Acoplador de prisma

Un acoplador de prisma es un prisma diseñado para acoplar una fracción sustancial de la potencia contenida en un haz de luz (por ejemplo, un haz láser) a una película delgada que se utiliza como guía de ondas , sin necesidad de pulir con precisión el borde de la película, sin necesidad de una alineación submicrométrica entre el haz y el borde de la película, y sin necesidad de igualar la apertura numérica del haz con la de la película. Mediante un acoplador de prisma, un haz acoplado a una película delgada puede tener un diámetro cientos de veces mayor que el espesor de la película. La invención del acoplador contribuyó al inicio de un campo de estudio conocido como óptica integrada .

La teoría subyacente al acoplador de prisma se publicó por primera vez en la Unión Soviética . ^{[ 1 ]} Este trabajo no era conocido en los EE. UU. A partir de 1969, Shubert, Harris y Polky en la Universidad de Washington , ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]} e, independientemente, Tien, Ulrich y Martin, en los Laboratorios Bell ^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]} describieron los primeros experimentos con acoplamiento de prisma y su teoría subyacente. Esto se hizo con miras a aplicaciones de dispositivos de películas delgadas. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

Un acoplador de prisma se utiliza para acoplar la potencia de un haz láser incidente a una película delgada. Esta película se deposita sobre un sustrato, como una lámina de vidrio para microscopio , y puede tener un espesor del orden de la longitud de onda de la luz incidente (0,550  μm para luz verde). Al tener un índice de refracción mayor que el de la lámina de vidrio, la película actúa como una guía de onda plana dieléctrica para la luz mediante reflexión interna total en la interfaz película-vidrio (y en la interfaz película-aire). El acoplador de prisma consta de un casi cubo de vidrio de alto índice de refracción y una segunda película delgada en la base que contacta con la película guía de onda y que contiene parcialmente la onda guiada a lo largo de la distancia de acoplamiento. Esta película delgada en la base del prisma se denomina capa de túnel . La capa de túnel debe tener un índice de refracción menor que la película guía de onda y, de hecho, puede implementarse como una capa de aire. El espesor de la capa de túnel será del orden de una fracción de la longitud de onda (decenas a cientos de nanómetros para luz visible).

El prisma y la capa de tunelización se presionan contra la película de guía de ondas. El haz entra por la cara frontal del prisma e incide sobre la capa de tunelización a una distancia ligeramente superior a la mitad del ancho del haz de la cara opuesta a la cara de entrada del prisma. El orden de los índices de refracción de las cuatro regiones de la estructura combinada de acoplador y guía de ondas debe ser el siguiente: el índice de refracción de la lámina de vidrio y la capa de tunelización debe ser el más bajo , seguido por el índice de refracción de la película guía, y el más alto por el índice del prisma.

Un acoplador de prisma puede explicarse mediante el teorema de reciprocidad . Este teorema permite calcular la potencia relativa acoplada a la película delgada por un haz incidente a partir de la solución de un problema recíproco. En dicho problema, un modo de guía de onda en la película (que se desplaza hacia la izquierda en la primera figura) incide sobre el acoplador de prisma. Salvo dispersión significativa en la interfaz del prisma, el modo de guía de onda conserva su forma y se propaga bajo el prisma, perdiendo potencia a medida que se propaga debido a la radiación hacia el interior del prisma. La potencia en el prisma emerge como un haz colimado con un ángulo determinado por la constante de propagación del modo de guía de onda y el índice de refracción del prisma. La radiación hacia el prisma se produce porque la cola evanescente del modo de guía de onda toca la parte inferior del prisma. El modo de guía de onda atraviesa por efecto túnel la capa de tunelización.

El acoplamiento eficiente de la luz en la película se produce cuando el haz incidente (que llega desde la izquierda, como se muestra en la primera figura), evaluado en la cara inferior del prisma, tiene la misma forma que el haz radiado en el problema recíproco. Cuando se normaliza la potencia tanto del haz incidente como del modo de guía de onda recíproco, la amplitud de acoplamiento fraccional se expresa como una integral sobre el producto de la onda incidente y el campo recíproco radiado. La integral es una integral de superficie tomada sobre la cara inferior del prisma. A partir de dicha integral, deducimos tres características clave:

1. Para acoplar una fracción significativa de la potencia incidente, el haz incidente debe llegar con el ángulo que lo haga coincidir en fase con el modo de la guía de ondas.
2. El comportamiento transversal del modo de guía de ondas generado en la película ( transversal a la dirección de propagación) será esencialmente el del haz incidente.
3. Si se ajusta adecuadamente el grosor de la capa de tunelización, es posible, en principio, acoplar casi toda la luz del haz a la película de guía de ondas.

Suprimiendo la parte transversal de la representación de los campos y tomando x como dirección hacia la izquierda en la Fig. 1, el modo de guía de onda en el problema recíproco toma la forma monótonamente decreciente.

${\displaystyle \exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

donde α( x ) es la tasa de atenuación y${\displaystyle \beta _{w}}$es la constante de propagación del modo de guía de ondas.

El campo transversal asociado en la parte inferior del prisma toma la forma

${\displaystyle A{\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx+i\beta _{w}x\right)}$

donde A es una constante de normalización .

El campo transversal del haz incidente tendrá la forma

${\displaystyle f(x)\exp(-i\beta _{\text{en}}x)}$

donde f ( x ) es una gaussiana normalizada u otra forma de haz, y β _in es la componente longitudinal de la constante de propagación del haz incidente.

Cuando β _in = β _w , integración de

${\displaystyle Af(x){\sqrt {\alpha (x)}}\exp \left(-\int \alpha (x)\,dx\right)}$

produce la amplitud de acoplamiento. Ajustando α( x ) se permite que el acoplamiento se aproxime a la unidad, salvo efectos difractivos significativos dependientes de la geometría.

Los acopladores de prisma son instrumentos que se utilizan para medir el índice de refracción / birrefringencia y el espesor de películas dieléctricas y poliméricas . Dado que el índice de refracción de un material depende de la longitud de onda de la radiación electromagnética transmitida, se utiliza un láser monocromático junto con un prisma de índice de refracción conocido. El haz láser se dirige a través de un lado del prisma, se desvía y normalmente se refleja hacia el lado opuesto, incidiendo en un fotodetector. Sin embargo, para ciertos valores del ángulo de incidencia theta, el haz no se refleja, sino que se transmite a través de la base hacia la muestra de película. Estos ángulos se denominan "ángulos modales". Una mesa giratoria controlada por ordenador varía el ángulo de incidencia del láser . El primer ángulo modal encontrado determina el índice de refracción, y la diferencia angular entre un modo y el siguiente determina el espesor de la muestra.

Los acopladores de prisma también permiten acoplar la luz dentro y fuera de una guía de ondas sin exponer la sección transversal de la guía de ondas (acoplamiento de borde). La condición general para el acoplamiento desde el espacio libre es

${\displaystyle \beta _{m}=kn_{1}\sin \theta _{m}}$

dónde${\displaystyle n_{1}}$es el índice del aire (~1) y${\displaystyle \beta _{m}}$es la constante de propagación de la guía de ondas. Para tener un modo guiado,${\displaystyle \beta _{m}>kn_{1}}$Esto implicaría que${\displaystyle \sin \theta _{m}>1}$, lo cual no es posible, y por lo tanto, es por eso que se necesita un prisma para lograr la condición de coincidencia de fase . Se requiere una condición de coincidencia de fase entre la constante de propagación del modo m en la guía de ondas.${\displaystyle \beta _{m}}$y la luz incidente en un ángulo${\displaystyle \theta _{m}}$normal desde la superficie de la guía de ondas.

${\displaystyle \beta _{m}={\frac {2\pi }{\lambda _{0}}}n_{p}\sin \theta _{m}}$

dónde${\displaystyle n_{p}}$es el índice de refracción del prisma. ^{[ 10 ]}