Cepillo de polímero

En ciencia de materiales , un cepillo de polímero es el nombre que se le da a un recubrimiento superficial que consiste en polímeros anclados a una superficie. ^{[ 1 ]} El cepillo puede estar en un estado solvatado , donde la capa de polímero anclada consiste en polímero y disolvente , o en un estado fundido, donde las cadenas ancladas llenan completamente el espacio disponible. Estas capas de polímero pueden anclarse a sustratos planos como obleas de silicio, o a sustratos altamente curvados como nanopartículas . Además, los polímeros pueden anclarse en alta densidad a otra cadena de polímero individual, aunque esta disposición normalmente se denomina cepillo de botella . ^{[ 2 ]} Adicionalmente, existe una clase separada de cepillos de polielectrolitos , cuando las propias cadenas de polímero portan una carga electrostática .

Los cepillos se caracterizan a menudo por la alta densidad de cadenas injertadas. El espacio limitado provoca entonces una fuerte extensión de las cadenas. Los cepillos pueden utilizarse para estabilizar coloides , reducir la fricción entre superficies y proporcionar lubricación en articulaciones artificiales . ^{[ 3 ]}

Los cepillos de polímero se han modelado con dinámica molecular , ^{[ 2 ]} métodos de Monte Carlo , ^{[ 4 ]} simulaciones de dinámica browniana , ^{[ 5 ]} y teorías moleculares. ^{[ 6 ]}

Las moléculas de polímero dentro de un cepillo se estiran alejándose de la superficie de unión como resultado de que se repelen entre sí (repulsión estérica o presión osmótica). Más precisamente, ^{[ 7 ]} se encuentran más alargadas cerca del punto de unión y sin estirar en el extremo libre, como se muestra en el dibujo.

Más precisamente, dentro de la aproximación derivada por Milner, Witten, Cates, ^{[ 7 ]} la densidad promedio de todos los monómeros en una cadena dada es siempre la misma salvo un factor preexponencial:

${\displaystyle \phi (z,\rho )={\frac {\partial n}{\partial z}}}$

${\displaystyle n(z,\rho )={\frac {2N}{\pi }}\arcsin \left({\frac {z}{\rho }}\right)}$

dónde${\displaystyle \rho }$es la altitud del monómero final y${\displaystyle N}$el número de monómeros por cadena.

El perfil de densidad promedio${\displaystyle \epsilon (\rho)}$de los monómeros terminales de todas las cadenas unidas, convolucionado con el perfil de densidad anterior para una cadena, determina el perfil de densidad del cepillo en su conjunto:

${\displaystyle \phi (z)=\int _{z}^{\infty }{\frac {\partial n(z,\rho )}{\partial z}}\,\epsilon (\rho )\,{\rm {d}}\rho }$

Un pincel seco tiene una densidad de monómeros uniforme hasta cierta altitud.${\displaystyle H}$Se puede demostrar ^{[ 8 ]} que el perfil de densidad de monómeros finales correspondiente viene dado por:

${\displaystyle \epsilon _{\rm {dry}}(\rho ,H)={\frac {\rho /H}{Na{\sqrt {1-\rho ^{2}/H^{2}}}}}}$

dónde${\displaystyle a}$es el tamaño del monómero.

El perfil de densidad de monómeros anterior${\displaystyle n(z,\rho )}$para una sola cadena minimiza la energía elástica total del cepillo,

${\displaystyle U=\int _{0}^{\infty }\epsilon (\rho )\,{\rm {d}}\rho \,\int _{0}^{N}\,{\rm {d}}n\,{\frac {kT}{2Na^{2}}}\left({\frac {\partial z(n,\rho )}{\partial n}}\right)^{2}}$

independientemente del perfil de densidad de monómeros finales${\displaystyle \epsilon (\rho)}$, como se muestra en. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

Como consecuencia, ^{[ 10 ]} la estructura de cualquier cepillo puede derivarse del perfil de densidad del cepillo.${\displaystyle \phi (z)}$De hecho, la distribución del extremo libre es simplemente una convolución del perfil de densidad con la distribución del extremo libre de un cepillo seco:

${\displaystyle \epsilon (\rho )=\int _{\rho }^{\infty }-{\frac {{\rm {d}}\phi (H)}{{\rm {d}}H}}\epsilon _{\rm {dry}}(\rho ,H)}$.

En consecuencia, la energía libre elástica del cepillo viene dada por:

${\displaystyle {\frac {F_{\rm {el}}}{kT}}={\frac {\pi ^{2}}{24N^{2}a^{5}}}\int _{0}^{\infty }\left\{-z^{3}{\frac {{\rm {d}}\phi (z)}{{\rm {d}}z}}\right\}{\rm {d}}z}$.

Este método se ha utilizado para derivar propiedades de humectación de polímeros fundidos sobre cepillos de polímero de la misma especie ^{[ 10 ]} y para comprender asimetrías de interpenetración finas entre lamelas de copolímeros ^{[ 11 ]} que pueden producir estructuras lamelares no centrosimétricas muy inusuales . ^{[ 12 ]}

Los cepillos de polímero se pueden utilizar en la deposición selectiva de área. ^{[ 13 ]} La deposición selectiva de área es una técnica prometedora para la autoalineación posicional de materiales en una superficie pre-patronada.

• Polímero dendronizado