Función del proceso

En termodinámica , una magnitud bien definida que describe la trayectoria de un proceso a través del espacio de estados de equilibrio de un sistema termodinámico se denomina función de proceso [ ^{1 ] o} , alternativamente, magnitud de proceso o función de trayectoria . Por ejemplo, el trabajo mecánico y el calor son funciones de proceso porque describen cuantitativamente la transición entre los estados de equilibrio de un sistema termodinámico.

Las funciones de trayectoria dependen del camino recorrido para pasar de un estado a otro. Diferentes rutas dan lugar a diferentes magnitudes. Ejemplos de funciones de trayectoria son el trabajo , el calor y la longitud de arco . A diferencia de las funciones de trayectoria, las funciones de estado son independientes del camino recorrido. Las variables de estado termodinámicas son funciones puntuales, que difieren de las funciones de trayectoria. Para un estado dado, considerado como un punto, existe un valor definido para cada variable de estado y función de estado.

Los cambios infinitesimales en una función de proceso X se suelen indicar con δX para distinguirlos de los cambios infinitesimales en una función de estado Y, que se escribe dY . La cantidad dY es una diferencial exacta , mientras que δX no lo es, sino una diferencial inexacta . Los cambios infinitesimales en una función de proceso pueden integrarse, pero la integral entre dos estados depende de la trayectoria particular seguida entre ellos, mientras que la integral de una función de estado es simplemente la diferencia de las funciones de estado en los dos puntos, independientemente de la trayectoria seguida.

En general, una función de proceso X puede ser holonómica o no holonómica. Para una función de proceso holonómica, se puede definir una función de estado auxiliar (o factor integrante) λ tal que Y = λX sea una función de estado. Para una función de proceso no holonómica, no se puede definir tal función. En otras palabras, para una función de proceso holonómica, λ se puede definir tal que dY = λδX sea un diferencial exacto. Por ejemplo, el trabajo termodinámico es una función de proceso holonómica ya que el factor integrante λ = 1 / p (donde p es la presión ) dará como resultado el diferencial exacto de la función de estado de volumen dV = δW / p . La segunda ley de la termodinámica, tal como la enunció Carathéodory, equivale esencialmente a afirmar que el calor es una función de proceso holonómica, ya que el factor integrante λ = 1 / T ( donde T es la temperatura) dará como resultado el diferencial exacto de una función de estado ^{de entropía} dS = δQ / T. [ ¹ ]

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