Causalidad probabilística

La causalidad probabilística es un concepto que forma parte de un grupo de teorías filosóficas que tienen como objetivo caracterizar la relación entre causa y efecto utilizando las herramientas de la teoría de la probabilidad . La idea central detrás de estas teorías es que las causas aumentan las probabilidades de sus efectos, si todo lo demás permanece igual .

Interpretar la causalidad como una relación determinista significa que si A causa B , entonces A siempre debe ser seguida por B. En este sentido, la guerra no causa muertes, ni fumar causa cáncer . Como resultado, muchos recurren a una noción de causalidad probabilística. De manera informal, A causa probabilísticamente B si la ocurrencia de A aumenta la probabilidad de B. Esto a veces se interpreta como un reflejo del conocimiento imperfecto de un sistema determinista, pero otras veces se interpreta como que el sistema causal en estudio tiene una naturaleza inherentemente indeterminista . ( La probabilidad de propensión es una idea análoga, según la cual las probabilidades tienen una existencia objetiva y no son simplemente limitaciones en el conocimiento de un sujeto).

Filósofos como Hugh Mellor ^[1] y Patrick Suppes ^[2] han definido la causalidad en términos de una causa que precede y aumenta la probabilidad del efecto. (Además, Mellor afirma que la causa y el efecto son hechos, no eventos, ya que incluso un no-evento, como la falta de llegada de un tren, puede causar efectos como el de que yo tome el autobús. Suppes, por el contrario, se basa en eventos definidos en la teoría de conjuntos, y gran parte de su discusión está informada por esta terminología.) ^[3]

Pearl ^[4] sostiene que toda la empresa de causalidad probabilística ha sido errónea desde el principio, porque la noción central de que las causas "aumentan las probabilidades" de sus efectos no puede expresarse en el lenguaje de la teoría de la probabilidad. En particular, la desigualdad Pr(efecto | causa) > Pr(efecto | ~causa) que los filósofos invocaron para definir la causalidad, así como sus muchas variaciones y matices, no logra capturar la intuición detrás de la "elevación de la probabilidad", que es inherentemente una noción manipulativa o contrafáctica. La formulación correcta, según Pearl, debería decir:

donde do(C) representa una intervención externa que obliga a la verdad de C . La probabilidad condicional Pr(E | C) , en contraste, representa una probabilidad resultante de una observación pasiva de C , y rara vez coincide con Pr(E | do(C)) . De hecho, observar la caída del barómetro aumenta la probabilidad de que venga una tormenta, pero no la "causa"; si el acto de manipular el barómetro cambiara la probabilidad de tormentas, la caída del barómetro calificaría como una causa de tormentas. En general, formular la noción de "elevación de probabilidad" dentro del cálculo de operadores do ^[4] resuelve las dificultades que la causalidad probabilística ha encontrado en el último medio siglo, ^{[2] [5] [6]} entre ellas la infame paradoja de Simpson , y aclara con precisión qué relaciones existen entre probabilidades y causalidad.

El establecimiento de una relación de causa y efecto, incluso con esta interpretación relajada, es notoriamente difícil, como se expresa en la afirmación ampliamente aceptada de que “ la correlación no implica causalidad ”. Por ejemplo, la observación de que los fumadores tienen una tasa de cáncer de pulmón drásticamente mayor no establece que fumar deba ser una causa de esa mayor tasa de cáncer: tal vez exista un cierto defecto genético que cause cáncer y ansia de nicotina; o incluso tal vez el ansia de nicotina sea un síntoma de cáncer de pulmón en etapa muy temprana que no se puede detectar de otra manera. Los científicos siempre están buscando los mecanismos exactos por los cuales el Evento A produce el Evento B. Pero los científicos también se sienten cómodos haciendo una afirmación como “fumar probablemente causa cáncer”, cuando la correlación estadística entre los dos, según la teoría de la probabilidad, es mucho mayor que la casualidad. En este enfoque dual, los científicos aceptan tanto la causalidad determinista como la probabilística en su terminología.

En estadística , se acepta generalmente que los estudios observacionales (como el recuento de casos de cáncer entre fumadores y no fumadores y luego la comparación entre ambos) pueden dar pistas, pero nunca pueden establecer causa y efecto. Sin embargo, a menudo, los supuestos causales cualitativos (por ejemplo, la ausencia de causalidad entre algunas variables) pueden permitir la derivación de estimaciones de efectos causales consistentes a partir de estudios observacionales. ^[4]

El patrón oro para la causalidad en este caso es el experimento aleatorio : tomar una gran cantidad de personas, dividirlas aleatoriamente en dos grupos, obligar a un grupo a fumar y prohibir al otro grupo fumar, luego determinar si un grupo desarrolla una tasa significativamente mayor de cáncer de pulmón. La asignación aleatoria juega un papel crucial en la inferencia de causalidad porque, a largo plazo, hace que los dos grupos sean equivalentes en términos de todos los demás efectos posibles sobre el resultado (cáncer), de modo que cualquier cambio en el resultado reflejará solo la manipulación (fumar). Obviamente, por razones éticas este experimento no se puede realizar, pero el método es ampliamente aplicable para experimentos menos dañinos. Sin embargo, una limitación de los experimentos es que, si bien son buenos para probar la presencia de algún efecto causal, son menos buenos para estimar el tamaño de ese efecto en una población de interés. (Esta es una crítica común a los estudios de seguridad de los aditivos alimentarios que utilizan dosis mucho más altas que las que las personas que consumen el producto ingerirían realmente.)

En un sistema cerrado, los datos pueden sugerir que la causa A * B precede al efecto C en un intervalo de tiempo definido τ . Esta relación puede determinar la causalidad con una confianza limitada por τ . Sin embargo, esta misma relación puede no ser determinista con confianza en un sistema abierto donde factores no controlados pueden afectar el resultado. ^[7]

Un ejemplo sería un sistema de A, B y C, donde A, B y C son conocidos. Las características se muestran a continuación y están limitadas a un tiempo determinado (por ejemplo, 50 ms o 50 horas). "^" significa "no", "*" significa "y":

^A * ^B => ^C (99,9999998027%)

A * ^B => ^C (99,9999998027%)

^A * B => ^C (99,9999998027%)

A * B => C (99,9999998027%)

Se puede afirmar razonablemente, dentro de 6 desviaciones estándar , que A * B causa C dado el límite de tiempo (como 50 ms o 50 horas) SI y solo SI A, B y C son las únicas partes del sistema en cuestión. Cualquier resultado fuera de esto puede considerarse una desviación.

• Inferencia bayesiana

• Hitchcock, Christopher. "Causalidad probabilística". En Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .