin que el agua fluya hacia otro mínimo inferior (por ejemplo, el nivel del mar ).

En el caso de la gravedad , la región alrededor de una masa es un pozo de potencial gravitatorio, a menos que la densidad de la masa sea tan baja que las fuerzas de marea de otras masas sean mayores que la gravedad del propio cuerpo.

Una colina potencial es lo opuesto a un pozo potencial, y es la región que rodea un máximo local .

Confinamiento cuántico

El confinamiento cuántico es responsable del aumento de la diferencia de energía entre los estados energéticos y la banda prohibida, un fenómeno estrechamente relacionado con las propiedades ópticas y electrónicas de los materiales.

El confinamiento cuántico puede observarse cuando el diámetro de un material es del mismo orden de magnitud que la longitud de onda de De Broglie de la función de onda del electrón . [ 1 ] Cuando los materiales son tan pequeños, sus propiedades electrónicas y ópticas se desvían sustancialmente de las de los materiales a granel. [ 2 ]

Una partícula se comporta como si fuera libre cuando la dimensión de confinamiento es grande en comparación con la longitud de onda de la partícula. Durante este estado, la banda prohibida permanece en su energía original debido a un estado de energía continuo. Sin embargo, a medida que la dimensión de confinamiento disminuye y alcanza un cierto límite, típicamente en la nanoescala, el espectro de energía se vuelve discreto . Como resultado, la banda prohibida pasa a depender del tamaño. A medida que el tamaño de las partículas disminuye, los electrones y los huecos de electrones se acercan, y la energía necesaria para activarlos aumenta, lo que finalmente produce un desplazamiento hacia el azul en la emisión de luz .

Específicamente, el efecto describe el fenómeno resultante de la compresión de electrones y huecos de electrones en una dimensión cercana a una medida cuántica crítica, denominada radio de Bohr del excitón . En la práctica, un punto cuántico , como una pequeña esfera, se confina en tres dimensiones; un nanocable cuántico , en dos; y un pozo cuántico, en una sola. Estos se conocen como pozos de potencial de cero, una y dos dimensiones, respectivamente. En estos casos, se refieren al número de dimensiones en las que una partícula confinada puede actuar como portadora libre. Consulte los enlaces externos a continuación para ver ejemplos de aplicaciones en biotecnología y tecnología de células solares .

Visión de la mecánica cuántica

Las propiedades electrónicas y ópticas de los materiales se ven afectadas por el tamaño y la forma. Logros técnicos bien establecidos, incluidos los puntos cuánticos, se derivaron de la manipulación del tamaño y la investigación para su corroboración teórica en el efecto de confinamiento cuántico. [ 3 ] La parte principal de la teoría es que el comportamiento del excitón se asemeja al de un átomo a medida que su espacio circundante se acorta. Una aproximación bastante buena del comportamiento de un excitón es el modelo 3D de una partícula en una caja . [ 4 ] La solución de este problema proporciona una única conexión matemática entre los estados de energía y la dimensión del espacio. Disminuir el volumen o las dimensiones del espacio disponible, aumenta la energía de los estados. En el diagrama se muestra el cambio en el nivel de energía del electrón y la banda prohibida entre el nanomaterial y su estado masivo.

La siguiente ecuación muestra la relación entre el nivel de energía y el espaciado dimensional:

ψnorteincógnita,nortey,nortez=8LincógnitaLyLzpecado⁡(norteincógnitaπincógnitaLincógnita)pecado⁡(norteyπyLy)pecado⁡(nortezπzLz){\displaystyle \psi _{n_{x},n_{y},n_{z}}={\sqrt {\frac {8}{L_{x}L_{y}L_{z}}}}\sin \left({\frac {n_{x}\pi x}{L_{x}}}\right)\sin \left({\frac {n_{y}\pi y}{L_{y}}}\right)\sin \left({\frac {n_{z}\pi z}{L_{z}}}\right)}
Enx,ny,nz=ℏ2π22m[(nxLx)2+(nyLy)2+(nzLz)2]{\displaystyle E_{n_{x},n_{y},n_{z}}={\frac {\hbar ^{2}\pi ^{2}}{2m}}\left[\left({\frac {n_{x}}{L_{x}}}\right)^{2}+\left({\frac {n_{y}}{L_{y}}}\right)^{2}+\left({\frac {n_{z}}{L_{z}}}\right)^{2}\right]}

Los resultados de la investigación [ 5 ] ofrecen una explicación alternativa del cambio de propiedades a nanoescala. En la fase macroscópica, las superficies parecen controlar algunas de las propiedades observadas a nivel macroscópico. Sin embargo, en las nanopartículas , las moléculas de la superficie no siguen la configuración espacial esperada. Como consecuencia, la tensión superficial cambia drásticamente.

Visión de la mecánica clásica

La explicación de la mecánica clásica emplea la ley de Young-Laplace para aportar pruebas sobre cómo avanza la caída de presión de una escala a otra.

La ecuación de Young-Laplace puede proporcionar una base para la investigación de la escala de fuerzas aplicadas a las moléculas de la superficie:

ΔP=γ∇⋅n^=2γH=γ(1R1+1R2){\displaystyle {\begin{aligned}\Delta P&=\gamma \nabla \cdot {\hat {n}}\\&=2\gamma H\\&=\gamma \left({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\right)\end{aligned}}}

Bajo la suposición de forma esférica y resolviendo la ecuación de Young-Laplace para los nuevos radios (nm), estimamos la nueva presión (GPa). Cuanto menor sea el radio, mayor será la presión presente. El aumento de presión a nanoescala genera fuerzas intensas hacia el interior de la partícula. En consecuencia, la estructura molecular de la partícula parece ser diferente a la del material a granel, especialmente en la superficie. Estas anomalías en la superficie son responsables de los cambios en las interacciones interatómicas y la banda prohibida . [ 6 ] [ 7 ]R1=R2=R{\displaystyle R_{1}=R_{2}=R}R{\displaystyle R}ΔP{\displaystyle \Delta P}

Véase también

Referencias

  1. ↑ M. Cahay (2001). Confinamiento cuántico VI: Materiales y dispositivos nanoestructurados  : Actas del Simposio Internacional . The Electrochemical Society. ISBN 978-1-56677-352-2Consultado el 19 de junio de 2012 .
  2. ↑ Hartmut Haug; Stephan W. Koch (1994). Teoría cuántica de las propiedades ópticas y electrónicas de los semiconductores . World Scientific. ISBN 978-981-02-2002-0Consultado el 19 de junio de 2012 .
  3. ↑ Norris, DJ; Bawendi, MG (1996). "Medición y asignación del espectro óptico dependiente del tamaño en puntos cuánticos de CdSe". Physical Review B . 53 (24): 16338– 16346. Bibcode : 1996PhRvB..5316338N . doi : 10.1103/PhysRevB.53.16338 . PMID 9983472 . 
  4. ↑ Brus, LE (1983). "Un modelo simple para el potencial de ionización, la afinidad electrónica y los potenciales redox acuosos de pequeños cristalitos semiconductores". The Journal of Chemical Physics . 79 (11): 5566– 5571. Bibcode : 1983JChPh..79.5566B . doi : 10.1063/1.445676 .
  5. ↑ Kunz, AB; Weidman, RS; Collins, TC (1981). "Modificaciones inducidas por presión de la estructura de bandas de energía del CdS cristalino". Journal of Physics C: Solid State Physics . 14 (20): L581. Bibcode : 1981JPhC...14L.581K . doi : 10.1088/0022-3719/14/20/004 .
  6. ↑ H. Kurisu; T. Tanaka; T. Karasawa; T. Komatsu (1993). "Excitones confinados cuánticamente inducidos por presión en cristales de triyoduro metálico en capas" . Jpn. J. Appl. Phys . 32 (Suplemento 32–1): 285–287 . doi : 10.7567/jjaps.32s1.285 . S2CID 123243150 . 
  7. ^ Lee, Chieh-Ju; Mizel, Ari; Banín, Uri; Cohen, Marvin L.; Alivisatos, A. Paul (2000). "Observación de la transición de banda prohibida directa a indirecta inducida por presión en nanocristales de InP". La Revista de Física Química . 113 (5): 2016. Bibcode : 2000JChPh.113.2016L . doi : 10.1063/1.482008 .
  • Buhro WE, Colvin VL (2003). "Nanocristales semiconductores: la forma importa". Nat Mater . 2 (3): 138– 9. Bibcode : 2003NatMa...2..138B . doi : 10.1038/nmat844 . PMID 12612665. S2CID 13634895 .  
  • Fundamentos de semiconductores
  • Teoría de bandas de sólidos
  • Síntesis de puntos cuánticos
  • Aplicación biológica
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