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Modelo de población

Un modelo de población es un tipo de modelo matemático que se aplica al estudio de la dinámica de las poblaciones . Razón fundamental Los modelos permiten comprender mejor cómo ...

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Un modelo de población es un tipo de modelo matemático que se aplica al estudio de la dinámica de las poblaciones .

Razón fundamental

Los modelos permiten comprender mejor cómo funcionan las interacciones y los procesos complejos. La modelización de las interacciones dinámicas en la naturaleza puede proporcionar una manera manejable de comprender cómo cambian los números con el tiempo o en relación unos con otros. Se pueden observar muchos patrones utilizando la modelización de poblaciones como herramienta. [ 1 ]

La modelización ecológica de poblaciones se centra en los cambios en parámetros como el tamaño de la población y la distribución por edades dentro de una población. Esto puede deberse a interacciones con el medio ambiente, individuos de su propia especie u otras especies. [ 2 ]

Los modelos poblacionales se utilizan para determinar la cosecha máxima para los agricultores, para comprender la dinámica de las invasiones biológicas y para la conservación del medio ambiente . Los modelos poblacionales también se utilizan para comprender la propagación de parásitos, virus y enfermedades . [ 2 ]

Otra utilidad de los modelos de población radica en la situación de las especies en peligro de extinción. Estos modelos permiten rastrear las especies vulnerables y trabajar para frenar su declive.

Historia

A finales del siglo XVIII, los biólogos comenzaron a desarrollar técnicas de modelado de poblaciones para comprender la dinámica de crecimiento y disminución de todas las poblaciones de organismos vivos. Thomas Malthus fue uno de los primeros en observar que las poblaciones crecían siguiendo un patrón geométrico al reflexionar sobre el destino de la humanidad. [ 3 ] Uno de los modelos más básicos e importantes de crecimiento poblacional fue el modelo logístico, formulado por Pierre François Verhulst en 1838. El modelo logístico adopta la forma de una curva sigmoidea y describe el crecimiento de una población como exponencial, seguido de una disminución, y limitado por una capacidad de carga debido a las presiones ambientales. [ 4 ]

La modelización de poblaciones adquirió un interés particular entre los biólogos del siglo XX, ya que biólogos como Raymond Pearl observaron la presión sobre los limitados recursos de subsistencia debido al aumento de la población humana en algunas partes de Europa . En 1921, Pearl invitó al físico Alfred J. Lotka a colaborar con él en su laboratorio. Lotka desarrolló ecuaciones diferenciales pareadas que mostraban el efecto de un parásito sobre su presa. El matemático Vito Volterra igualó la relación entre dos especies independientemente de Lotka. Juntos, Lotka y Volterra crearon el modelo de Lotka-Volterra para la competencia, que aplica la ecuación logística a dos especies, ilustrando las interacciones de competencia, depredación y parasitismo entre ellas. [ 3 ] En 1939, Patrick Leslie realizó contribuciones a la modelización de poblaciones al comenzar su trabajo en biomatemáticas. Leslie enfatizó la importancia de construir una tabla de vida para comprender el efecto que las estrategias clave de la historia de vida desempeñaban en la dinámica de poblaciones enteras. Leslie utilizó el álgebra matricial junto con tablas de vida para ampliar el trabajo de Lotka. [ 5 ] Los modelos matriciales de poblaciones calculan el crecimiento de una población con variables de historia de vida. Posteriormente, Robert MacArthur y EO Wilson caracterizaron la biogeografía insular. El modelo de equilibrio de la biogeografía insular describe el número de especies en una isla como un equilibrio entre inmigración y extinción. El modelo logístico de población, el modelo de Lotka-Volterra de ecología de comunidades, el modelado matricial de tablas de vida, el modelo de equilibrio de la biogeografía insular y sus variaciones constituyen la base del modelado ecológico de poblaciones actual. [ 6 ]

Ecuaciones

Ecuación de crecimiento logístico :

dnortedt=rnorte(1−norteK){\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=rN\left(1-{\frac {N}{K}}\right)\,}

Ecuaciones competitivas de Lotka-Volterra :

dnorte1dt=r1norte1K1−norte1−αnorte2K1{\displaystyle {\frac {dN_{1}}{dt}}=r_{1}N_{1}{\frac {K_{1}-N_{1}-\alpha N_{2}}{K_{1}}}\,}

Biogeografía insular :

S=IPAGI+mi{\displaystyle S={\frac {IP}{I+E}}}

Relación especie-área :

registro⁡(S)=registro⁡(do)+zregistro⁡(A){\displaystyle \log(S)=\log(c)+z\log(A)\,}

Ejemplos de modelos basados ​​en individuos

Modelo de autómatas celulares lógicos deterministas basados ​​en individuos para un ecosistema con una sola especie. El modelo demuestra un mecanismo de crecimiento poblacional en forma de S.
Modelo de autómatas celulares lógicos deterministas basados ​​en individuos para la competencia interespecífica por un único recurso limitado. Un mecanismo de exclusión competitiva de una especie por otra.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Worster, Donald (1994). La economía de la naturaleza . Cambridge University Press. pp. 398–401 . 
  2. 1 2 Uyenoyama, Marcy (2004). Rama Singh (ed.). La evolución de la biología de poblaciones . Cambridge University Press. págs. 1–19 . 
  3. 1 2 McIntosh, Robert (1985). Los antecedentes de la ecología . Cambridge University Press. págs. 171–198 . 
  4. ↑ Renshaw, Eric (1991). Modelado de poblaciones biológicas en el espacio y el tiempo . Cambridge University Press. págs. 6–9 . 
  5. ↑ Kingsland, Sharon (1995). Modeling Nature: Episodes in the History of Population Ecology . University of Chicago Press. pp. 127–146 . 
  6. ↑ Gotelli, Nicholas (2001). Un manual de ecología . Sinauer.
  • Red de intercambio de código GreenBoxes . GreenBoxes (Beta) es un repositorio de código abierto para modelado de poblaciones. GreenBoxes permite a los usuarios compartir fácilmente su código y buscar el código compartido por otros.