Modelo de productividad

La productividad en economía se suele medir como la relación entre lo que se produce (producto agregado) y lo que se utiliza para producirlo (insumo agregado). ^{[ 1 ]} La productividad está estrechamente relacionada con la medición de la eficiencia productiva . Un modelo de productividad es un método de medición que se utiliza en la práctica para medir la productividad. Un modelo de productividad debe ser capaz de calcular la relación Producto/Insumo cuando existen muchos productos e insumos diferentes.

El principio para comparar modelos de productividad consiste en identificar las características presentes en ellos y comprender sus diferencias. Esta tarea se facilita gracias a que dichas características pueden identificarse inequívocamente mediante su fórmula de medición. A partir de la comparación de modelos, es posible identificar aquellos más adecuados para medir la productividad. Un criterio para esta solución es la teoría de la producción y la función de producción. Es fundamental que el modelo sea capaz de describir la función de producción.

El principio de comparación de modelos se hace evidente en la figura. La comparación tiene dos dimensiones. La comparación horizontal se refiere a la comparación entre modelos de negocio. La comparación vertical se refiere a la comparación entre niveles de actividad económica o entre los niveles de negocio, industria y economía nacional.

En los tres niveles de la economía —empresarial, industrial y nacional— prevalece una comprensión uniforme del fenómeno de la productividad y de cómo modelarla y medirla. La comparación revela algunas diferencias que se deben principalmente a la precisión de las mediciones. Ha sido posible desarrollar un modelo de productividad empresarial más preciso que el de la economía nacional, simplemente porque en el ámbito empresarial los datos de medición son mucho más exactos. (Saari 2006b)

Existen diversos modelos para medir la productividad. Compararlos sistemáticamente ha resultado sumamente problemático. Desde el punto de vista matemático puro, no ha sido posible establecer sus características distintivas y similares para comprender cada modelo individualmente y en relación con los demás. Este tipo de comparación es posible mediante el modelo de productividad, que posee características ajustables. Un modelo ajustable se puede configurar con las características del modelo en estudio, lo que permite identificar tanto diferencias como similitudes.

Una característica de los modelos de medición de la productividad que los distingue es su capacidad para describir la función de producción. Si el modelo puede describirla, es aplicable a la medición de la productividad total. Por otro lado, si no puede describirla o lo hace solo parcialmente, no es adecuado para su propósito. Los modelos de productividad basados ​​en la función de producción conforman una entidad bastante coherente, con diferencias mínimas entre ellos. Estas diferencias son insignificantes y las soluciones opcionales se recomiendan con razón. Los modelos de medición de la productividad pueden diferir entre sí en seis aspectos.

1. En primer lugar, es necesario examinar y aclarar las diferencias en la nomenclatura de los conceptos. Los desarrolladores de modelos han dado nombres distintos a los mismos conceptos, lo que ha generado mucha confusión. Huelga decir que las diferencias en la nomenclatura no afectan la lógica del modelado.
2. Las variables del modelo pueden diferir; por lo tanto, la lógica básica del modelo también difiere. La clave reside en qué variables se utilizan para la medición. La característica más importante de un modelo es su capacidad para describir la función de producción. Este requisito se cumple si el modelo incluye las variables de productividad y volumen de la función de producción. Solo los modelos que cumplen este criterio merecen una comparación más detallada. (Saari 2006b)
3. El orden de cálculo de las variables puede variar. El cálculo se basa en el principio de ceteris paribus, que establece que al calcular el impacto de un cambio en una variable, todas las demás se mantienen constantes. El orden de cálculo influye en los resultados, aunque la diferencia no es significativa.
4. El marco teórico del modelo puede basarse en la teoría de costos o en la teoría de la producción. En un modelo basado en la teoría de la producción, el volumen de actividad se mide por el volumen de insumos. En un modelo basado en la teoría de costos, el volumen de actividad se mide por el volumen de productos.
5. La técnica contable, es decir, cómo se obtienen los resultados de las mediciones, puede variar. En el cálculo, se aplican tres técnicas: contabilidad de ratios, contabilidad de varianzas y formato contable. Las diferencias en la técnica contable no implican diferencias en los resultados, sino diferencias en la claridad y la inteligibilidad. La contabilidad de varianzas ofrece al usuario la mayor cantidad de posibilidades de análisis.
6. Ajustabilidad del modelo. Existen dos tipos de modelos: fijos y ajustables. En un modelo ajustable, las características pueden modificarse, lo que permite examinar las características de otros modelos. Un modelo fijo no se puede modificar; mantiene constante la característica que el desarrollador le ha asignado.

En función de las variables utilizadas en el modelo de productividad propuesto para medir el desempeño empresarial, dichos modelos pueden agruparse en tres categorías, como se indica a continuación:

• Modelos de índice de productividad
• Modelos PPPV
• Modelos PPPR

En 1955, Davis publicó un libro titulado «Contabilidad de la productividad», en el que presentó un modelo de índice de productividad. Si bien se han desarrollado diversas versiones basadas en el modelo de Davis, la solución básica siempre es la misma (Kendrick y Creamer, 1965; Craig y Harris, 1973; Hines, 1976; Mundel, 1983; Sumanth, 1979). La única variable en el modelo de índice es la productividad, lo que implica que no puede utilizarse para describir la función de producción. Por lo tanto, no se profundiza en el modelo en este texto.

PPPV es la abreviatura de las siguientes variables, expresándose la rentabilidad en función de ellas:

El modelo está vinculado al estado de resultados, de modo que la rentabilidad se expresa como una función de la productividad, el volumen y los precios unitarios. La productividad y el volumen son las variables de una función de producción, y su uso permite describir el proceso real. Un cambio en los precios unitarios describe un cambio en la distribución de la renta de la producción .

PPPR es la abreviatura de la siguiente función:

En este modelo, las variables de rentabilidad son la productividad y la recuperación de precios. Solo la productividad es una variable de la función de producción. El modelo carece de la variable de volumen y, por lo tanto, no puede describir la función de producción. Los modelos estadounidenses REALST (Loggerenberg y Cucchiaro, 1982; Pineda, 1990) y APQC (Kendrick, 1984; Brayton, 1983; Genesca y Grifell, 1992; Pineda, 1990) pertenecen a esta categoría de modelos, pero dado que no describen la función de producción (Saari, 2000), no se analizan aquí con mayor detalle.

Los modelos PPPV miden la rentabilidad en función de la productividad, el volumen y la distribución de ingresos (precios unitarios). Dichos modelos son:

• Kurosawa japonés (1975)
• Courbois y Temple franceses (1975)
• Saari finlandés (1976, 2000, 2004, 2006a, 2006b)
• American Gollop (1979)

La tabla presenta las características de los modelos PPPV. Los cuatro modelos utilizan las mismas variables para expresar el cambio en la rentabilidad mediante fórmulas de medición. Estas variables son la distribución del ingreso (precios), la productividad y el volumen. En conclusión, la lógica básica de medición es la misma en todos los modelos. El método de implementación de las mediciones varía ligeramente, dado que los modelos no generan resultados similares con los mismos datos de cálculo.

Aunque las variables de la función de producción de rentabilidad y volumen estén incluidas en el modelo, en la práctica el cálculo también puede realizarse de acuerdo con la función de costos. Este es el caso en los modelos C y T, así como en el de Gollop. Los métodos de cálculo difieren en el uso del volumen de producción o del volumen de insumos para medir el volumen de actividad. La primera solución se ajusta a la función de costos y la segunda a la función de producción. Es evidente que el cálculo produce resultados diferentes para el mismo material. Se recomienda aplicar el cálculo de acuerdo con la función de producción. Según la definición de la función de producción utilizada en los modelos de productividad de Saari y Kurosawa, la productividad se refiere a la cantidad y calidad de la producción por unidad de insumo.

Los modelos difieren significativamente entre sí en sus técnicas de cálculo. Estas diferencias no implican diferencias en los resultados, sino más bien diferencias en la claridad e inteligibilidad entre los modelos. De la comparación se desprende que los modelos de Courbois y Temple, y de Kurosawa, se basan exclusivamente en fórmulas de cálculo. El cálculo se fundamenta en los agregados de la cuenta de pérdidas y ganancias, por lo que no resulta adecuado para el análisis. El modelo de productividad de Saari se basa exclusivamente en la contabilidad de varianzas, propia de la contabilidad de costes estándar . Esta contabilidad se aplica a variables elementales, es decir, a las cantidades y precios de los diferentes productos e insumos. La contabilidad de varianzas ofrece al usuario la mayor cantidad de posibilidades de análisis. El modelo de Gollop es un modelo mixto debido a su técnica de cálculo. Cada variable se calcula utilizando una técnica diferente. (Saari 2006b)

El modelo de productividad Saari es el único con características modificables. Por lo tanto, es un modelo ajustable. Aprovechando esta característica particular, ha sido posible realizar una comparación con otros modelos.

Para medir la productividad de una nación o una industria, es necesario operacionalizar el mismo concepto de productividad que en el ámbito empresarial; sin embargo, el objeto de modelización es sustancialmente más amplio y la información más agregada. Los cálculos de la productividad total de una nación o una industria se basan en las series temporales del SCN ( Sistema de Cuentas Nacionales) , formulado y desarrollado durante medio siglo. La contabilidad nacional es un sistema basado en las recomendaciones de la ONU (SCN 93) para medir la producción total y el ingreso total de una nación, así como su utilización.

La medición de la productividad es más precisa en el ámbito empresarial debido a la disponibilidad de todos los datos básicos sobre las cantidades y los precios de los insumos y los productos en la producción. Cuanto más compleja sea la entidad que se desea analizar mediante mediciones, mayor será la cantidad de datos que se deben recopilar. En la medición de la productividad, la combinación y agregación de datos siempre implica una menor precisión.

• Producción (economía)
• teoría de la producción
• Función de producción
• Productividad

• Brayton, GN (febrero de 1983). "Método simplificado de medición de la productividad identifica oportunidades para aumentarla". Ingeniería Industrial .
• Courbois, R.; Templo, P. (1975). El método de las "Cuentas de excedente" y sus aplicaciones macroeconómicas . 160 des Collect, INSEE, Serie C (35). pag.  100.
• Craig, C.; Harris, R. (1973). "Medición de la productividad total a nivel de empresa". Sloan Management Review (Primavera de 1973): 13–28 .
• Davis, HS (1955). Contabilidad de la productividad . Universidad de Pensilvania.
• Genesca, GE; Grifell, TE (1992). "Beneficios y productividad total de los factores: un análisis comparativo". Omega. The International Journal of Management Science . 20 (5/6): 553– 568. doi : 10.1016/0305-0483(92)90002-O .
• Gollop, FM (1979). "Contabilización de insumos intermedios: el vínculo entre las medidas sectoriales y agregadas del crecimiento de la productividad". Medición e interpretación de la productividad . Academia Nacional de Ciencias.
• Jorgenson, DV; Griliches, Z. (1967). "La explicación del cambio de productividad". Revista de Estudios Económicos . 34 (99): 249– 283. doi : 10.2307/2296675 . JSTOR 2296675 . S2CID 154527429 .  
• Kendrick, J.; Creamer, D. (1965). "Medición de la productividad de la empresa: un manual con estudios de caso" (89). The National Industry Productivity Board.{{cite journal}}: Para citar una revista se requiere |journal=( ayuda )
• Kendrick, JW (1984). Mejora de la productividad empresarial . The Johns Hopkins University Press. ISBN 9780801829925.
• Kurosawa, K (1975). "Un índice agregado para el análisis de la productividad". Omega . 3 (2): 157– 168. doi : 10.1016/0305-0483(75)90115-2 .
• Loggerenberg van, B.; Cucchiaro, S. (1982). "Medición de la productividad y el resultado final". National Productivity Review . 1 (1): 87– 99. doi : 10.1002/npr.4040010111 .
• Mundel, ME (1983). Mejora de la productividad y la eficacia . Prentice-Hall, Inc.
• Pineda, A. (1990). Un estudio de casos múltiples para determinar y responder a las necesidades de información de gestión utilizando la medición de la productividad total de los factores (TFPM) . Instituto Politécnico y Universidad Estatal de Virginia.
• Saari, S. (1976). Una propuesta para mejorar la planificación (en finés) . Pekema Oy.
• Saari, S. (2000). Medición de la productividad como parte de la medición de la rentabilidad (en finés) . pág.  164.
• Saari, S. (2002). La economía basada en la calidad (en finés) . MIDO OY. pág.  204.
• Saari, S. (2004). Matriz de rendimiento (en finés) . MIDO OY. pág.  280.
• Saari, S. (2006a). Productividad. Teoría y medición en los negocios. Manual de productividad (en finés) . MIDO OY. pág.  272.
• Saari, S. (2006b). Productividad. Teoría y medición en los negocios (PDF) . Conferencia Europea de Productividad, 30 de agosto - 1 de septiembre de 2006, Espoo, Finlandia. Archivado del original (PDF) el 3 de diciembre de 2007.