Resolución de problemas mediante las matemáticas recreativas

"Resolución de problemas mediante matemáticas recreativas" es un libro de texto de matemáticas sobre técnicas de resolución de problemas y su aplicación a problemas de matemáticas recreativas . Está pensado como libro de texto paracursos de matemáticas de formación general para estudiantes de humanidades . Fue escrito por Bonnie Averbach y Orin Chein, publicado en 1980 por WH Freeman and Company y reeditado en 2000 por Dover Publications .

Público y recepción

El libro "Problem Solving Through Recreational Mathematics" se basa en cursos de matemáticas impartidos por los autores, ambos profesores de matemáticas en la Universidad de Temple . ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Sigue un principio de la educación matemática popularizado por George Pólya , que consiste en centrarse en técnicas para la resolución de problemas matemáticos, motivado por la idea de que, al practicar matemáticas en lugar de escuchar sobre su "historia, cultura o aplicaciones", los estudiantes de humanidades (para quienes este podría ser su único curso de matemáticas a nivel universitario) pueden comprender mejor la naturaleza de las matemáticas. ^{[ 1 ]}^{[ 3 ]} Al concentrarse en problemas de matemáticas recreativas , Averbach y Chein esperan motivar a los estudiantes mediante el aspecto lúdico de estos problemas. Sin embargo, este enfoque también puede llevar a los estudiantes a perder de vista las importantes aplicaciones de las matemáticas que aprenden, ^{[ 3 ]} y contiene poco o ningún material sobre demostración matemática . ^{[ 2 ]}^{[ 4 ]}

Los ejercicios del libro incluyen algunos con soluciones detalladas, otros con respuestas menos detalladas y otros que solo ofrecen pistas para la solución, lo que brinda flexibilidad a los instructores al usar este libro como libro de texto. ^{[ 1 ]}^{[ 5 ]} Las caricaturas y otras ilustraciones de los conceptos ayudan a que el material sea más atractivo para los estudiantes. ^{[ 1 ]}

Además de para la educación general a nivel universitario, este libro también podría usarse para ayudar a preparar a los estudiantes que se dedican a la enseñanza de las matemáticas, ^{[ 1 ]} y para el desarrollo de la apreciación matemática en estudiantes de secundaria. También podría servir como referencia para los profesores de matemáticas de secundaria al proporcionar ejemplos adicionales a sus alumnos, ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} o como lectura personal para cualquier adolescente o adulto interesado en las matemáticas. ^{[ 6 ]} Como alternativa, el crítico Murray Klamkin sugiere usar los libros de Polyá para estos fines, pero añadiendo Problem Solving Through Recreational Mathematics como complemento. ^{[ 3 ]}

Temas

El libro comienza con un capítulo introductorio sobre técnicas de resolución de problemas en general, ^{[ 4 ]} incluyendo seis problemas para motivar estas técnicas. ^{[ 1 ]} El resto del libro está organizado en ocho capítulos temáticos, cada uno de los cuales puede leerse de forma independiente o en cualquier orden. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} Los temas de estos capítulos son:

Acertijos de lógica , especialmente aquellos del tipo " Caballeros y bribones ", en los que algunos personajes dicen la verdad mientras que otros responden solo con falsedad. ^{[ 1 ]}
Problemas verbales que involucran tiempo y movimiento, con variables continuas y con soluciones que utilizan álgebra . ^{[ 1 ]}^{[ 6 ]}
Teoría de números , particularmente centrada en ecuaciones diofánticas , continuando el tema de los problemas verbales pero con variables discretas para cantidades de personas, bienes o costos, ^{[ 1 ]}^{[ 6 ]} e incluyendo también material sobre divisibilidad , números primos y el teorema chino del resto . ^{[ 4 ]}
Sistemas numéricos y criptoaritmos . ^{[ 4 ]}^{[ 6 ]}
Teoría de grafos , incluyendo recorridos eulerianos y ciclos hamiltonianos . ^{[ 4 ]}
Teoría de juegos y teoría de juegos combinatoria , incluyendo material sobre juegos de información perfecta ^{[ 4 ]} y sobre los juegos de tres en raya , nim y hex . ^{[ 1 ]}^{[ 6 ]}
Juegos y rompecabezas solitarios , incluyendo poliominós , solitario de clavijas y el rompecabezas de ^15.^{[ 4 ]}^[⁶ ]
Una colección de problemas sobrantes que no encajaban en ninguno de los otros capítulos. ^{[ 4 ]}^{[ 6 ]}

Referencias

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1 2 3 4 Klamkin, Murray S. (marzo de 1983), "Revisión de Problem Solving Through Recreational Mathematics ", The American Mathematical Monthly , 90 (3): 216– 218, doi : 10.2307/2975564 , JSTOR 2975564
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