Probabilidad de éxito

La probabilidad de éxito (PE) es un concepto estadístico comúnmente utilizado en la industria farmacéutica , incluso por las autoridades sanitarias, para apoyar la toma de decisiones .

La probabilidad de éxito es un concepto estrechamente relacionado con la potencia condicional y la potencia predictiva . La potencia condicional es la probabilidad de observar significancia estadística dados los datos observados, suponiendo que el parámetro del efecto del tratamiento es igual a un valor específico. La potencia condicional suele ser criticada por esta suposición. Si conocemos el valor exacto del efecto del tratamiento, no es necesario realizar el experimento. Para abordar este problema, podemos considerar la potencia condicional en un contexto bayesiano , considerando el parámetro del efecto del tratamiento como una variable aleatoria . El valor esperado de la potencia condicional con respecto a la distribución posterior del parámetro da como resultado la potencia predictiva. La potencia predictiva también puede calcularse en un contexto frecuentista . Independientemente de cómo se calcule, la potencia predictiva es una variable aleatoria, ya que es una probabilidad condicional condicionada a datos observados aleatoriamente. Tanto la potencia condicional como la potencia predictiva utilizan la significancia estadística como criterio de éxito. Sin embargo, la significancia estadística a menudo no es suficiente para definir el éxito. Por ejemplo, una autoridad sanitaria suele requerir que la magnitud del efecto del tratamiento sea mayor que un efecto que sea simplemente estadísticamente significativo para respaldar el registro exitoso. Para abordar este problema, podemos extender el poder condicional y el poder predictivo al concepto de probabilidad de éxito. En el caso de la probabilidad de éxito, el criterio de éxito no se limita a la significación estadística. Puede ser algo más, como un resultado clínicamente relevante.

• Probabilidad condicional de éxito (PCS): Es la probabilidad de observar éxito (en términos del resultado observado) en el futuro, dados los datos observados y el efecto del tratamiento igual a un valor específico. La PCS es una extensión de la potencia condicional. Sus criterios de éxito no se limitan a la significación estadística. Sin embargo, cuando el éxito se define como significación estadística, se convierte en potencia condicional.
• Probabilidad predictiva de éxito (PPOS): Es la probabilidad de observar éxito en el futuro dados los datos observados. La PPOS es una extensión del poder predictivo. Sus criterios de éxito no se limitan a la significación estadística. Sin embargo, cuando el éxito se define como significación estadística, se convierte en poder predictivo. Cabe destacar que la PPOS es una probabilidad condicional condicionada a datos observados aleatoriamente. Por lo tanto, es una variable aleatoria.
• Probabilidad posterior de éxito (OPOS): Es la probabilidad de éxito (en términos del parámetro del efecto del tratamiento) calculada mediante la probabilidad posterior . Cabe destacar que la OPOS es una probabilidad condicional condicionada a datos observados aleatoriamente. Por lo tanto, es una variable aleatoria.

El diseño tradicional de ensayos piloto se realiza típicamente controlando la tasa de error de tipo I y la potencia para detectar un valor de parámetro específico. El objetivo de un ensayo piloto, como un ensayo de fase II, generalmente no es respaldar el registro. Por lo tanto, no tiene sentido controlar la tasa de error de tipo I, especialmente un error de tipo I grande, como se hace típicamente en un ensayo de fase II. Un ensayo piloto generalmente proporciona evidencia para respaldar una decisión de continuar o no continuar con un ensayo confirmatorio. Por lo tanto, tiene más sentido diseñar un ensayo basado en PPOS. Para respaldar una decisión de continuar o no continuar, los métodos tradicionales requieren que el PPOS sea pequeño. Sin embargo, el PPOS puede ser pequeño simplemente por azar. Para resolver este problema, podemos requerir que el intervalo creíble del PPOS sea estrecho de manera que el cálculo del PPOS esté respaldado por información suficiente y, por lo tanto, el PPOS no sea pequeño solo por azar. Encontrar un diseño óptimo es equivalente a encontrar la solución a las siguientes 2 ecuaciones. ^{[ 1 ]}

1. PPOS=PPOS1
2. límite superior del intervalo de credibilidad de PPOS = PPOS2

donde PPOS1 y PPOS2 son algunos valores de corte definidos por el usuario. La primera ecuación asegura que el PPOS sea pequeño de manera que no se impida que demasiados ensayos pasen a la siguiente etapa, para evitar falsos negativos . La primera ecuación también asegura que el PPOS no sea demasiado pequeño de manera que no demasiados ensayos pasen a la siguiente etapa, para evitar falsos positivos . La segunda ecuación asegura que el intervalo de credibilidad del PPOS sea ajustado de manera que el cálculo del PPOS esté respaldado por información suficiente. La segunda ecuación también asegura que el intervalo de credibilidad del PPOS no sea demasiado ajustado de manera que no requiera demasiados recursos.

El método tradicional de determinación de la futilidad se diseña en función del gasto beta. Sin embargo, el gasto beta no tiene una interpretación intuitiva. Por lo tanto, es difícil comunicarlo a colegas que no son estadísticos. Dado que el PPOS tiene una interpretación intuitiva, tiene más sentido diseñar el método de determinación de la futilidad utilizando el PPOS. Para declarar la futilidad, exigimos que el PPOS sea pequeño y que su cálculo esté respaldado por información suficiente. Según Tang, 2015 ^{[ 2 ],} encontrar el diseño óptimo es equivalente a resolver las siguientes 2 ecuaciones.

1. PPOS=PPOS1
2. límite superior del intervalo de credibilidad de PPOS = PPOS2

El método tradicional de evaluación intermedia de la eficacia se diseña en función de las funciones de gasto. Dado que estas funciones no tienen una interpretación intuitiva, resulta difícil comunicarlas a colegas que no son estadísticos. En cambio, la probabilidad de éxito sí tiene una interpretación intuitiva y, por lo tanto, facilita la comunicación con dichos colegas. Tang (2016) ^{[ 3 ] [ 4 ]} propone el uso de los siguientes criterios para respaldar la toma de decisiones sobre la evaluación intermedia de la eficacia: mCPOS>c1 lCPOS>c2, donde mCPOS es la mediana de CPOS con respecto a la distribución del parámetro y lCPOS es el límite inferior del intervalo de credibilidad de CPOS. El primer criterio garantiza que la probabilidad de éxito sea alta. El segundo criterio garantiza que el intervalo de credibilidad de CPOS sea estrecho; el cálculo de CPOS está respaldado por suficiente información; por lo tanto, la probabilidad de éxito no es alta por casualidad. Encontrar el diseño óptimo equivale a encontrar la solución a las siguientes ecuaciones:

1. mCPOS=c1
2. lCPOS=c2

• Intervalo de credibilidad
• Probabilidad posterior
• Análisis provisional